تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

أوجد السرعة والتسارع عندما t=π4 – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس مشتقة اقترانات خاصة مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التفاضل وتطبيقاته

يتحرك جسم معلق بزنبرك وفق s(t)=4cos⁡ts(t)=4\cos t. أ. أوجد v(t)v(t) وa(t)a(t). ب. أوجد السرعة والتسارع عندما t=π4t=\frac\pi4. ج. صف الحركة وصفًا رياضيًا مختصرًا.

مشتقة اقترانات خاصة

الحل

أ. v(t)=−4sin⁡tv(t)=-4\sin t وa(t)=−4cos⁡ta(t)=-4\cos t. ب. v(π4)=−4⋅22=−22 m/sv(\frac\pi4)=-4\cdot\frac{\sqrt2}{2}=-2\sqrt2\,m/s، وa(π4)=−4⋅22=−22 m/s2a(\frac\pi4)=-4\cdot\frac{\sqrt2}{2}=-2\sqrt2\,m/s^2. ج. يتحرك الجسم بين s=4s=4 وs=−4s=-4 حول موقع الاتزان، وتبلغ السرعة القياسية أكبر قيمة عند s=0s=0، ويكون التسارع معاكسًا للموقع لأن a=−sa=-s.

خطوات الحل

  1. مفهوم مشتقة اقترانات خاصة الذي يختبره السؤال.
  2. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
  3. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

الشرح

مبني على مراجعة 20–22.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد مشتقة f(x)=3ex.مشتقة اقترانات خاصةأجد مشتقة f(x)=x2+ex.مشتقة اقترانات خاصةأجد (dy)/(dx) إذا كان y=[3]x-2xexx.مشتقة اقترانات خاصةأجد مشتقة f(x)=(x4) حيث x>0.مشتقة اقترانات خاصةأجد مشتقة f(x)=(xex)+(7x) حيث x>0.مشتقة اقترانات خاصةأجد مشتقة f(x)=3 x+4.مشتقة اقترانات خاصة

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة