أجد (dy)/(dx) للعلاقة 2xy-y3=1. — Mathematics Tawjihi questi | TawjihiAI
From the Tawjihi question bank — Mathematics · التفاضل وتطبيقاته
الاشتقاق الضمني question — Mathematics Tawjihi, with answer
أجد dxdy للعلاقة 2xy−y3=1.
الاشتقاق الضمني
The answer
بالاشتقاق: 2(xy′+y)−3y2y′=0. نجمع حدود y′: (2x−3y2)y′=−2y. إذن y′=−2x−3y22y.
Worked steps
اشتق طرفي العلاقة بالنسبة إلى x.
اضرب مشتقة كل حد يحتوي y في y\prime باستعمال قاعدة السلسلة.
اجمع حدود y\prime في طرف واحد واعزلها.
عند المماس أو العمودي: عوض النقطة ثم استعمل صيغة المستقيم.
للمشتقة الثانية: اشتق y\prime مرة أخرى وعوض y\prime الأولى أو اقسم على dx/dt في الوسيط.
Let Zaki explain it another way
The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.
