أجد التكامل: 6x2 (2x3 - 3)4 dx.

1. نفرض u=2x3-3، ومنه du=6x2dx. 2. يصبح التكامل u4du. 3. بالتكامل نحصل على (u5)/(5)+C. 4. بالعودة: ((2x3-3)5)/(5)+C. اختيار التعويض المناسب وكتابة du بوضوح. تحويل التكامل كاملاً إلى u دون خلط المتغيرات. تنفيذ التكامل والعودة إلى x أو تغيير الحدود حسب نوع السؤال. التحقق من الثابت أو الحدود أو الإشارة عند الحاجة. هذا هو نمط التعويض المباشر في مثال ١: الاقتران الداخلي ومشتقته موجودان معاً.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي — الرياضيات · التكامل

سؤال في التكامل بالتعويض — الرياضيات توجيهي مع الحل

أجد التكامل: $\int 6x^2 (2x^3 - 3)^4 dx$ .

التكامل بالتعويض

الحل

1. نفرض

u=2x^3-3

، ومنه

du=6x^2dx

. 2. يصبح التكامل

\int u^4du

. 3. بالتكامل نحصل على

\frac{u^5}{5}+C

. 4. بالعودة:

\frac{(2x^3-3)^5}{5}+C

خطوات الحل

اختيار التعويض المناسب وكتابة $du$ بوضوح.
تحويل التكامل كاملاً إلى $u$ دون خلط المتغيرات.
تنفيذ التكامل والعودة إلى $x$ أو تغيير الحدود حسب نوع السؤال.
التحقق من الثابت أو الحدود أو الإشارة عند الحاجة.

الشرح

هذا هو نمط التعويض المباشر في مثال ١: الاقتران الداخلي ومشتقته موجودان معاً.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد التكامل: (( x))/(x) dx.التكامل بالتعويض يمثل p(x) سعر قطعة حاسوب عندما يكون x عدد القطع المبيعة بالمئات، وكان p'(x)=-135x√(9+x2).…التكامل بالتعويض في x2(2x3+5)4 dx نختار:التكامل بالتعويض أي خطوة أولى في مثال ١: تعويض مباشر؟التكامل بالتعويض

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب إنشاء حساب

انضم لأكثر من 5,000 طالب يذاكرون التوجيهي بثقة منصة واحدة — منهاج وتدريب وزكي معك.

ابدأ الدراسة

سؤال في التكامل بالتعويض — الرياضيات توجيهي مع الحل