أجد التكامل: 6x2 (2x3 - 3)4 dx.

1. نفرض u=2x3-3، ومنه du=6x2dx. 2. يصبح التكامل u4du. 3. بالتكامل نحصل على (u5)/(5)+C. 4. بالعودة: ((2x3-3)5)/(5)+C. اختيار التعويض المناسب وكتابة du بوضوح. تحويل التكامل كاملاً إلى u دون خلط المتغيرات. تنفيذ التكامل والعودة إلى x أو تغيير الحدود حسب نوع السؤال. التحقق من الثابت أو الحدود أو الإشارة عند الحاجة. هذا هو نمط التعويض المباشر في مثال ١: الاقتران الداخلي ومشتقته موجودان معاً.

From the Tawjihi question bank — Mathematics · التكامل

التكامل بالتعويض question — Mathematics Tawjihi, with answer

أجد التكامل: $\int 6x^2 (2x^3 - 3)^4 dx$ .

التكامل بالتعويض

The answer

1. نفرض

u=2x^3-3

، ومنه

du=6x^2dx

. 2. يصبح التكامل

\int u^4du

. 3. بالتكامل نحصل على

\frac{u^5}{5}+C

. 4. بالعودة:

\frac{(2x^3-3)^5}{5}+C

Worked steps

اختيار التعويض المناسب وكتابة $du$ بوضوح.
تحويل التكامل كاملاً إلى $u$ دون خلط المتغيرات.
تنفيذ التكامل والعودة إلى $x$ أو تغيير الحدود حسب نوع السؤال.
التحقق من الثابت أو الحدود أو الإشارة عند الحاجة.

Explanation

هذا هو نمط التعويض المباشر في مثال ١: الاقتران الداخلي ومشتقته موجودان معاً.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this

Keep going

All Mathematics questions Mathematics hub Official past papers

After sign-up we load your official subject dates — and you can track the countdown from Home.

Create account Create account

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

Start studying

التكامل بالتعويض question — Mathematics Tawjihi, with answer