From the Tawjihi question bank — Mathematics · الإحصاء والاحتمالات
التوزيع الطبيعي question — Mathematics Tawjihi, with answer
إذا كان X∼N(−3,25)، فأجد:\nأ. P(X<2)\nب. P(X>4.5)\nج. P(−5<X<−3)
التوزيع الطبيعي
The answer
هنا μ=−3 وσ=5.\nأ. z=52+3=1، فالاحتمال 0.8413.\nب. z=54.5+3=1.5، فالاحتمال P(Z>1.5)=0.0668.\nج. عند −5 يكون z=−0.4 وعند −3 يكون z=0، إذن P(−0.4<Z<0)=0.5−(1−0.6554)=0.1554.
Worked steps
حدد هل المطلوب قاعدة تجريبية، قراءة جدول Z، تقييس قيمة X، أم مسألة عكسية.
اكتب الوسط الحسابي والانحراف المعياري، ولا تخلط بين التباين والانحراف المعياري.
ارسم خطاً ذهنياً للمنطقة المطلوبة: يسار، يمين، بين قيمتين، أو خارج فترة.
إذا كان المتغير غير معياري فاستعمل z=σx−μ قبل قراءة الجدول.
في المسائل العكسية اقرأ z من الاحتمال أولاً ثم عُد إلى x=μ+zσ أو حل المجهول.
Let Zaki explain it another way
The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.
