أوجد العدد بعد 10 سنوات – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس تكامل اقترانات خاصة مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

في دراسة بيئية، يتغير عدد الحيوانات بمعدل $P\prime(t)=-0.51e^{-0.03t}$ ، حيث $t$ بالسنوات، وكان $P(0)=500$ . أ. أوجد $P(t)$ . ب. أوجد العدد بعد $10$ سنوات. ج. قرّب الجواب إلى أقرب عدد صحيح وفسّر الإشارة.

تكامل اقترانات خاصة

أ.

P(t)=17e^{-0.03t}+C

لأن

\int-0.51e^{-0.03t}dt=17e^{-0.03t}

. ومن

P(0)=500

نجد

17+C=500

، إذن

C=483

. ب.

P(10)=17e^{-0.3}+483\approx495.59

. ج. إلى أقرب عدد صحيح

496

حيوانًا؛ المعدل سالب، لذلك العدد يتناقص ببطء من

500

.

نكامل معدلاً أسياً سالباً ثم نستعمل الشرط الأولي، مع تفسير إشارة المعدل.

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.