أجد ناتج الضرب القياسي للمتجهين u=4 i-8 j-3 k و v=12 i+9 j-8 k.

u× v=4(12)+(-8)(9)+(-3)(-8)=48-72+24=0، إذن المتجهان متعامدان. اكتب المتجهات بالصورة الإحداثية قبل الحساب. احسب الضرب القياسي بضرب المركبات المتناظرة ثم جمع النواتج. للزوايا، احسب المقادير ثم استعمل قانون cos بدقة. للتعامد، تحقق أن الضرب القياسي يساوي صفراً. للمسقط أو البعد، اكتب نقطة عامة على المستقيم ثم استعمل شرط التعامد.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي — الرياضيات · المتجهات

سؤال في الضرب القياسي — الرياضيات توجيهي مع الحل

أجد ناتج الضرب القياسي للمتجهين $\vec u=4\hat i-8\hat j-3\hat k$ و $\vec v=12\hat i+9\hat j-8\hat k$ .

الضرب القياسي

الحل

\vec u\cdot\vec v=4(12)+(-8)(9)+(-3)(-8)=48-72+24=0

، إذن المتجهان متعامدان.

خطوات الحل

اكتب المتجهات بالصورة الإحداثية قبل الحساب.
احسب الضرب القياسي بضرب المركبات المتناظرة ثم جمع النواتج.
للزوايا، احسب المقادير ثم استعمل قانون cos بدقة.
للتعامد، تحقق أن الضرب القياسي يساوي صفراً.
للمسقط أو البعد، اكتب نقطة عامة على المستقيم ثم استعمل شرط التعامد.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد ناتج الضرب القياسي للمتجهين v=5 i+4 j+8 k و w=4 i+3 j-4 k، ثم أحدد العلاقة بينهما.الضرب القياسي أجد ناتج الضرب القياسي للمتجهين u=5 i-4 j+3 k و v=7 i+6 j-2 k.الضرب القياسي في السؤال السابق، تقع C على l بحيث AB=AC. أجد إحداثيات C.الضرب القياسي الشغل W=F×d (مراجعة ٧):الضرب القياسي إذا كان v×w<0 فالزاوية بينهما:الضرب القياسي

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب إنشاء حساب

انضم لأكثر من 5,000 طالب يذاكرون التوجيهي بثقة منصة واحدة — منهاج وتدريب وزكي معك.

ابدأ الدراسة

سؤال في الضرب القياسي — الرياضيات توجيهي مع الحل

أجد ناتج الضرب القياسي للمتجهين u⃗=4i^−8j^−3k^\vec u=4\hat i-8\hat j-3\hat ku=4i^−8j^​−3k^ و v⃗=12i^+9j^−8k^\vec v=12\hat i+9\hat j-8\hat kv=12i^+9j^​−8k^.

الحل

خطوات الحل

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

أسئلة مشابهة

أكمل استعدادك

احفظ مواعيدك في التطبيق

انضم لأكثر من 5,000 طالب يذاكرون التوجيهي بثقة منصة واحدة — منهاج وتدريب وزكي معك.

انضم لأكثر من 5,000 طالب يذاكرون التوجيهي بثقة منصة واحدة — منهاج وتدريب وزكي معك.

أجد ناتج الضرب القياسي للمتجهين $\vec u=4\hat i-8\hat j-3\hat k$ و $\vec v=12\hat i+9\hat j-8\hat k$ .