From the Tawjihi question bank — Mathematics · التفاضل وتطبيقاته
الاشتقاق الضمني question — Mathematics Tawjihi, with answer
أجد dxdy للعلاقة sin(x+y)=y2cosx.
الاشتقاق الضمني
The answer
نشتق: cos(x+y)(1+y′)=2yy′cosx−y2sinx. بجمع حدود y′: y′(cos(x+y)−2ycosx)=−y2sinx−cos(x+y). إذن y′=cos(x+y)−2ycosx−y2sinx−cos(x+y).
Worked steps
اشتق طرفي العلاقة بالنسبة إلى x.
اضرب مشتقة كل حد يحتوي y في y\prime باستعمال قاعدة السلسلة.
اجمع حدود y\prime في طرف واحد واعزلها.
عند المماس أو العمودي: عوض النقطة ثم استعمل صيغة المستقيم.
للمشتقة الثانية: اشتق y\prime مرة أخرى وعوض y\prime الأولى أو اقسم على dx/dt في الوسيط.
Explanation
الزاوية x+y مشتقتها 1+y′.
Let Zaki explain it another way
The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.
