أجد التكامل: (( x))/(x) dx.

نفرض u= x، ومنه du=dx/x؛ إذن u du=- u+C=-( x)+C. اختيار التعويض المناسب وكتابة du بوضوح. تحويل التكامل كاملاً إلى u دون خلط المتغيرات. تنفيذ التكامل والعودة إلى x أو تغيير الحدود حسب نوع السؤال. التحقق من الثابت أو الحدود أو الإشارة عند الحاجة. التعويض هنا مباشر لأن مشتقة x موجودة كعامل 1/x.

From the Tawjihi question bank — Mathematics · التكامل

التكامل بالتعويض question — Mathematics Tawjihi, with answer

أجد التكامل: $\int \frac{\sin(\ln x)}{x}\,dx$ .

التكامل بالتعويض

The answer

نفرض

u=\ln x

، ومنه

du=dx/x

؛ إذن

\int\sin u\,du=-\cos u+C=-\cos(\ln x)+C

Worked steps

اختيار التعويض المناسب وكتابة $du$ بوضوح.
تحويل التكامل كاملاً إلى $u$ دون خلط المتغيرات.
تنفيذ التكامل والعودة إلى $x$ أو تغيير الحدود حسب نوع السؤال.
التحقق من الثابت أو الحدود أو الإشارة عند الحاجة.

Explanation

التعويض هنا مباشر لأن مشتقة

\ln x

موجودة كعامل

1/x

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this

Keep going

All Mathematics questions Mathematics hub Official past papers

After sign-up we load your official subject dates — and you can track the countdown from Home.

Create account Create account

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

Start studying

التكامل بالتعويض question — Mathematics Tawjihi, with answer

أجد التكامل: ∫sin⁡(ln⁡x)x dx\int \frac{\sin(\ln x)}{x}\,dx∫xsin(lnx)​dx.

The answer

Worked steps

Explanation

Let Zaki explain it another way

Similar questions

Keep going

Save your dates in the app

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

أجد التكامل: $\int \frac{\sin(\ln x)}{x}\,dx$ .