From the Tawjihi question bank — Mathematics · الإحصاء والاحتمالات

التوزيع الطبيعي question — Mathematics Tawjihi, with answer

أطوال الرجال في سن العشرين تتبع توزيعاً طبيعياً وسطه $177cm$ وانحرافه $7cm$ . أجد احتمال أن يكون الطول أقل من $170cm$ ، ثم أكثر من $191cm$ .

التوزيع الطبيعي

The answer

إذا

X\sim N(177,7^2)

، فلـ

170

z=-1

، إذن

P(X<170)=P(Z<-1)=0.1587

. ولـ

191

z=2

، إذن

P(X>191)=P(Z>2)=1-0.9772=0.0228

Worked steps

حدد هل المطلوب قاعدة تجريبية، قراءة جدول Z، تقييس قيمة X، أم مسألة عكسية.
اكتب الوسط الحسابي والانحراف المعياري، ولا تخلط بين التباين والانحراف المعياري.
ارسم خطاً ذهنياً للمنطقة المطلوبة: يسار، يمين، بين قيمتين، أو خارج فترة.
إذا كان المتغير غير معياري فاستعمل $z=\frac{x-\mu}{\sigma}$ قبل قراءة الجدول.
في المسائل العكسية اقرأ $z$ من الاحتمال أولاً ثم عُد إلى $x=\mu+z\sigma$ أو حل المجهول.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this

Similar questions

أذكر أربع خصائص أساسية للمنحنى الطبيعي كما في الدرس.التوزيع الطبيعي إذا اتخذت علامات طلبة شكل المنحنى الطبيعي، فما النسبة المئوية للعلامات التي تقع فوق الوسط…التوزيع الطبيعي ما النسبة المئوية للعلامات التي لا يزيد بعدها عن الوسط الحسابي على انحراف معياري واحد؟التوزيع الطبيعي أجد النسبة المئوية للعلامات التي تزيد على الوسط الحسابي بمقدار لا يزيد على انحرافين معيار…التوزيع الطبيعي أجد النسبة المئوية للعلامات التي تزيد على الوسط الحسابي بمقدار لا يزيد على انحراف معياري …التوزيع الطبيعي إذا كان X N(7,0.12) يمثل طول قطر برغي بالملم، فأجد P(X>7) و P(6.9<X<7.1) باستعمال القاعدة…التوزيع الطبيعي

Keep going

All Mathematics questions Mathematics hub Official past papers

After sign-up we load your official subject dates — and you can track the countdown from Home.

Create account Create account

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

Start studying

التوزيع الطبيعي question — Mathematics Tawjihi, with answer

أطوال الرجال في سن العشرين تتبع توزيعاً طبيعياً وسطه 177cm177cm177cm وانحرافه 7cm7cm7cm. أجد احتمال أن يكون الطول أقل من 170cm170cm170cm، ثم أكثر من 191cm191cm191cm.

The answer

Worked steps

Let Zaki explain it another way

Similar questions

Keep going

Save your dates in the app

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

أطوال الرجال في سن العشرين تتبع توزيعاً طبيعياً وسطه $177cm$ وانحرافه $7cm$ . أجد احتمال أن يكون الطول أقل من $170cm$ ، ثم أكثر من $191cm$ .