المجال الكهربائي

• أعرّف المجال الكهربائي عند نقطة.
• أحسب المجال الكهربائي المحصل عند نقطة والناتج عن شحنات نقطية عدّة.
• أرسم خطوط المجال الكهربائي لتوزيعات مختلفة من الشحنات النقطية.
• أستخدم خطوط المجال لوصف مقدار المجال وتحديد اتجاهه عند نقطة داخله.

المجال: كيف تؤثر الشحنة في غيرها من دون أن تلمسها؟

يؤثّر البالون المشحون في قصاصات الورق بقوّة كهربائية على الرغم من عدم وجود تلامس مباشر بينهما، فالقوّة الكهربائية هي قوّة تأثير عن بُعد.

• قوى التأثير عن بُعد: القوّة الكهربائية، وقوّة الجاذبية الأرضية، والقوّة المغناطيسية.
• تنشأ هذه القوى بوجود مجالات تسببها: مجال الجاذبية الأرضية، والمجال الكهربائي، والمجال المغناطيسي.
• افتُرض مفهوم المجال ليدلّ على الحيّز الذي تؤثر فيه الأجسام بعضها في بعض عن بُعد،
• دون الحاجة إلى وجود تلامس مباشر بينها.

• في هذا الدرس سنتعرف المجال الكهربائي الناشئ عن الشحنات النقطية.

فكيف نكشف عن هذا المجال عند نقطة محددة؟

شحنة الاختبار: كيف نحسب المجال عند نقطة؟

• شحنة نقطية ($+Q$) تولّد في الحيّز المحيط بها مجالًا كهربائيًا.
• للكشف عن المجال نضع شحنة اختبار ($+q$) عند نقطة قريبة من الشحنة، مثل النقطة ⁦(a)⁩.
• تتأثر شحنة الاختبار بقوّة كهربائية ($F$) بالاتجاه المبيّن على الشكل.

• يُحسب المجال الكهربائي الذي تولّده الشحنة ($+Q$) بقسمة مقدار القوة المؤثرة في شحنة الاختبار على مقدار شحنة الاختبار.

• المجال كمية متجهة، اتجاهه باتجاه القوة الكهربائية المؤثرة في شحنة الاختبار الموجبة.
• يُقاس المجال بوحدة ⁦(N/C)⁩.
• يُعطى مقدار القوة الكهربائية من قانون كولوم بالعلاقة الآتية:

• يصبح المجال الكهربائي بالعلاقة الآتية:

• وباختصار ($q$) نتوصل إلى العلاقة الآتية:

• تُمثّل ($Q$) الشحنة المولّدة للمجال، وتُمثّل ($r$) بعد النقطة المطلوب حساب المجال عندها عن الشحنة المولّدة للمجال.
• لا حاجة إلى شحنة اختبار لحساب مقدار المجال عند نقطة؛ فهو خاصية للشحنة المولّدة للمجال.
• تُستخدم شحنة الاختبار فقط للكشف عن المجال الذي كان موجودًا قبل وضعها وسيبقى ثابتًا بعد إزالتها.
• يتناسب المجال الناشئ عن شحنة نقطية في الهواء طرديًا مع مقدار الشحنة وعكسيًا مع مربع بُعد النقطة عن الشحنة.

• مجال الشحنة النقطية غير منتظم؛ أي غير ثابت في المقدار والاتجاه، كما يبين الشكل (15).

أفسر ما يأتي: يجب أن يكون مقدار شحنة الاختبار صغيرًا مقارنة بالشحنة المولدة.

أُوضّح المقصود بكل من: المجال الكهربائي، المجال الكهربائي عند نقطة.

وماذا لو نشأ المجال عن أكثر من شحنة؟

عدة شحنات: كيف نجمع مجالاتها عند نقطة؟

• عند وضع عدد من الشحنات الكهربائية المتشابهة أو المختلفة في منطقة واحدة، تنشأ حول كل منها منطقة مجال كهربائي.
• المجال الكهربائي المحصل عند أي نقطة في هذه المنطقة يساوي محصلة المجالات الناتجة عن كل شحنة منفردة.
• ستقتصر دراستنا للشحنات الموزّعة في مستوى ثنائي الأبعاد فقط.

• إذا كانت الزاوية بين متجهي المجالين ($180^\circ$) فالمجال المحصل يساوي الفرق بين المجالين وباتجاه المجال الأكبر.

وكيف نرسم المجال كله لنراه دفعة واحدة؟

خطوط المجال: كيف نرسم ما لا نراه؟

• المجال الكهربائي كمية متجهة؛ يُمثَّل عند نقطة بسهم يُعبّر عن اتجاهه، ويتناسب طول السهم مع مقدار المجال.

• يُبين الشكل (24) أربعة مجالات كهربائية منفصلة مُثلت بخطوط المجال الكهربائي الناشئ عن شحنات نقطية.

• تدل كثافة الخطوط في منطقة ما على مقدار المجال: يزداد المجال حيثما تتزاحم خطوط المجال.
• تبدأ الخطوط من الشحنة الموجبة وتنتهي إلى الشحنة السالبة.
• لأنها تُمثّل مسار حركة شحنة الاختبار الموجبة داخل المجال، بسبب تنافرها مع الشحنة الموجبة وتجاذبها مع الشحنة السالبة.

• لا تتقاطع الخطوط؛ فهي مستقيمة أو منحنية فقط.
• لأن تقاطع خطّين يعني أكثر من اتجاه للمجال عند نقطة التقاطع، وهذا يتعارض مع مفهوم المجال عند نقطة.
• اتجاه المجال الكهربائي عند أي نقطة باتجاه المماس لخط المجال عند تلك النقطة.

بناءً على الشكل (24)؛ أرسمُ خطوط المجال الكهربائي لشحنتين نقطيتين سالبتين ومتجاورتين.

أيّ من الأشكال (أ، ب، جـ، د) تحتوي على نقطة انعدام للمجال؟ وأين توجد داخل الشكل؟

مراجعة الدرس: اختبر ما فهمته