أ. أثبت أن مشتقة y= x هي 1x10. ب. اعتمادًا على ذلك، أوجد (dy)/(dx) للاقتران y=(ax2) حيث a>0. ج. إذا كان s(t)=4- t، فأوجد سرعة الجسيم وتسارعه، ثم أوجد موقعه عندما يكون في سكون لحظي أول مرة بعد انطلاقه.

أ. x=( x)/(10)، إذن (dy)/(dx)=1x10. ب. (ax2)=( a+2|x|)/(10) في مجاله، ولذلك (dy)/(dx)=(2)/(x10). ج. v(t)=s(t)=- t وa(t)= t. السكون اللحظي عندما v=0 أي t=0؛ أول مرة بعد الانطلاق t=π2، والموقع s(π2)=4-1=3. مفهوم مشتقة اقترانات خاصة الذي يختبره السؤال. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية. مبني على أسئلة 27–31 في مهارات التفكير العليا.

سؤال في مشتقة اقترانات خاصة – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس مشتقة اقترانات خاصة مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التفاضل وتطبيقاته

أ. أثبت أن مشتقة $y=\log x$ هي $\frac1{x\ln10}$ . ب. اعتمادًا على ذلك، أوجد $\frac{dy}{dx}$ للاقتران $y=\log(ax^2)$ حيث $a>0$ . ج. إذا كان $s(t)=4-\sin t$ ، فأوجد سرعة الجسيم وتسارعه، ثم أوجد موقعه عندما يكون في سكون لحظي أول مرة بعد انطلاقه.

مشتقة اقترانات خاصة

الحل

أ.

\log x=\frac{\ln x}{\ln10}

، إذن

\frac{dy}{dx}=\frac1{x\ln10}

. ب.

\log(ax^2)=\frac{\ln a+2\ln|x|}{\ln10}

في مجاله، ولذلك

\frac{dy}{dx}=\frac{2}{x\ln10}

. ج.

v(t)=s\prime(t)=-\cos t

و

a(t)=\sin t

. السكون اللحظي عندما

v=0

أي

\cos t=0

؛ أول مرة بعد الانطلاق

t=\frac\pi2

، والموقع

s(\frac\pi2)=4-1=3

.

خطوات الحل

مفهوم مشتقة اقترانات خاصة الذي يختبره السؤال.
استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

الشرح

مبني على أسئلة 27–31 في مهارات التفكير العليا.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد مشتقة f(x)=3ex.مشتقة اقترانات خاصة أجد مشتقة f(x)=x2+ex.مشتقة اقترانات خاصة أجد (dy)/(dx) إذا كان y=[3]x-2xexx.مشتقة اقترانات خاصة أجد مشتقة f(x)=(x4) حيث x>0.مشتقة اقترانات خاصة أجد مشتقة f(x)=(xex)+(7x) حيث x>0.مشتقة اقترانات خاصة أجد مشتقة f(x)=3 x+4.مشتقة اقترانات خاصة

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة