تركيب النواة وخصائصها

تبدأ الفيزياء النووية من ملاحظة تبدو بسيطة: معظم كتلة الذرة موجودة في نواة صغيرة جدا موجبة الشحنة. النواة نفسها تتكون من بروتونات موجبة ونيوترونات متعادلة، ويطلق على كل بروتون أو نيوترون اسم نيوكليون.

الرمز النووي: ${}_Z^A X$: يمثل $X$ رمز العنصر، و$Z$ العدد الذري، و$A$ العدد الكتلي. عدد النيوترونات هو $N=A-Z$، وشحنة النواة تساوي $q=Ze$.

العدد الذري هو هوية العنصر؛ فإذا تغير $Z$ تغير العنصر نفسه. أما العدد الكتلي فيتغير إذا تغير عدد النيوترونات. لذلك قد تمتلك نوى العنصر نفسه العدد الذري نفسه وتختلف في عدد النيوترونات والعدد الكتلي، وتسمى عندئذ نظائر.

صورة ذهنية: اربط كل قانون في هذا الموضوع بشكل أو مثال من الكتاب قبل حفظ الصيغة وحدها.

مثال الكربون في الكتاب يوضح الفكرة: نواة الكربون-12 فيها ستة بروتونات وستة نيوترونات، لذلك $Z=6$ و$N=6$ و$A=12$ وشحنتها $q=6e$. هذا النوع من الأسئلة ليس حفظا؛ هو قراءة مباشرة للرمز أو الرسم.

مثال ١: من الرسم: عد البروتونات لتحصل على $Z$، واجمع البروتونات والنيوترونات لتحصل على $A$، ثم احسب $N=A-Z$. لا تخلط عدد الإلكترونات في الذرة المتعادلة مع العدد الكتلي.

معظم النوى كروية تقريبا، وقد بينت التجارب أن نصف قطر النواة لا يتناسب خطيا مع العدد الكتلي، بل مع جذره التكعيبي:

$$r = r_0 A^{1/3}$$

حيث $r_0\approx1.2\times10^{-15}\,m$. معنى ذلك أن زيادة عدد النيوكليونات تجعل النواة أكبر، لكن نصف القطر يكبر ببطء؛ فإذا صار العدد الكتلي أكبر بثماني مرات صار نصف القطر أكبر بمرتين فقط.

تضاعف العدد الكتلي: حالة جاهزة للامتحان: إذا صار العدد الكتلي لنواة \(X\) ثمانية أضعاف العدد الكتلي لنواة \(Y\): نصف القطر \(\dfrac{rX}{rY}=(8)^{1/3}=2\)، الحجم يتضاعف ثماني مرات، والكثافة تبقى متساوية تقريباً — لأن \(\rho\) لا تعتمد على \(A\).

من هذه العلاقة ينتج أن حجم النواة يتناسب طرديا مع $A$، لأن الحجم يتناسب مع $r^3$. وبما أن كتلة النواة تقريبا تساوي متوسط كتلة النيوكليون مضروبا في $A$، فإن الكتلة والحجم يزيدان بالنسبة نفسها تقريبا. لذلك تبقى كثافة المادة النووية ثابتة تقريبا في جميع النوى:

$$\rho \approx 2.3\times10^{17}\,kg/m^3$$

الكتاب يعطي صورة قوية لحجم هذه الكثافة: لو افترضنا أن الأرض مكونة من مادة نووية فقط وبالكثافة نفسها، لأصبحت كرة نصف قطرها نحو $180\,m$ فقط. هذا لا يقال للمبالغة؛ بل لتثبيت أن النواة ليست مجرد مركز صغير، بل مركز شديد الكثافة.

داخل النواة مشكلة واضحة: البروتونات كلها موجبة، ولذلك تتنافر كهربائيا. لو كانت القوة الكهربائية وحدها موجودة لما استقرت النواة. ما يمسك النيوكليونات معا هو القوة النووية القوية، وهي قوة تجاذب بين النيوكليونات تتغلب على التنافر الكهربائي داخل المدى النووي القصير.

ليست كهربائية: القوة النووية القوية لا تعتمد على كون النيوكليون بروتونا أو نيوترونا بالشكل نفسه الذي تعتمد فيه القوة الكهربائية على الشحنة؛ لذلك تستطيع أن تربط نيوترونات وبروتونات داخل النواة.

يذكر الكتاب خصائص حاسمة لهذه القوة: هي قوة قصيرة المدى لا يظهر أثرها إلا على مسافات نووية تقارب عدة فيرمي، وتعمل بين البروتونات والنيوترونات بغض النظر عن الشحنة، وتظهر خاصية التشبع؛ أي إن النيوكليون يتجاذب بقوة مع جيرانه القريبين أكثر من النيوكليونات البعيدة.

وجود النيوترونات مهم هنا؛ فهي تضيف تجاذبا نوويا من غير أن تضيف تنافرا كهربائيا. لذلك كلما كبرت النواة وزاد عدد البروتونات احتاجت غالبا إلى نيوترونات أكثر للمساعدة على الاستقرار.

عند رسم عدد النيوترونات $N$ مقابل عدد البروتونات $Z$ للنوى المعروفة، لا تنتشر النوى المستقرة عشوائيا، بل تقع ضمن نطاق يسمى نطاق الاستقرار.

قراءة منحنى الاستقرار: لا تقرأ الاستقرار من $A$ وحده. انظر إلى موضع النواة بالنسبة إلى نطاق الاستقرار، ثم اربط ذلك بنسبة $N/Z$ وحجم التنافر الكهربائي.

هذا النطاق يلخص التوازن بين التنافر الكهربائي بين البروتونات والتجاذب النووي القوي بين النيوكليونات.

في النوى الخفيفة يكون الاستقرار غالبا قرب $N\approx Z$، لأن التنافر الكهربائي ليس كبيرا.

ومع زيادة $Z$ تحتاج النوى إلى عدد أكبر من النيوترونات، فيصبح $N>Z$، لأن النيوترونات تضيف قوة نووية رابطة من غير زيادة شحنة موجبة.

ويذكر الكتاب أن النوى التي يزيد عددها الذري على $82$ لا تكون مستقرة طبيعيا.

عندما تتحد البروتونات والنيوترونات لتكوين نواة، تكون كتلة النواة الناتجة أقل من مجموع كتل النيوكليونات وهي منفصلة. الفرق يسمى نقص الكتلة:

$$\Delta m = Zmp + Nmn - M$$

حيث $M$ كتلة النواة. هذا الفرق لا يختفي؛ بل يظهر على صورة طاقة ربط نووية حسب علاقة تكافؤ الكتلة والطاقة.

طاقة الربط النووية هي الطاقة اللازمة لتفكيك النواة إلى نيوكليوناتها المنفصلة، أو الطاقة المنبعثة عند تكوين النواة من نيوكليونات منفصلة:

$$BE=\Delta mc^2$$

وعندما يكون نقص الكتلة بوحدة $amu$ نستخدم التحويل العملي:

$$BE(MeV)=\Delta m(amu)\times931.5$$

لكن الطاقة الكلية وحدها لا تكفي للمقارنة بين نواتين مختلفتي الحجم. النواة الكبيرة قد تمتلك طاقة ربط كلية أكبر لأنها تحتوي نيوكليونات أكثر. لذلك يستخدم الكتاب طاقة الربط لكل نيوكليون:

$$\frac{BE}{A}$$

كلما كانت هذه القيمة أكبر كانت النواة أكثر استقرارا نسبيا. لهذا في مثال المقارنة لا نحكم من $BE$ فقط، بل من $BE/A$.

وحدات الحساب: إذا كانت الكتل بوحدة $amu$ فاستخدم $931.5\,MeV$ مباشرة. وإذا كانت الكتلة بوحدة $kg$ فاستخدم $BE=\Delta mc^2$ بالجول ثم حول إلى إلكترون فولت عند الحاجة.

مثال ٧: قارن $BE/A$ وليس $BE$ الكلية عند الحكم على الاستقرار النسبي. هذه هي فكرة سؤال النوى الأكثر استقرارا في نهاية الدرس.

أمثلة ونهاية الدرس: الأمثلة ١-٧ ونهاية الدرس تظهر في نهاية الموضوع. قبل حلها تأكد أنك تفرق بين قراءة الرمز النووي، حساب نصف القطر، وحساب طاقة الربط.

مراجعة الدرس

• ما الفرق بين العدد الذري والعدد الكتلي؟ كيف يُحسب عدد النيوترونات؟
• لماذا تبقى الكثافة النووية ثابتة تقريباً عند تضاعف \(A\)؟
• اذكر أربع خصائص للقوة النووية القوية؟
• لماذا تحتاج النوى الثقيلة إلى نسبة \(N/Z\) أكبر من 1؟
• ما المقصود بنقص الكتلة؟ أين تذهب الكتلة «المفقودة»؟
• لماذا يُعتبر \(BE/A\) مقياس استقرار أفضل من \(BE\) الكلية؟
• إذا كان \(\Delta m=0.05\,amu\) لنواة ما، احسب طاقة الربط بوحدة \(MeV\)؟

صوّر هذا الجدول وسمِّعه قبل الامتحان: