علاقة السبب والنتيجة في البيانات

ما العلاقات بين البيانات نفسها؟

سأتعرَّف في هذا الدرس مفهوم علاقة السبب والنتيجة، وأتعلَّم طريقة تفسيرها، إضافةً إلى كيفية استنتاج هذه العلاقة من البيانات المُتوافِرة، والتنبُّؤ بالنتائج بناءً على الأسباب. كذلك سأتعرَّف مفهوم العلاقة الزائفة وكيفية التمييز بينها وبين العلاقات الحقيقية. تعرَّفتُ سابقًا البيانات والمعلومات والمعرفة والعلاقة بينها. كذلك توجد علاقات بين البيانات نفسها في علم البيانات، فما هذه العلاقات؟ وما تأثيرها في المعلومات؟

لنبدأ بحكمة قديمة تُلخِّص الفكرة.

• أُوضّح مفهوم علاقة السبب والنتيجة.
• أُفسّر علاقة السبب والنتيجة.
• أستنتج علاقة السبب والنتيجة من البيانات.
• أتنبّأ بالنتيجة عن طريق السبب، وأتنبّأ بالسبب عن طريق النتيجة.

• تُقدِّم السببية أساسًا لاختيار الإجراءات التي تُسهم في تحقيق النتائج المنشودة.
• وتساعد أيضًا على تحديد الأنماط، والتنبُّؤ بالنتائج المستقبلية، وفهم كيف يُؤثِّر حدث مُعيَّن في تحقيق نتيجة مُعيَّنة.
• من أهم مزايا تعرُّف العلاقات السببية في البيانات إمكانية التنبُّؤ بالنتائج بناءً على الأسباب.
• مثال: إذا لم يتوقَّف سائق سيارة عند إشارة المرور الحمراء، وأدَّى ذلك إلى وقوع حادث، فالسبب هو عدم التوقُّف عند الإشارة الحمراء، والنتيجة هي وقوع الحادث.

ما السبب وما النتيجة؟

• تهدف علاقة السبب والنتيجة إلى توضيح الروابط بين المُتغيِّرات، بتحليل تأثير تغيُّر أحد المُتغيِّرات (السبب) في الآخر (النتيجة).
• يُركِّز المُحلِّلون على دراسة هذه العلاقات لفهم كيفية تأثير العوامل المختلفة في النتائج، ما يدعم اتخاذ قرارات مبنية على البيانات.

متى تكون بين متغيّرين علاقة سبب ونتيجة؟

• توجد مجموعة من الضوابط والشروط التي تَحكم إنشاء علاقة السبب والنتيجة بين مُتغيِّرين.

• وجود الترابط وحده لا يكفي لإثبات العلاقة السببية بينهما.

وما العلاقة الزائفة التي يحذّرنا منها الشرط الأخير؟

لماذا يخدعنا الارتباط أحيانًا؟

• عند إزالة السبب المُشترك (المُتغيِّر الثالث)، تختفي العلاقة بين المُتغيِّرين، ويصبح الارتباط بينهما صفرًا.
• في المثال السابق: إذا حُذِف مُتغيِّر العمر، تصبح العلاقة بين حجم الحذاء والمعرفة صفرًا؛ أي لا توجد علاقة بينهما أصلًا.

كيف نحلّل السبب والنتيجة خطوة خطوة؟

• لاستنتاج علاقة السبب والنتيجة من البيانات، يتعيَّن إجراء التحليل السببي باتِّباع الخطوات الآتية:
• تحديد المشكلة بوضوح: أصوغ المشكلة التي أرغب في تحليلها على شكل علاقة واضحة بين السبب والنتيجة.
• تحديد المُتغيِّرات: أُحدِّد المُتغيِّرات التي أريد دراسة العلاقة السببية بينها، وأُميِّز بين السبب والنتيجة.
• جمع البيانات: أجمع البيانات ذات الصلة بالمُتغيِّرات المُحدَّدة لضمان وجود بيانات كافية ودقيقة للتحليل.

وكيف نرى هذه البيانات في مُخطَّط؟

ماذا يقول المُخطَّط عن العلاقة؟

• يُمكن تحليل العلاقة بين المُتغيِّرات باستخدام التمثيل البياني في برمجية إكسل ⁦(Excel)⁩.
• مُخطَّط التشتُّت ⁦(Scatter Plot)⁩ يبيّن العلاقة بين عدد ساعات الدراسة (المحور السيني ⁦X)⁩ والعلامة في الامتحان (المحور الصادي ⁦Y⁩).

• أُلاحظ وجود علاقة موجبة: كلَّما زاد عدد ساعات الدراسة، زادت العلامة في الامتحان؛ ما يعني وجود اتِّجاه موجب في البيانات.
• ويُمكن أيضًا تحليل علاقة السبب والنتيجة بأسلوب تحليل الانحدار الخَطِّي البسيط، إذ تتيح برمجية إكسل ⁦(Excel)⁩ إضافة معادلته.

العلامة في الامتحان = ⁦3.69 ×⁩ عدد ساعات الدراسة + 60.64

• تعتمد العلامة (النتيجة) على عدد ساعات الدراسة بمُعدَّل (3.69) لكل ساعة دراسية، مضافًا إليها قيمة ثابتة تبلغ (60.64).
• للتنبُّؤ بعلامة الطالب: إذا لم يدرس أبدًا (عدد ساعات الدراسة = 0)، فعلامته المُتوقَّعة في الامتحان (60.64).
• $3.69 \times 0 + 60.64 = 60.64$

ما تحليل الانحدار الخطي البسيط؟

$Y$ = القيمة المتوقعة للمتغير التابع.

$a$ = القيمة الابتدائية (المقطع أو الجزء المقطوع من المحور $Y$).

$b$ = ميل الخط المستقيم، وهو مقدار التغيير في ($Y$) نتيجة لتغير ($X$) بوحدة واحدة.

هل نستطيع تطبيقها على بيانات الدخل والاستهلاك؟

الدخل والاستهلاك: ما تقول المعادلة؟

• بعد تمثيل البيانات باستخدام برمجية إكسل ⁦(Excel)⁩، نتج مُخطَّط التشتُّت المُبيَّن في الشكل (4-2).

الاستهلاك= ⁦0.84 ×⁩ الدخل + 48.23

أفسّر المعادلة.

إذا كان دخل الفرد (470) دينارًا، فهل يُمكن التنبؤ باستهلاك الأسرة؟ أوضّح ذلك حسابيًا باستخدام معادلة الانحدار.

إذا كان دخل الفرد صفرًا (أي إنَّ الفرد لا يعمل)، فكم يبلغ استهلاكه؟

كيف نجد المعادلة ببايثون؟

``python 1 import numpy as np 2 import matplotlib.pyplot as plt 3 from sklearn.linear_model import LinearRegression 4 from sklearn.metrics import mean_squared_error 5 6 # انشاء بيانات تجريبية (عدد ساعات الدراسة - الدرجات) 7 hours_studied = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]).reshape(-1, 1) # السبب 8 exam_scores = np.array([50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90]) # النتيجة 9 10 # إنشاء نموذج الانحدار الخطي 11 model = LinearRegression() 12 model.fit(hours_studied, exam_scores) 13 14 # توقع القيم بناء على النموذج 15 predicted_scores = model.predict(hours_studied) 16 17 # تحليل العلاقة 18 slope = model.coef_[0] # الميل (يعبر عن تأثير كل ساعة دراسة على الدرجات) 19 intercept = model.intercept_ # التقاطع (الدرجة المتوقعة عند ساعات دراسة = 0) 20 mse = mean_squared_error(exam_scores, predicted_scores) # خطأ التربيع المتوسط 21 22 print(f"المعادلة: {slope:.2f} * عدد ساعات الدراسة + {intercept:.2f}") 23 print(f"خطأ التربيع المتوسط: {mse:.2f}") 24 25 # رسم العلاقة 26 plt.scatter(hours_studied, exam_scores, color='blue', label='البيانات الحقيقية') 27 plt.plot(hours_studied, predicted_scores, color='red', label='الانحدار الخطي') 28 plt.title('علاقة ساعات الدراسة بالدرجات') 29 plt.xlabel('عدد ساعات الدراسة') 30 plt.ylabel('الدرجات') 31 plt.legend() 32 plt.show() 33 ``

أختبر نفسي: السبب والنتيجة

أوضح المقصود بالمفاهيم الآتية:

علاقة السبب والنتيجة.

المتغيّر الزائف.

الارتباط.

الأسبقية الزمنية.

أوضّح الفَرْق بين الارتباط والسببية.

أدرس الحالات الآتية، ثمَّ أحدّد العلاقة (سببية، زائفة) في كلّ منها، وأوضّح السبب:

زيادة استهلاك المُثلّجات (الآيس كريم) تقترن بزيادة عدد حوادث الغرق.

زيادة مبيعات النظّارات الشمسية تقترن بزيادة حالات حروق الشمس.

زيادة كمّية المياه المُستهلكة بناءً على زيادة عدد الأفراد في المنزل.

توجد مجموعة من الضوابط والشروط يجب التزامها لإنشاء علاقة سببية (علاقة السبب والنتيجة). أوضّح هذه الضوابط والشروط.

أطبّق: بيانات وخطوط انحدار

• أ. يُظهر الجدول الآتي البيانات الخاصة باستهلاك الطاقة (بالكيلو واط/ ساعة) ودرجة الحرارة (بالوحدة المئوية):

هل يُمكن استنتاج علاقة سببية بين استهلاك الطاقة ودرجة الحرارة؟ أوضّح ذلك.

• ب. يُظهر الجدول الآتي البيانات الخاصة بالدخل الشهري (بالدينار الأردني) ومقدار الادخار الشهري (بالدينار الأردني) لعيّنة من الأفراد:

هل يُمكن استنتاج علاقة سببية بين الدخل والادخار؟ أوضّح ذلك.

السؤال الثاني: أيّ خطوط الانحدار الآتية يُمثل أفضل خطّ مُلائم للتنبؤ بالقيم المستقبلية لمتغيّر ما؟ أبرّر إجابتي.