أجد (dy)/(dx) للعلاقة (x+y)=y2 x.

نشتق: (x+y)(1+y)=2y y x-y2 x. بجمع حدود y: y((x+y)-2y x)=-y2 x-(x+y). إذن y=(-y2 x-(x+y))/((x+y)-2y x). حدد مفهوم الاشتقاق الضمني الذي يختبره السؤال. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية. الزاوية x+y مشتقتها 1+y.

سؤال في الاشتقاق الضمني: الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي في الرياضيات (التفاضل وتطبيقاته) مع الحل وخطوات الشرح.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي: الرياضيات · التفاضل وتطبيقاته

أجد $\frac{dy}{dx}$ للعلاقة $\sin(x+y)=y^2\cos x$ .

الاشتقاق الضمني

الحل

نشتق:

\cos(x+y)(1+y\prime)=2y y\prime\cos x-y^2\sin x

. بجمع حدود

y\prime

:

y\prime(\cos(x+y)-2y\cos x)=-y^2\sin x-\cos(x+y)

. إذن

y\prime=\frac{-y^2\sin x-\cos(x+y)}{\cos(x+y)-2y\cos x}

.

خطوات الحل

حدد مفهوم الاشتقاق الضمني الذي يختبره السؤال.
استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

الشرح

الزاوية

x+y

مشتقتها

1+y\prime

.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد (dy)/(dx) للعلاقة 2xy-y3=1.الاشتقاق الضمني

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

سجّل الآن وخطّط خطوتك بعد النتيجة مع زكي — بدون تخمين مواعيد الوزارة.

ابدأ مع زكي ابدأ مع زكي