يتحرك جسيم بسرعة v(t)=3 t، وبدأ من نقطة الأصل. أ. أوجد s(t). ب. أوجد موقعه بعد π6 ثانية. ج. أوجد الإزاحة على [0,2π]. د. أوجد المسافة الكلية على [0,2π].

أ. s(t)=3 t dt=3 t+C، ومن s(0)=0 نجد C=0، إذن s(t)=3 t. ب. s(π6)=3×12=32 m. ج. الإزاحة _02π3 t dt=[3 t]_02π=0. د. المسافة _02π|3 t|dt=3×4=12 m. الإزاحة تكامل السرعة، والمسافة الكلية تكامل القيمة المطلقة للسرعة.

أوجد موقعه بعد π6 ثانية – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس تكامل اقترانات خاصة مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

يتحرك جسيم بسرعة $v(t)=3\cos t$ ، وبدأ من نقطة الأصل. أ. أوجد $s(t)$ . ب. أوجد موقعه بعد $\frac\pi6$ ثانية. ج. أوجد الإزاحة على $[0,2\pi]$ . د. أوجد المسافة الكلية على $[0,2\pi]$ .

تكامل اقترانات خاصة

الحل

أ.

s(t)=\int3\cos t\,dt=3\sin t+C

، ومن

s(0)=0

نجد

C=0

، إذن

s(t)=3\sin t

. ب.

s(\frac\pi6)=3\cdot\frac12=\frac32

m. ج. الإزاحة

\int_0^{2\pi}3\cos t\,dt=[3\sin t]_0^{2\pi}=0

. د. المسافة

\int_0^{2\pi}|3\cos t|dt=3\cdot4=12

m.

الشرح

الإزاحة تكامل السرعة، والمسافة الكلية تكامل القيمة المطلقة للسرعة.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد 2e4x+3 dx.تكامل اقترانات خاصة أجد قيمة _02(6e-3x+x3) dx.تكامل اقترانات خاصة أجد ex+1 dx.تكامل اقترانات خاصة أجد (5x+7) dx.تكامل اقترانات خاصة أجد 2(4x+3) dx.تكامل اقترانات خاصة أجد (3 x+[3]x) dx.تكامل اقترانات خاصة

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة