تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

سؤال في مشتقة اقترانات خاصة – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس مشتقة اقترانات خاصة مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التفاضل وتطبيقاته

أجب عن مهارات التفكير العليا الآتية: أ. إذا كان y=ex−axy=e^x-ax، فأوجد معادلة المماس عند نقطة تقاطعه مع محور yy. ب. أثبت عدم وجود مماس ميله 22 للاقتران y=2ex+3x+5x3y=2e^x+3x+5x^3. ج. إذا كان y=kexy=ke^x وk>0k>0، فأوجد نقطة تقاطع مماس المنحنى عند نقطة تقاطعه مع محور yy مع محور xx.

مشتقة اقترانات خاصة

الحل

أ. عند محور yy يكون x=0x=0 والنقطة (0,1)(0,1). المشتقة y′=ex−ay\prime=e^x-a، فالميل عند 00 هو 1−a1-a. إذن المماس y=(1−a)x+1y=(1-a)x+1. ب. المشتقة y′=2ex+3+15x2y\prime=2e^x+3+15x^2، وهي أكبر من 22 لكل xx لأن 2ex>02e^x>0 و3+15x2≥33+15x^2\ge3؛ لذلك لا يوجد مماس ميله 22. ج. نقطة تقاطع y=kexy=ke^x مع محور yy هي P=(0,k)P=(0,k)، وميل المماس هناك kk. معادلة المماس y−k=kxy-k=kx، وعند y=0y=0 نحصل على x=−1x=-1، إذن نقطة التقاطع (−1,0)(-1,0).

خطوات الحل

  1. مفهوم مشتقة اقترانات خاصة الذي يختبره السؤال.
  2. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
  3. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

الشرح

مبني على أسئلة 23–25 في مهارات التفكير العليا.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد مشتقة f(x)=3ex.مشتقة اقترانات خاصةأجد مشتقة f(x)=x2+ex.مشتقة اقترانات خاصةأجد (dy)/(dx) إذا كان y=[3]x-2xexx.مشتقة اقترانات خاصةأجد مشتقة f(x)=(x4) حيث x>0.مشتقة اقترانات خاصةأجد مشتقة f(x)=(xex)+(7x) حيث x>0.مشتقة اقترانات خاصةأجد مشتقة f(x)=3 x+4.مشتقة اقترانات خاصة

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة