في تجربة دواء، كان حجم الورم الابتدائي 30 cm3 ويتغير بمعدل P(t)=0.15-0.9e0.006t بوحدة cm3/day. أ. أوجد قاعدة الحجم P(t). ب. أوجد الحجم بعد 10 أيام. ج. هل الحجم ازداد أم نقص عن البداية؟

أوجد الحجم بعد 10 أيام – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس تكامل اقترانات خاصة مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

تكامل اقترانات خاصة

أ.

P(t)=0.15t-150e^{0.006t}+C

. ومن

P(0)=30

:

-150+C=30

، إذن

C=180

. لذلك

P(t)=0.15t-150e^{0.006t}+180

. ب.

P(10)=1.5-150e^{0.06}+180\approx22.22\,cm^3

. ج. نقص الحجم عن

30\,cm^3

لأن الناتج أصغر من القيمة الابتدائية.

نكامل معدلاً يجمع ثابتاً واقتراناً أسياً، ثم نستعمل الشرط الأولي ونفسر النتيجة بالوحدة.

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.