أجد (6x)/(x2+9) dx.

مشتقة المقام 2x، والبسط 6x=3(2x). إذن التكامل 3|x2+9|+C=3(x2+9)+C. حدد عائلة التكامل: أسي، مثلثي مباشر، متطابقة مثلثية، لوغاريتم طبيعي، قسمة طويلة، أو تطبيق حركة/نمو. بسّط المكامل قبل البدء، وابحث عن معامل الداخل أو صورة مشتقة المقام. اكتب الاقتران الأصلي مع ثابت التكامل في غير المحدود، واحذفه في المحدود. في الشرط الأولي: عوّض القيمة المعطاة لإيجاد الثابت قبل الإجابة النهائية. في الحركة: فرّق بين الإزاحة الجبرية والمسافة الكلية بتجزئة إشارة السرعة عند الحاجة. القيمة المطلقة يمكن حذفها هنا لأن x2+9>0.

From the Tawjihi question bank — Mathematics · التكامل

تكامل اقترانات خاصة question — Mathematics Tawjihi, with answer

أجد $\int\frac{6x}{x^2+9}\,dx$ .

تكامل اقترانات خاصة

The answer

مشتقة المقام

2x

، والبسط

6x=3(2x)

. إذن التكامل

3\ln|x^2+9|+C=3\ln(x^2+9)+C

Worked steps

حدد عائلة التكامل: أسي، مثلثي مباشر، متطابقة مثلثية، لوغاريتم طبيعي، قسمة طويلة، أو تطبيق حركة/نمو.
بسّط المكامل قبل البدء، وابحث عن معامل الداخل أو صورة مشتقة المقام.
اكتب الاقتران الأصلي مع ثابت التكامل في غير المحدود، واحذفه في المحدود.
في الشرط الأولي: عوّض القيمة المعطاة لإيجاد الثابت قبل الإجابة النهائية.
في الحركة: فرّق بين الإزاحة الجبرية والمسافة الكلية بتجزئة إشارة السرعة عند الحاجة.

Explanation

القيمة المطلقة يمكن حذفها هنا لأن

x^2+9>0

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this

Keep going

All Mathematics questions Mathematics hub Official past papers

After sign-up we load your official subject dates — and you can track the countdown from Home.

Create account Create account

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

Start studying

تكامل اقترانات خاصة question — Mathematics Tawjihi, with answer

أجد ∫6xx2+9 dx\int\frac{6x}{x^2+9}\,dx∫x2+96x​dx.

The answer

Worked steps

Explanation

Let Zaki explain it another way

Similar questions

Keep going

Save your dates in the app

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

أجد $\int\frac{6x}{x^2+9}\,dx$ .