سؤال من بنك أسئلة التوجيهي — الرياضيات · التكامل

سؤال في تكامل اقترانات خاصة — الرياضيات توجيهي مع الحل

أجد $\int\frac{6x}{x^2+9}\,dx$.

الحل

خطوات الحل

1. حدد عائلة التكامل: أسي، مثلثي مباشر، متطابقة مثلثية، لوغاريتم طبيعي، قسمة طويلة، أو تطبيق حركة/نمو.
2. بسّط المكامل قبل البدء، وابحث عن معامل الداخل أو صورة مشتقة المقام.
3. اكتب الاقتران الأصلي مع ثابت التكامل في غير المحدود، واحذفه في المحدود.
4. في الشرط الأولي: عوّض القيمة المعطاة لإيجاد الثابت قبل الإجابة النهائية.
5. في الحركة: فرّق بين الإزاحة الجبرية والمسافة الكلية بتجزئة إشارة السرعة عند الحاجة.

الشرح

أسئلة مشابهة

أكمل استعدادك