الجهد الكهربائي

آخر تحديث: ٢٦ تشرين الأول 2026

محتويات الموضوع (٢٣)

شرح الموضوع

نتائج التعلم:

الجهد: طاقة الوضع لوحدة الشحنات

تختزن الشحنة الموضوعة عند نقطة في المجال الكهربائي طاقة وضع كهربائية، والجهد عند نقطة هو طاقة الوضع الكهربائية المختزنة في وحدة الشحنات الموضوعة عند تلك النقطة.

طاقة الوضع هي طاقة مختزنة في نظام يتكون من جسمين أو أكثر، وتوجد بأشكال مختلفة، منها طاقة الوضع الناشئة عن الجاذبية الأرضية.
رفع جسم بسرعة ثابتة بقوة خارجية يختزن شغلها في نظام (الجسم-الأرض) على شكل طاقة وضع ناشئة عن الجاذبية الأرضية.

الشكل (27): شغل قوة خارجية يختزن على شكل طاقة وضع ناشئة عن الجاذبية الأرضية.

طاقة الوضع الناشئة عن الجاذبية الأرضية تعتمد على وزن الجسم وارتفاعه عن سطح الأرض، وسطح الأرض هو المستوى المرجعي الذي تكون طاقة الوضع عنده صفرًا.
نظام (الشحنة-المجال الكهربائي) يختزن طاقة وضع كهربائية عند وضع شحنة اختبار ( $q$ ) في مجال كهربائي.
الشحنة ( $Q+$ ) تولد حولها مجالًا كهربائيًا يتناقص مقداره كلما ابتعدنا عن الشحنة، كما في الشكل (28).
عند نقطة اللانهاية يصبح مقدار المجال صفرًا، وهي النقطة المرجعية التي اصطلح أن تكون عندها طاقة الوضع الكهربائية صفرًا.

الشكل (28): نقل شحنة اختبار q من اللانهاية، إلى نقطة داخل المجال الكهربائي لشحنة نقطية Q. — الشكل (28): نقل شحنة اختبار $q$ من اللانهاية، إلى نقطة داخل المجال الكهربائي لشحنة نقطية $Q$ .

نفترض أن شحنة اختبار ( $q+$ ) كانت في اللانهاية، تؤثر فيها قوة خارجية وتنقلها بسرعة ثابتة إلى نقطة مثل ⁦(a)⁩.
شغل القوة الخارجية ( $W$ ) يختزن في نظام (المجال الكهربائي - الشحنة $q$ ) على شكل طاقة وضع كهربائية ⁦(Electric Potential Energy)⁩.

نشير إلى طاقة الوضع الكهربائية بالرمز ⁦(PE)⁩ للشحنة ( $q$ ) الموضوعة عند نقطة ما في المجال الكهربائي.
الجهد الكهربائي (Electric potential $V$ ) عند نقطة هو ناتج قسمة ⁦(PE)⁩ على ( $q$ ).

V = \frac{PE}{q}

الجهد الكهربائي كمية قياسية، ويقاس بوحدة الفولت ⁦(volt)⁩ ويرمز إليه بالرمز ( $V$ ).
الفولت الواحد يساوي جول لكل كولوم وفق العلاقة ( $1 \text{ V} = 1 \text{ J/C}$ ).

المثال 11

شحنة منقولة من اللانهاية: ما طاقتها وجهد نقطتها؟

الجهد الكهربائي الناشئ عن الشحنات النقطية

الجهد قرب شحنة نقطية: كيف يتغير مع البعد؟

يعتمد الجهد الكهربائي عند نقطة تقع في مجال شحنة نقطية على موقع النقطة.
النقطة ⁦(a)⁩ تقع على بعد ( $r$ ) من الشحنة المولدة للمجال ( $Q$ ).
تبذل القوة الخارجية شغلًا ( $W$ ) لنقل شحنة ( $q$ ) من اللانهاية؛ حيث ( $PE_i = 0$ ) إلى النقطة ⁦(a)⁩. ويعطى الشغل بالعلاقة:

W = k \frac{qQ}{r}

ثابت كولوم ( $k$ ) يساوي المقدار:

k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}

يختزن هذا الشغل على شكل طاقة وضع كهربائية في الشحنة.
يعرف الجهد الكهربائي بالعلاقة:

V = \frac{PE}{q} = \frac{W}{q}

بتعويض ( $W$ ) في المعادلة واختصار ( $q$ ) يعطى الجهد الكهربائي عند النقطة بالعلاقة:

V = k \frac{Q}{r}

تستخدم هذه العلاقة لحساب الجهد الكهربائي الناشئ عن شحنة نقطية، موجبة أو سالبة.
الشكل (29) يبين التمثيل البياني للعلاقة بين الجهد عند نقطة وبعدها عن الشحنة المولدة، موجبة كانت أو سالبة.

الشكل (29): العلاقة بين الجهد الكهربائي عند نقطة، وبُعد النقطة عن الشحنة.

يعتمد الجهد عند نقطة على الشحنة المولدة للمجال، ولا يعتمد على الشحنة الموضوعة عند النقطة.
إذا وقعت النقطة في مجال عدة شحنات نقطية ( $Q_1, Q_2, Q_3, ...$ )، فالجهد عندها يساوي المجموع الجبري للجهود الناشئة عن تلك الشحنات؛ لأن الجهد الكهربائي كمية قياسية:

V = V_1 + V_2 + V_3 + ....

V = k(\frac{Q_1}{r_1} + \frac{Q_2}{r_2} + \frac{Q_3}{r_3} + ....)

استنتاج العلاقة بين الجهد بالقرب من شحنة موجبة والبعد عنها

أُعرّف الجهد الكهربائي بالكلمات وبمعادلة.
أحسب الجهد الكهربائي عند نقطة في المجال الكهربائي لشحنة نقطية أو لمجموعة شحنات نقطية.
أربط بعلاقة رياضية بين التغير في طاقة الوضع الكهربائية والشغل الذي يبذله المجال الكهربائي في تحريك شحنة من نقطة إلى أخرى داخله.

ملاحظة

التجربة أصوغ فرضيتي حول العلاقة بين الجهد الكهربائي لنقطة بالقرب من شحنة نقطية وبين بُعد هذه النقطة عن الشحنة. المواد: مصدر طاقة ⁦(DC)⁩ منخفض الجهد، فولتميتر، حوض، وحلقة من سلك نحاسي يبلغ قطرها حوالي ( $12 \text{ cm}$ )، ومحلول كبريتات النحاس. أرسم دوائر متحدة المركز أقطارها ( $1, 2, 3, 4, 5, 6 \text{ cm}$ )، وأضع الحلقة النحاسية في أسفل الحوض وأسكب المحلول فيه حتى ارتفاع ( $1 \text{ cm}$ ) تقريبًا. أصل القطب الموجب لمصدر الطاقة بالمسمار المثبت في المركز، والقطب السالب بالحلقة النحاسية، وأصل الفولتميتر بالحلقة وبمسمار متحرك أستخدمه مجسًا للجهد. أقيس: أضبط مصدر الطاقة على جهد مستمر ( $10 \text{ V}$ )، وأضع المجس على نقطة في محيط الدائرة الأولى، وأدون قراءة الفولتميتر ونصف قطر الدائرة. أضبط المتغيرات: بتثبيت الجهد وتغيير المسافة، أكرر القياس للدوائر جميعها المرسومة على الورقة. أستخدم الأرقام: أحسب متوسطات الجهد لكل دائرة، وأرسم العلاقة البيانية بين الجهد على محور ( $y$ ) والمسافة على محور ( $x$ ).

أختبر فرضيتي:

تجربة: كيف يتغير الجهد مع البعد عن الشحنة؟

التحليل والاستنتاج:

أفسر: لماذا وضعت في الحوض محلول كبريتات النحاس وليس الماء؟

أستنتج العلاقة بين الجهد الكهربائي والبعد عن الشحنة النقطية الموجبة (القطب الموجب).

أصدر حكمًا عما إذا كانت النتائج قد توافقت مع فرضيتي أم لا.

المثال 12

ثلاث نقاط حول شحنة: متى يتساوى الجهد؟

الشكل (30): الجهد الكهربائي بالقرب من شحنة نقطية.

يتساوى الجهد الكهربائي عند جميع النقاط التي تتساوى في بعدها عن الشحنة النقطية المولدة للمجال.
يتناسب الجهد الكهربائي عكسيًا مع بعد النقطة عن الشحنة الموجبة.

تمرين

أستخدم الأرقام: شحنة كهربائية موضوعة في الهواء، والجهد الكهربائي الناشئ عنها عند نقطة تبعد مسافة ( $0.08 \text{ m}$ ) عن تلك الشحنة يساوي ( $-4.5 \times 10^3 \text{ V}$ ).

أجيب عمّا يأتي:

أ. ما نوع الشحنة الكهربائية المولدة للمجال؟ وما مقدارها؟

ب. هل يقل الجهد أم يزداد بزيادة البعد عن الشحنة؟

المثال 13

شحنتان مختلفتان: كيف نجمع الجهدين؟

الشكل (31): الجهد الكهربائي عند نقطة بين شحنتين مختلفتين.

المثال 14

شحنتان وموقعان: جهد النقطة وجهد موقع الشحنة

الشكل (32): الجهد الكهربائي الناشئ عن شحنتين نقطيتين.

وماذا لو انتقلت شحنة بين نقطتين مختلفتي الجهد؟

فرق الجهد الكهربائي

فرق الجهد: كم تتغير طاقة الوضع؟

لا يعتمد الجهد الكهربائي عند نقطة على الشحنة الموضوعة عند تلك النقطة.
إذا عُلم مقدار الجهد ( $V$ ) عند نقطة، فطاقة الوضع المختزنة في الشحنة ( $q$ ) الموضوعة عندها تحسب من العلاقة:

PE = qV

فرق الجهد الكهربائي بين نقطة ابتدائية ( $i$ ) ونقطة نهائية ( $f$ ) في مجال كهربائي يُرمز إليه بالرمز ( $\Delta V$ )، ويُحسب وفق العلاقة:

\Delta V = V_f - V_i

التغير في طاقة الوضع الكهربائية للشحنة ( $q$ ) عند انتقالها بين النقطتين يُعطى بالعلاقة:

\Delta PE = \Delta Vq = q(V_f - V_i)

يكون التغير في طاقة الوضع موجبًا أو سالبًا بناءً على إشارة كل من ( $q$ ) و ( $\Delta V$ )، ويساوي صفرًا عند نقل الشحنة بين نقطتين متساويتين في الجهد.

فكيف نحسب فرق الجهد لشحنة سالبة؟

شحنة سالبة ونقطتان: أيّ الجهدين أعلى؟

الشكل (33): الفرق في الجهد الكهربائي بين نقطتين.

في المثال (15)، هل يكون التغير في طاقة الوضع الكهربائية لشحنة اختبار موجبة منقولة من النقطة ⁦(b)⁩ إلى النقطة ⁦(a)⁩ موجبًا أم سالبًا؟ وما تفسير الإشارة؟

المثال 16

أين يكون الجهد صفرًا بين شحنتين؟

الشكل (34/ب): جهد النقطة b يساوي صفرًا. — الشكل (34/ب): جهد النقطة ⁦b⁩ يساوي صفرًا.

تمرين

أستخدم الأرقام: ثلاث شحنات كهربائية (-Q, 2Q, Q) موضوعة في الهواء كما في الشكل، إذا علمت أن الجهد الكهربائي الناشئ عن الشحنة Q عند النقطة b يساوي (360 V)؛ فأحسب: أ. مقدار كل من الشحنات الثلاث. ب. الجهد الكهربائي الكلي عند النقطة b. — أستخدم الأرقام: ثلاث شحنات كهربائية ( $-Q, 2Q, Q$ ) موضوعة في الهواء كما في الشكل، إذا علمت أن الجهد الكهربائي الناشئ عن الشحنة $Q$ عند النقطة ⁦b⁩ يساوي ( $360 \text{ V}$ )؛ فأحسب: أ. مقدار كل من الشحنات الثلاث. ب. الجهد الكهربائي الكلي عند النقطة ⁦b⁩.

العلاقة بين الشغل والتغير في طاقة الوضع الكهربائية

شغل المجال: كيف يرتبط بطاقة الوضع؟

المجال الكهربائي يؤثر في الشحنات بقوة كهربائية، وهي قوة محافظة؛ وشغل القوة المحافظة يساوي سالب التغير في طاقة الوضع.
عند انتقال شحنة بين نقطتين في مجال كهربائي، يعطى شغل القوة الكهربائية ( $W_E$ ) المبذول عليها بالصورة الآتية:

W_E = -\Delta PE = -q(V_f - V_i)

من المهم أن نميز بين حالتين:

حركة الشحنة بتأثير القوة الكهربائية فقط: تكون الطاقة الميكانيكية محفوظة (القوة الكهربائية قوة محافظة).
حركة الشحنة بسرعة ثابتة: بتأثير قوة خارجية مساوية للقوة الكهربائية ومعاكسة لها في الاتجاه.

الشكل (35): الشحنة الموجبة تتأثر بقوة كهربائية باتجاه المجال والشحنة السالبة تتأثر بقوة كهربائية عكس اتجاه المجال. وحركة الشحنة باتجاه القوة الكهربائية يؤدي إلى نقصان طاقة الوضع الكهربائية في الشحنة، مقابل زيادة مساوية في الطاقة الحركية.

حفظ الطاقة الميكانيكية

قوة كهربائية وحدها: أين تذهب طاقة الوضع؟

تكون الطاقة الميكانيكية للنظام ثابتة عندما تكون القوة الكهربائية هي القوة الوحيدة المؤثرة في الشحنة، وتُحفظ وفق العلاقة الآتية:

\Delta PE + \Delta KE = 0

يقابل النقصان في أحد شكلي الطاقة الميكانيكية زيادة مساوية في الشكل الآخر وفق العلاقة الآتية:

\Delta KE = -\Delta PE

تتحرك الشحنة (الموجبة أو السالبة) تحت تأثير القوة الكهربائية ( $F_E$ ) وباتجاهها كما يبين الشكل (35).
تحرك الشحنة باتجاه القوة الكهربائية يؤدي إلى نقصان طاقة الوضع المختزنة في الشحنة، مقابل زيادة مساوية في الطاقة الحركية.

شغل القوة الخارجية

نقل شحنة بسرعة ثابتة: كم يبذل الشغل الخارجي؟

يجب التأثير بقوة خارجية في الشحنة المنقولة بين نقطتين في المجال الكهربائي بسرعة ثابتة.
تكون القوة الخارجية مساوية للقوة الكهربائية في المقدار ومعاكسة لها في الاتجاه كما يبين الشكل (36).

الشكل (36): عند نقل شحنة موجبة بسرعة ثابتة من النقطة (a) إلى النقطة (b) يلزم التأثير فيها بقوة خارجية مساوية في المقدار ومعاكس في الاتجاه للقوة الكهربائية. أصف التغيرات في طاقة الوضع الكهربائية والطاقة الحركية للشحنة عند انتقالها من النقطة (a) إلى (b). — الشكل (36): عند نقل شحنة موجبة بسرعة ثابتة من النقطة ⁦(a)⁩ إلى النقطة ⁦(b)⁩ يلزم التأثير فيها بقوة خارجية مساوية في المقدار ومعاكس في الاتجاه للقوة الكهربائية. أصف التغيرات في طاقة الوضع الكهربائية والطاقة الحركية للشحنة عند انتقالها من النقطة ⁦(a)⁩ إلى ⁦(b)⁩.

يساوي الشغل الكلي المبذول على الشحنة في هذه الحالة صفرًا.
ينص قانون مبرهنة الشغل والطاقة الحركية على العلاقة الآتية:

W_{Total} = \Delta KE

يساوي شغل القوة الخارجية سالب شغل القوة الكهربائية لأن التغير في الطاقة الحركية يساوي صفرًا، ويُعطى بالعلاقة الآتية:

W = -W_E = \Delta PE = q(V_f - V_i)

أصف التغيرات في طاقة الوضع الكهربائية والطاقة الحركية للشحنة عند انتقالها من النقطة ⁦(a)⁩ إلى ⁦(b)⁩.

أصف العلاقة التي تربط بين الشغل الذي تبذله قوة خارجية وشغل القوة الكهربائية، عند نقل بروتون بسرعة ثابتة من نقطة إلى أخرى بعكس اتجاه المجال.

المثال 17

بروتون يتحرك مع المجال: ماذا يحدث لطاقته؟

الشكل (37): حركة بروتون في مجال كهربائيّ.

المثال 18

إلكترون يتحرك بفعل المجال: أيّ النقطتين أعلى جهدًا؟

الشكل (38): إلكترون موضوع في مجال الشحنة Q. — الشكل (38): إلكترون موضوع في مجال الشحنة ⁦Q⁩.

الطابعات النافثة للحبر

طابعة الحبر: كيف تُوجَّه القطرات؟

تحتوي الطابعة على عبوّات الحبر السائل، وبخّاخّة مزوّدة بفتحة ضيقة لخروج الحبر، ومهبط كهربائيّ لشحن قطرات الحبر بشحنة سالبة، ومجال كهربائيّ منتظم.
يخرج الحبر من فتحة البخّاخّة على شكل قطرات صغيرة جدًّا باتجاه المهبط، فيزوّدها بشحنة كهربائية سالبة، ثم تعبر مجالًا كهربائيًا.
قطرات الحبر مشحونة، فتتأثر بالمجال الكهربائيّ؛ وبالتحكّم الإلكتروني بمقدار المجال واتجاهه تُوجَّه بدقة متناهية لتشكّل الأحرف والصور عند ملامستها الورقة.

الطلاء الكهرو سكوني

ماذا نعني بقولنا «الجهد الكهربائي عند نقطة 5 فولت»؟

وكيف يتغير الجهد حول شحنة نقطية؟

ما العوامل التي يعتمد عليها الجهد الكهربائي عند نقطة والناشئ عن شحنة نقطية؟

في المثال (11)، عند إزالة الشحنة ( $q$ ) من النقطة ووضع شحنة مقدارها ( $2q$ ) عند النقطة نفسها، فما أثر ذلك في كل من: جهد النقطة، وطاقة الوضع الكهربائية للشحنة؟

أبرر إجابتي.

الطلاء الكهروسكوني: لماذا يلتصق الطلاء؟

يخرج الطلاء من المصدر بفعل ضغط الهواء، وتخرج القطرات مشحونة بشحنة كهربائية مشابهة لشحنة المصدر فتتنافر معه مبتعدة عنه.
يُشحن الجسم المراد طلاؤه بشحنة كهربائية مخالفة لشحنة مصدر الطلاء، فتتجاذب قطرات الطلاء معه وتلتصق به.
تتركز عملية الالتصاق في الأماكن التي يصعب الوصول إليها من دون التجاذب الكهربائي.

مراجعة الدرس

اختبر نفسك: ماذا فهمت من الدرس؟

الفكرة الرئيسة: أوضح المقصود بكل من المفاهيم الآتية: جهد نقطة في مجال كهربائي، فرق الجهد بين نقطتين في مجال كهربائي.

التفكير الناقد: نقطتان لهما الجهد الكهربائي نفسه. هل هذا يعني عدم الحاجة إلى بذل شغل لنقل شحنة من إحدى النقطتين إلى الأخرى؟ أوضح إجابتي.

أستخدم الأرقام: شحنة كهربائية سالبة مقدارها (4 nC) موضوعة في الهواء، والنقطة a تبعد عنها (5 cm) والنقطة b تبعد عنها (3 cm) كما في الشكل. أحسب: أ. فرق الجهد بين النقطتين (V_a - V_b). ب. الشغل الذي تبذله القوة الكهربائية لنقل بروتون من النقطة a إلى النقطة b. — **أستخدم الأرقام:** شحنة كهربائية سالبة مقدارها ( $4 \text{ nC}$ ) موضوعة في الهواء، والنقطة ⁦a⁩ تبعد عنها ( $5 \text{ cm}$ ) والنقطة ⁦b⁩ تبعد عنها ( $3 \text{ cm}$ ) كما في الشكل. أحسب: أ. فرق الجهد بين النقطتين ( $V_a - V_b$ ). ب. الشغل الذي تبذله القوة الكهربائية لنقل بروتون من النقطة ⁦a⁩ إلى النقطة ⁦b⁩.

أستخدم الأرقام: (3) شحنات نقطية موضوعة في الهواء، وموزّعة على رؤوس مربع طول ضلعه (5 cm) كما في الشكل. إذا علمتُ أن الجهد الكهربائي عند النقطة b يساوي (400 V)؛ فأحسب: أ. مقدار الشحنة Q. ب. التغير في طاقة الوضع الكهربائية لإلكترون عند نقله من اللانهاية إلى النقطة b. — **أستخدم الأرقام:** (3) شحنات نقطية موضوعة في الهواء، وموزّعة على رؤوس مربع طول ضلعه ( $5 \text{ cm}$ ) كما في الشكل. إذا علمتُ أن الجهد الكهربائي عند النقطة ⁦b⁩ يساوي ( $400 \text{ V}$ )؛ فأحسب: أ. مقدار الشحنة $Q$ . ب. التغير في طاقة الوضع الكهربائية لإلكترون عند نقله من اللانهاية إلى النقطة ⁦b⁩.

التفكير الناقد: يبين الشكل المجاور شحنتين نقطيتين في الهواء، والنقاط (a, b, c) تقع جميعها على محيط دائرة مركزها الشحنة (Q₁). إذا كان جهد النقطة (a) يساوي صفرًا، فما مقدار الجهد الكهربائي عند كل من النقطتين (b) و (c)؟ | المسافة (m) | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | | --- | --- | --- | --- | --- | | الجهد (V) | 720 | 360 | 240 | 180 | حصلت ليان على بيانات تجريبية للجهد الكهربائي لنقطة وبعدها عن الشحنة النقطية المولّدة للمجال. اعتمادًا على البيانات، أجيب عمّا يأتي: أ. أضبط المتغيرات: أحدد المتغيرات المستقلة والتابعة ثم المضبوطة. ب. أمثل البيانات في رسم بياني مناسب. ج. أستنتج العلاقة بين الجهد الكهربائي وبعد النقطة عن الشحنة المولّدة للمجال. — **التفكير الناقد:** يبين الشكل المجاور شحنتين نقطيتين في الهواء، والنقاط ⁦(a, b, c)⁩ تقع جميعها على محيط دائرة مركزها الشحنة ( $Q_1$ ). إذا كان جهد النقطة ⁦(a)⁩ يساوي صفرًا، فما مقدار الجهد الكهربائي عند كل من النقطتين ⁦(b)⁩ و ⁦(c)⁩؟ | المسافة ( $\text{m}$ ) | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | | --- | --- | --- | --- | --- | | الجهد ( $\text{V}$ ) | 720 | 360 | 240 | 180 | حصلت ليان على بيانات تجريبية للجهد الكهربائي لنقطة وبعدها عن الشحنة النقطية المولّدة للمجال. اعتمادًا على البيانات، أجيب عمّا يأتي: أ. أضبط المتغيرات: أحدد المتغيرات المستقلة والتابعة ثم المضبوطة. ب. أمثل البيانات في رسم بياني مناسب. ج. أستنتج العلاقة بين الجهد الكهربائي وبعد النقطة عن الشحنة المولّدة للمجال.

مراجعة الوحدة

مراجعة الوحدة: أسئلة تغطي الكهرباء السكونية

عند دلك مسطرة بلاستيكية بقطعة من القماش تصبح شحنة المسطرة:

أ. موجبة؛ نتيجة انتقال البروتونات إليها من القماش.

ب. سالبة؛ نتيجة انتقال الإلكترونات إليها من القماش.

ج. موجبة؛ نتيجة انتقال الإلكترونات منها إلى القماش.

د. سالبة؛ نتيجة انتقال البروتونات منها إلى القماش.

إذا وُضعت شحنتان متساويتان مقدارًا في الهواء، كما في الشكل المجاور، فإن القوة الكهربائية المحصلة المؤثرة في إلكترون موضوع عند النقطة (a) تكون باتجاه: أ) (-x) ب) (+x) ج) (-y) د) (+y) وُضعت شحنة اختبار (3 ×10⁻⁹ C) عند نقطة فتأثرت بقوة كهربائية (1.5 ×10⁻⁵ N) باتجاه محور (-x). إذا أزيلت شحنة الاختبار ووضعت في النقطة نفسها شحنة (-8 ×10⁻⁶ C) فإنها ستتأثر بقوة: أ) (4 ×10⁻² N) باتجاه (-x) ب) (4 ×10⁻² N) باتجاه (+x) ج) (1.2 ×10⁻² N) باتجاه (-x) د) (1.2 ×10⁻² N) باتجاه (+x) نقلت شحنة (3 ×10⁻⁶ C) بسرعة ثابتة من اللانهاية إلى نقطة ضمن مجال كهربائي بتأثير قوة خارجية، إذا بذلت القوة الخارجية شغلًا مقداره (6 ×10⁻³ J) فإن جهد النقطة بوحدة الجول يساوي: أ) 18 ×10⁻⁹ ب) 5 ×10⁻⁴ ج) 6 ×10⁻³ د) 2 ×10⁺³ وحدة قياس الجهد الكهربائي وفق النظام العالمي تكافئ إحدى الوحدات الآتية: أ) N/C ب) J.m/C ج) N/C.m د) N.m/C — إذا وُضعت شحنتان متساويتان مقدارًا في الهواء، كما في الشكل المجاور، فإن القوة الكهربائية المحصلة المؤثرة في إلكترون موضوع عند النقطة ⁦(a)⁩ تكون باتجاه: أ) $(-x)$ ب) $(+x)$ ج) $(-y)$ د) $(+y)$ وُضعت شحنة اختبار ( $3 \times 10^{-9}\ \text{C}$ ) عند نقطة فتأثرت بقوة كهربائية ( $1.5 \times 10^{-5}\ \text{N}$ ) باتجاه محور ( $-x$ ). إذا أزيلت شحنة الاختبار ووضعت في النقطة نفسها شحنة ( $-8 \times 10^{-6}\ \text{C}$ ) فإنها ستتأثر بقوة: أ) ( $4 \times 10^{-2}\ \text{N}$ ) باتجاه ( $-x$ ) ب) ( $4 \times 10^{-2}\ \text{N}$ ) باتجاه ( $+x$ ) ج) ( $1.2 \times 10^{-2}\ \text{N}$ ) باتجاه ( $-x$ ) د) ( $1.2 \times 10^{-2}\ \text{N}$ ) باتجاه ( $+x$ ) نقلت شحنة ( $3 \times 10^{-6}\ \text{C}$ ) بسرعة ثابتة من اللانهاية إلى نقطة ضمن مجال كهربائي بتأثير قوة خارجية، إذا بذلت القوة الخارجية شغلًا مقداره ( $6 \times 10^{-3}\ \text{J}$ ) فإن جهد النقطة بوحدة الجول يساوي: أ) $18 \times 10^{-9}$ ب) $5 \times 10^{-4}$ ج) $6 \times 10^{-3}$ د) $2 \times 10^{+3}$ وحدة قياس الجهد الكهربائي وفق النظام العالمي تكافئ إحدى الوحدات الآتية: أ) $\text{N/C}$ ب) $\text{J.m/C}$ ج) $\text{N/C.m}$ د) $\text{N.m/C}$

النقطة التي يمكن أن يكون الجهد عندها صفرًا على الخط الذي تقع عليه الشحنتان في الشكل، هي: أ) a ب) b ج) c د) d — النقطة التي يمكن أن يكون الجهد عندها صفرًا على الخط الذي تقع عليه الشحنتان في الشكل، هي: أ) ⁦a⁩ ب) ⁦b⁩ ج) ⁦c⁩ د) ⁦d⁩

يوضح الشكل المجاور خطوط المجال الكهربائي لشحنتين كهربائيتين (Q₂) تقع عند (a)، و (Q₁) تقع عند (-a). النقطة (P) تقع في المجال الكهربائي للشحنتين. الإجابة الصحيحة التي تصف المركبتين الأفقية والعمودية للمجال الكهربائي المحصل عند النقطة (P) هي: أ) (E_x > 0) و (E_y > 0) ب) (E_x > 0) و (E_y < 0) ج) (E_x < 0) و (E_y > 0) د) (E_x < 0) و (E_y < 0) — يوضح الشكل المجاور خطوط المجال الكهربائي لشحنتين كهربائيتين ( $Q_2$ ) تقع عند ⁦(a)⁩، و ( $Q_1$ ) تقع عند ( $-a$ ). النقطة ⁦(P)⁩ تقع في المجال الكهربائي للشحنتين. الإجابة الصحيحة التي تصف المركبتين الأفقية والعمودية للمجال الكهربائي المحصل عند النقطة ⁦(P)⁩ هي: أ) ( $E_x > 0$ ) و ( $E_y > 0$ ) ب) ( $E_x > 0$ ) و ( $E_y < 0$ ) ج) ( $E_x < 0$ ) و ( $E_y > 0$ ) د) ( $E_x < 0$ ) و ( $E_y < 0$ )

نسبة جهد النقطة (c) إلى جهد النقطة (d)؛ أي ((V_c)/(V_d)) في الشكل المجاور تساوي: أ) 1/2 ب) 2/1 ج) 1/4 د) 4/1 — نسبة جهد النقطة ⁦(c)⁩ إلى جهد النقطة ⁦(d)⁩؛ أي ( $\frac{V_c}{V_d}$ ) في الشكل المجاور تساوي: أ) $\frac{1}{2}$ ب) $\frac{2}{1}$ ج) $\frac{1}{4}$ د) $\frac{4}{1}$

ست شحنات على رؤوس شكل سداسي منتظم، كما في الشكل. إذا أزيلت واحدة من الشحنات السالبة، فإن جهد النقطة (c) في مركز الشكل يساوي: أ) V = k5Q/r ب) V = k(-Q)/r ج) V = k(+Q)/r د) V = 0 شحنتان كهربائيتان مختلفتان مقدارًا، تقعان على محور (x)، وتبعدان عن نقطة الأصل (+5 cm) و (-5 cm). فإن خطوط المجال الكهربائي لهما تكون: أ) متماثلة حول محور (x) ومتماثلة حول محور (y). ب) متماثلة حول محور (x) وغير متماثلة حول محور (y). ج) غير متماثلة حول محور (x) ومتماثلة حول محور (y). د) غير متماثلة حول محور (x) وغير متماثلة حول محور (y). — ست شحنات على رؤوس شكل سداسي منتظم، كما في الشكل. إذا أزيلت واحدة من الشحنات السالبة، فإن جهد النقطة ⁦(c)⁩ في مركز الشكل يساوي: أ) $V = k\frac{5Q}{r}$ ب) $V = k\frac{-Q}{r}$ ج) $V = k\frac{+Q}{r}$ د) $V = 0$ شحنتان كهربائيتان مختلفتان مقدارًا، تقعان على محور ( $x$ )، وتبعدان عن نقطة الأصل ( $+5\ \text{cm}$ ) و ( $-5\ \text{cm}$ ). فإن خطوط المجال الكهربائي لهما تكون: أ) متماثلة حول محور ( $x$ ) ومتماثلة حول محور ( $y$ ). ب) متماثلة حول محور ( $x$ ) وغير متماثلة حول محور ( $y$ ). ج) غير متماثلة حول محور ( $x$ ) ومتماثلة حول محور ( $y$ ). د) غير متماثلة حول محور ( $x$ ) وغير متماثلة حول محور ( $y$ ).

أتوقع: قضيبان فلزيان مشحونان، الأول بشحنة موجبة والثاني بشحنة سالبة، وضعا أفقيًا على قاعدتين عازلتين كما يبين الشكل المجاور، علقت كرة صغيرة مغلفة بطبقة من مادة موصلة بين القضيبين. ماذا يحدث للكرة؟ أقدم دليلًا يدعم إجابتي. — **أتوقع:** قضيبان فلزيان مشحونان، الأول بشحنة موجبة والثاني بشحنة سالبة، وضعا أفقيًا على قاعدتين عازلتين كما يبين الشكل المجاور، علقت كرة صغيرة مغلفة بطبقة من مادة موصلة بين القضيبين. ماذا يحدث للكرة؟ أقدم دليلًا يدعم إجابتي.

أستخدم الأرقام: ثلاث شحنات متساوية مقدار كل منها (5.0 ×10⁻³ C)، وزعت على محيط دائرة نصف قطرها (2.0 m) في المواقع المبينة في الشكل. أحسب: أ. المجال الكهربائي عند مركز الدائرة (C). ب. الجهد الكهربائي عند مركز الدائرة (C). — **أستخدم الأرقام:** ثلاث شحنات متساوية مقدار كل منها ( $5.0 \times 10^{-3}\ \text{C}$ )، وزعت على محيط دائرة نصف قطرها ( $2.0\ \text{m}$ ) في المواقع المبينة في الشكل. أحسب: أ. المجال الكهربائي عند مركز الدائرة ⁦(C)⁩. ب. الجهد الكهربائي عند مركز الدائرة ⁦(C)⁩.

أستخدم الأرقام: شحنتان نقطيتان موجبتان (Q₁, Q₃) مقدار كل منهما (0.2) وشحنة سالبة (Q₂) مقدارها (1.8)، موضوعة جميعها في الهواء، كما في الشكل المجاور. أعتمد على الشكل والبيانات عليه، وأحسب كلًّا من: أ. المجال الكهربائي المحصل عند النقطة (a) وأحدد اتجاهه. ب. الجهد الكهربائي الكلي للنقطة (a). أحدد اتجاه المجال الكهربائي المحصل عند النقطة (a). — **أستخدم الأرقام:** شحنتان نقطيتان موجبتان ( $Q_1, Q_3$ ) مقدار كل منهما ( $0.2\ \mu\text{C}$ ) وشحنة سالبة ( $Q_2$ ) مقدارها ( $1.8\ \mu\text{C}$ )، موضوعة جميعها في الهواء، كما في الشكل المجاور. أعتمد على الشكل والبيانات عليه، وأحسب كلًّا من: أ. المجال الكهربائي المحصل عند النقطة ⁦(a)⁩ وأحدد اتجاهه. ب. الجهد الكهربائي الكلي للنقطة ⁦(a)⁩. أحدد اتجاه المجال الكهربائي المحصل عند النقطة ⁦(a)⁩.

أستخدم الأرقام: شحنة نقطية مقدارها (-2) والنقطتان (c, d) تقعان في المجال الكهربائي لتلك الشحنة وتبعدان عنها مسافة (10 cm, 4 cm) على الترتيب. أستعين بالشكل المجاور وأحسب: الشغل الذي تبذله القوة الكهربائية لنقل إلكترون من النقطة (d) إلى النقطة (c). — **أستخدم الأرقام:** شحنة نقطية مقدارها ( $-2\ \mu\text{C}$ ) والنقطتان ⁦(c, d)⁩ تقعان في المجال الكهربائي لتلك الشحنة وتبعدان عنها مسافة ( $10\ \text{cm}, 4\ \text{cm}$ ) على الترتيب. أستعين بالشكل المجاور وأحسب: الشغل الذي تبذله القوة الكهربائية لنقل إلكترون من النقطة ⁦(d)⁩ إلى النقطة ⁦(c)⁩.

أستخدم الأرقام: شحنتان نقطيتان (Q₁, Q₂) موضوعتان في الهواء كما في الشكل، والنقطة (p) تقع على الخط الواصل بينهما وجهدها يساوي صفرًا. أستعين بالشكل وأجيب عما يأتي: أ. ما نوع الشحنة (Q₂)؟ وما مقدارها؟ ب. ما مقدار الجهد الكهربائي للنقطة (c). مقدار المجال الكهربائي المحصل عند النقطة (p). — **أستخدم الأرقام:** شحنتان نقطيتان ( $Q_1, Q_2$ ) موضوعتان في الهواء كما في الشكل، والنقطة ⁦(p)⁩ تقع على الخط الواصل بينهما وجهدها يساوي صفرًا. أستعين بالشكل وأجيب عما يأتي: أ. ما نوع الشحنة ( $Q_2$ )؟ وما مقدارها؟ ب. ما مقدار الجهد الكهربائي للنقطة ⁦(c)⁩. مقدار المجال الكهربائي المحصل عند النقطة ⁦(p)⁩.

ثلاث نقاط ⁨(a, b, c)⁩ تقع على خط مجال كهربائي، كما يبين الشكل المجاور. أ. أتوقع: بأي اتجاه ستتحرك شحنة نقطية (-q) عند وضعها عند النقطة (b)، هل تتحرك نحو (a) أم نحو (c)؟ وماذا يحدث لكل من الطاقة الحركية وطاقة الوضع الكهربائية للشحنة؟ أبرر إجابتي. ب. أستنتج: عند نقل شحنة (+q) من (c) إلى (b) بسرعة ثابتة، أحدد القوى المؤثرة في الشحنة، وإشارة الشغل لكل قوة. — ثلاث نقاط ⁦(a, b, c)⁩ تقع على خط مجال كهربائي، كما يبين الشكل المجاور. أ. أتوقع: بأي اتجاه ستتحرك شحنة نقطية ( $-q$ ) عند وضعها عند النقطة ⁦(b)⁩، هل تتحرك نحو ⁦(a)⁩ أم نحو ⁦(c)⁩؟ وماذا يحدث لكل من الطاقة الحركية وطاقة الوضع الكهربائية للشحنة؟ أبرر إجابتي. ب. أستنتج: عند نقل شحنة ( $+q$ ) من ⁦(c)⁩ إلى ⁦(b)⁩ بسرعة ثابتة، أحدد القوى المؤثرة في الشحنة، وإشارة الشغل لكل قوة.

أستخدم الأرقام: تتوزع أربع شحنات كهربائية على رؤوس مربع قطره يساوي (2 cm) في الفراغ، كما في الشكل المجاور؛ الشحنتان (Q₁ = Q₂ = 2) والشحنتان (Q₃ = Q₄ = -3). أحسب مقدار القوة الكهربائية المحصلة المؤثرة في إلكترون موضوع في مركز المربع، وأحدد اتجاهها. — **أستخدم الأرقام:** تتوزع أربع شحنات كهربائية على رؤوس مربع قطره يساوي ( $2\ \text{cm}$ ) في الفراغ، كما في الشكل المجاور؛ الشحنتان ( $Q_1 = Q_2 = 2\ \mu\text{C}$ ) والشحنتان ( $Q_3 = Q_4 = -3\ \mu\text{C}$ ). أحسب مقدار القوة الكهربائية المحصلة المؤثرة في إلكترون موضوع في مركز المربع، وأحدد اتجاهها.

أصمم استقصاء: الكشاف الكهربائي أداة تستخدم للكشف عن الشحنات الكهربائية. استخدمت مجموعة من الطالبات كشافًا كهربائيًا؛ قمن بشحنه باستخدام قضيب بلاستيك مشحون بشحنة سالبة؛ وذلك بملامسة القضيب المشحون لقرص الكشاف. تفترض الطالبات أنه يمكن استخدام الكشاف المشحون للكشف عن نوع الشحنة على جسم مشحون وذلك بتقريب الجسم من قرص الكشاف وملاحظة التغير في انفراج ورقة الكشاف. أ. أصوغ فرضية حول العلاقة بين نوع الشحنة المجهولة والتغير في انفراج الورقتين. ب. أختبر فرضيتي: كيف يمكن اختبار صحة الفرضية؟ أوضح ذلك بكتابة خطوات التجربة المناسبة لاختبار صحة الفرضية. — **أصمم استقصاء:** الكشاف الكهربائي أداة تستخدم للكشف عن الشحنات الكهربائية. استخدمت مجموعة من الطالبات كشافًا كهربائيًا؛ قمن بشحنه باستخدام قضيب بلاستيك مشحون بشحنة سالبة؛ وذلك بملامسة القضيب المشحون لقرص الكشاف. تفترض الطالبات أنه يمكن استخدام الكشاف المشحون للكشف عن نوع الشحنة على جسم مشحون وذلك بتقريب الجسم من قرص الكشاف وملاحظة التغير في انفراج ورقة الكشاف. أ. أصوغ فرضية حول العلاقة بين نوع الشحنة المجهولة والتغير في انفراج الورقتين. ب. أختبر فرضيتي: كيف يمكن اختبار صحة الفرضية؟ أوضح ذلك بكتابة خطوات التجربة المناسبة لاختبار صحة الفرضية.

أستخدم الأرقام: شحنتان كهربائيتان نقطيتان موجبتان مقدار كل منهما (6)، تفصلهما في الهواء مسافة (0.2 m)، كما في الشكل أدناه، النقطة (a) تنصف المسافة بين الشحنتين. أحسب كلًّا من: أ. فرق الجهد الكهربائي (V_a - V_b). ب. طاقة الوضع الكهربائية المختزنة في الشحنة (Q₁). ج. مقدار الشغل الذي تبذله قوة خارجية لنقل شحنة اختبار (2 nC) من النقطة (b) إلى النقطة (a). — **أستخدم الأرقام:** شحنتان كهربائيتان نقطيتان موجبتان مقدار كل منهما ( $6\ \mu\text{C}$ )، تفصلهما في الهواء مسافة ( $0.2\ \text{m}$ )، كما في الشكل أدناه، النقطة ⁦(a)⁩ تنصف المسافة بين الشحنتين. أحسب كلًّا من: أ. فرق الجهد الكهربائي ( $V_a - V_b$ ). ب. طاقة الوضع الكهربائية المختزنة في الشحنة ( $Q_1$ ). ج. مقدار الشغل الذي تبذله قوة خارجية لنقل شحنة اختبار ( $2\ \text{nC}$ ) من النقطة ⁦(b)⁩ إلى النقطة ⁦(a)⁩.

تعريفات أساسية

الجهد الكهربائي لنقطة: مقدار طاقة الوضع الكهربائية لوحدة الشحنات الموضوعة عند نقطة في مجال كهربائي.
طاقة وضع كهربائية: الشغل الذي تبذله قوة خارجية لنقل شحنة اختبار موجبة بسرعة ثابتة من اللانهاية إلى نقطة في المجال الكهربائي.
فرق الجهد الكهربائي: التغير في طاقة الوضع الكهربائية للشحنة عند انتقالها من نقطة إلى أخرى مقسومًا على الشحنة نفسها.
الجهد الكهربائي: يعرف الجهد الكهربائي بأنه مقدار طاقة الوضع الكهربائية لوحدة الشحنات الموضوعة عند تلك النقطة
طاقة الوضع: طاقة مختزنة في نظام يتكون من جسمين أو أكثر

أسئلة محلولة

نقلت شحنة $(3 \times 10^{-6} C)$ بسرعة ثابتة من اللانهاية إلى نقطة ضمن مجال كهربائي بتأثير قوة خارجية، إذا بذلت القوة الخارجية شغلاً مقداره $(6 \times 10^{-3} J)$ فإن جهد النقطة بوحدة الجول يساوي

اعرض الحل

2 \times 10^{+3}

وحدة قياس الجهد الكهربائي وفق النظام العالمي تكافئ إحدى الوحدات الآتية

اعرض الحل

N.m/C

أيٌّ ممّا يأتي يُقصد به: الشغل الذي تبذله قوة خارجية لنقل شحنة اختبار موجبة بسرعة ثابتة من اللانهاية إلى نقطة في المجال الكهربائي؟

اعرض الحل

طاقة وضع كهربائية

أيٌّ ممّا يأتي يُقصد به: التغير في طاقة الوضع الكهربائية للشحنة عند انتقالها من نقطة إلى أخرى مقسومًا على الشحنة نفسها؟

اعرض الحل

فرق الجهد الكهربائي

أيٌّ ممّا يأتي يُقصد به: مقدار طاقة الوضع الكهربائية لوحدة الشحنات الموضوعة عند نقطة في مجال كهربائي؟

اعرض الحل

الجهد الكهربائي لنقطة

أيٌّ ممّا يأتي يُقصد به: طاقة مختزنة في نظام يتكون من جسمين أو أكثر؟

اعرض الحل

طاقة الوضع

معاينة موضوع «الجهد الكهربائي» من وحدة «الكهرباء السكونية» في مادة الفيزياء. أقسام الشرح: ٢٣، التعريفات: ٥، الأسئلة المحلولة: ٦.

المصدر: المركز الوطني لتطوير المناهج، الجهد الكهربائي (ص ٣٧–٥٥)

شرح الموضوع

نتائج التعلم:

الجهد: طاقة الوضع لوحدة الشحنات

الجهد الكهربائي

المثال 11

شحنة منقولة من اللانهاية: ما طاقتها وجهد نقطتها؟

الجهد الكهربائي الناشئ عن الشحنات النقطية

الجهد قرب شحنة نقطية: كيف يتغير مع البعد؟

استنتاج العلاقة بين الجهد بالقرب من شحنة موجبة والبعد عنها

أختبر فرضيتي:

تجربة: كيف يتغير الجهد مع البعد عن الشحنة؟

التحليل والاستنتاج:

المثال 12

ثلاث نقاط حول شحنة: متى يتساوى الجهد؟

تمرين

المثال 13

شحنتان مختلفتان: كيف نجمع الجهدين؟

المثال 14

شحنتان وموقعان: جهد النقطة وجهد موقع الشحنة

فرق الجهد الكهربائي

فرق الجهد: كم تتغير طاقة الوضع؟

شحنة سالبة ونقطتان: أيّ الجهدين أعلى؟

المثال 16

أين يكون الجهد صفرًا بين شحنتين؟

تمرين

العلاقة بين الشغل والتغير في طاقة الوضع الكهربائية

شغل المجال: كيف يرتبط بطاقة الوضع؟

حفظ الطاقة الميكانيكية

قوة كهربائية وحدها: أين تذهب طاقة الوضع؟

شغل القوة الخارجية

نقل شحنة بسرعة ثابتة: كم يبذل الشغل الخارجي؟

المثال 17

بروتون يتحرك مع المجال: ماذا يحدث لطاقته؟

المثال 18

إلكترون يتحرك بفعل المجال: أيّ النقطتين أعلى جهدًا؟

الطابعات النافثة للحبر

طابعة الحبر: كيف تُوجَّه القطرات؟

الطلاء الكهرو سكوني

الطلاء الكهروسكوني: لماذا يلتصق الطلاء؟

مراجعة الدرس

اختبر نفسك: ماذا فهمت من الدرس؟

مراجعة الوحدة

مراجعة الوحدة: أسئلة تغطي الكهرباء السكونية

تعريفات أساسية

أسئلة محلولة

موضوعات أخرى في الوحدة

تابع الدراسة