From the Tawjihi question bank — Mathematics · التكامل

تكامل اقترانات خاصة question — Mathematics Tawjihi, with answer

يمثل $P(t)$ عدد الخلايا البكتيرية بعد $t$ يومًا، وكان $P(0)=200000$ و$P\prime(t)=200e^{0.1t}+150e^{-0.03t}$.\nأ. أوجد قاعدة $P(t)$.\nب. أوجد عدد الخلايا بعد $12$ يومًا بصيغة دقيقة.\nج. قرّب الناتج إلى أقرب خلية.

The answer

Worked steps

1. حدد عائلة التكامل: أسي، مثلثي مباشر، متطابقة مثلثية، لوغاريتم طبيعي، قسمة طويلة، أو تطبيق حركة/نمو.
2. بسّط المكامل قبل البدء، وابحث عن معامل الداخل أو صورة مشتقة المقام.
3. اكتب الاقتران الأصلي مع ثابت التكامل في غير المحدود، واحذفه في المحدود.
4. في الشرط الأولي: عوّض القيمة المعطاة لإيجاد الثابت قبل الإجابة النهائية.
5. في الحركة: فرّق بين الإزاحة الجبرية والمسافة الكلية بتجزئة إشارة السرعة عند الحاجة.

Explanation

Similar questions

Keep going