سيارتان تتحركان نحو تقاطع متعامد: x=0.3 km, y=0.4 km, (dx)/( | TawjihiAI
From the Tawjihi question bank — Mathematics · التفاضل وتطبيقاته
المعدلات المرتبطة question — Mathematics Tawjihi, with answer
سيارتان تتحركان نحو تقاطع متعامد: x=0.3km,y=0.4km,dtdx=−80km/h,dtdy=−100km/h. أجد معدل تغير المسافة z بينهما.
المعدلات المرتبطة
The answer
العلاقة z2=x2+y2، ومنها zdtdz=xdtdx+ydtdy. عند اللحظة المعطاة z=0.32+0.42=0.5. إذن 0.5dtdz=0.3(−80)+0.4(−100)=−64، ومنه dtdz=−128km/h. المسافة تتناقص بمعدل 128km/h.
Worked steps
ارسم أو سم المتغيرات وحدد الكمية المطلوبة ومعدلها.
اكتب علاقة تربط المتغيرات قبل التعويض بالقيم اللحظية.
اشتق طرفي العلاقة بالنسبة إلى الزمن t باستعمال قاعدة السلسلة.
عوّض القيم اللحظية والمعدلات مع الإشارات الصحيحة.
اكتب النتيجة بوحدة مناسبة وفسر الإشارة عند الحاجة.
Let Zaki explain it another way
The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.
