تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

قاعدة السلسلة: Mathematics Tawjihi question with answer

A Tawjihi Mathematics question (التفاضل وتطبيقاته) with the answer and worked steps.

From the Tawjihi question bank: Mathematics · التفاضل وتطبيقاته

إذا كان s(t)=ln⁡(t2−2t+1.9)s(t)=\ln(t^2-2t+1.9)، فأجب:\nأ. أوجد السرعة والتسارع بعد tt ثانية.\nب. أوجد الموقع والتسارع عندما تكون السرعة صفرًا.\nج. هل يعود الجسيم إلى موقعه الابتدائي؟

قاعدة السلسلة

The answer

أ. v(t)=2t−2t2−2t+1.9v(t)=\frac{2t-2}{t^2-2t+1.9}. وباشتقاق القسمة: a(t)=2(t2−2t+1.9)−(2t−2)2(t2−2t+1.9)2a(t)=\frac{2(t^2-2t+1.9)-(2t-2)^2}{(t^2-2t+1.9)^2}.\nب. v=0v=0 عندما t=1t=1. الموقع s(1)=ln⁡(0.9)s(1)=\ln(0.9)، والتسارع a(1)=2(0.9)−00.92=209a(1)=\frac{2(0.9)-0}{0.9^2}=\frac{20}{9}.\nج. s(0)=ln⁡(1.9)s(0)=\ln(1.9). نحل ln⁡(t2−2t+1.9)=ln⁡(1.9)\ln(t^2-2t+1.9)=\ln(1.9)، أي t2−2t=0t^2-2t=0، فنحصل على t=0t=0 أو t=2t=2. إذن يعود بعد ثانيتين.

Worked steps

  1. حدد مفهوم قاعدة السلسلة الذي يختبره السؤال.
  2. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
  3. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this

Similar questions

أجد مشتقة f(x)=e^x+x2.قاعدة السلسلةأجد مشتقة f(x)=( x).قاعدة السلسلةأجد مشتقة f(x)=e^4x+2.قاعدة السلسلةأجد مشتقة f(x)=((1+ex)/(1-ex)) مع الانتباه للمجال.قاعدة السلسلةأجد معادلة المماس للمنحنى الوسيطي x=t+2, y=t2-1 عند t=1.قاعدة السلسلةإذا كان s(t)=0.1(2.4t)، فأجد سرعة الكرة عندما t=1.قاعدة السلسلة

Keep going

All Mathematics questionsMathematics hubOfficial past papers

Results week: 20 messages a day with Zaki

Sign up now and plan your post-results step with Zaki — no invented ministry dates.

Start with Zaki

Results week: 20 messages a day with Zaki

Sign up now and plan your post-results step with Zaki — no invented ministry dates.

Start with Zaki