أجد التكامل: 6x2 (2x3 - 3)4 dx.

1. نفرض u=2x3-3، ومنه du=6x2dx. 2. يصبح التكامل u4du. 3. بالتكامل نحصل على (u5)/(5)+C. 4. بالعودة: ((2x3-3)5)/(5)+C. حدد مفهوم التكامل بالتعويض الذي يختبره السؤال. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية. هذا هو نمط التعويض المباشر في مثال ١: الاقتران الداخلي ومشتقته موجودان معاً.

سؤال في التكامل بالتعويض: الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي في الرياضيات (التكامل) مع الحل وخطوات الشرح.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي: الرياضيات · التكامل

أجد التكامل: $\int 6x^2 (2x^3 - 3)^4 dx$ .

التكامل بالتعويض

الحل

1. نفرض

u=2x^3-3

، ومنه

du=6x^2dx

. 2. يصبح التكامل

\int u^4du

. 3. بالتكامل نحصل على

\frac{u^5}{5}+C

. 4. بالعودة:

\frac{(2x^3-3)^5}{5}+C

.

خطوات الحل

حدد مفهوم التكامل بالتعويض الذي يختبره السؤال.
استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

الشرح

هذا هو نمط التعويض المباشر في مثال ١: الاقتران الداخلي ومشتقته موجودان معاً.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد التكامل: (( x))/(x) dx.التكامل بالتعويض

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

سجّل الآن وخطّط خطوتك بعد النتيجة مع زكي — بدون تخمين مواعيد الوزارة.

ابدأ مع زكي ابدأ مع زكي

سجّل الآن وخطّط خطوتك بعد النتيجة مع زكي — بدون تخمين مواعيد الوزارة.

ابدأ مع زكي ابدأ مع زكي

سؤال في التكامل بالتعويض: الرياضيات توجيهي مع الحل