تركيب النواة وخصائصها

ما الذي يوجد في قلب الذرة؟

توضّح الصورة مُفاعِلًا نوويًّا يحوّل الطاقة النوويّة إلى طاقة كهربائية، إذ تُعدّ الطاقة النوويّة من مصادر الطاقة طويلة الأمد.

• الفكرة الرئيسة: تتكوّن النواة من بروتونات ونيوترونات. وفي الطبيعة بعض النوى مستقرة، وبعضها الآخر مشعّ.
• الذرة: نواة موجبة الشحنة تتحرّك حولها إلكترونات سالبة الشحنة.
• الذرة متعادلة كهربائيًّا، فشحنة النواة الموجبة تساوي عدديًّا شحنة الإلكترونات السالبة.
• معظم كتلة الذرة تتركز في النواة، مع أنّ حجمها صغير جدًّا مقارنة بحجم الذرة؛ كما بيّنت تجربة رذرفورد.
• البروتونات موجبة الشحنة، والنيوترونات متعادلة الشحنة، وكتلة النيوترون مقاربة لكتلة البروتون.

• أميّز بين مكونات النواة (النيوكليونات) من حيث الكتلة والشحنة.
• أعبّر عن خصائص النواة (نصف القطر، الحجم، الكتلة، الكثافة) بمعادلات رياضية.
• أفسّر أهمية القوة النووية في استقرار النواة.
• أُحلّل منحنى الاستقرار النووي.
• أحسب طاقة الربط النووي لكل نيوكليون ودورها في تحديد النوى الأكثر استقرارًا.

• العدد الذري يعبّر عن شحنة النواة، ويساوي عدد الإلكترونات في الذرّة المتعادلة.
• الشحنة الكهربائية للنواة: $q = Ze$

• حيث $X$ تمثّل الرمز الكيميائي للعنصر.

• مثال: $^{12}_{6}C$ و $^{14}_{6}C$ ذرات للعنصر (الكربون) نفسه؛ لأنها تمتلك العدد الذريّ نفسه.

• وحدة الكيلوغرام ⁨(kg)⁩ غير مناسبة للتعبير عن كتل النوى لصغرها؛ لذا عُرِّفت وحدة كتلة جديدة تتناسب مع كتل النوى.

• الجدول (1): كتلة كل من البروتون والنيوترون والإلكترون بوحدة الكيلوغرام ووحدة الكتل الذرية ⁨(amu)⁩، وأُضيف الإلكترون من أجل المقارنة.

أُعرّف العدد الكتليّ والعدد الذريّ للنواة.

هل تختلف النظائر بعضها عن بعض في الخصائص الكيميائيّة أم الفيزيائيّة؟

فكيف نصف حجم النواة وكتلتها بمعادلات؟

كيف نصف حجم النواة وكتلتها وكثافتها؟

• الشكل: معظم النوى شكلها كروي تقريبًا.
• نصف قُطْر النواة ($r$) يتناسب مع الجذر التكعيبي لعددها الكتلي، كما أثبتت التجارب العملية:

• الثابت $r_0$ يساوي تقريبًا $1.2 \times 10^{-15}\ \text{m}$.
• حجم النواة ($V$) يتناسب طرديًّا مع عددها الكتلي:

• كتلة النواة: كتل النيوكليونات متقاربة، فنعبّر عن كتلة النواة بدلالة كتلة النيوكليون:

• الثابت $m_{nuc}$ متوسط كتلة النيوكليون، ويساوي تقريبًا $1.66 \times 10^{-27}\ \text{kg}$.
• كثافة النواة: بقسمة كتلة النواة على حجمها نجد أنها لا تعتمد على عددها الكتلي.
• $\rho = \frac{m}{V} = \frac{m_{nuc} A}{\frac{4\pi}{3} r_0^3 A}$
• $= \frac{3 m_{nuc}}{4\pi r_0^3}$
• كثافة المادّة النووية عند مركز النواة متساوية في النوى جميعها، وهي كبيرة جدًّا: تقريبًا $2.3 \times 10^{17}\ \text{kg/m}^3$.

هل تزداد كثافة النواة بزيادة العدد الكُتلي أم تبقى ثابتة؟

النواة ($X$) لها ثمانية أضعاف العدد الكُتْلي للنواة ($Y$). أجد نسبة:

• أ. نصف قطر النواة ($X$) إلى نصف قُطْر النواة ($Y$).

• ب. حجم النواة ($X$) إلى حجم النواة ($Y$).

• جـ. كثافة النواة ($X$) إلى كثافة النواة ($Y$).

• العدد الكُتْلي للنواة: $A = Z + N$، حيث ${N}$ عدد النيوترونات، وهو يساوي عدد النيوكليونات.
• نواة أيّ عنصر يُعبَّر عنها برمزه الكيميائي، إضافة إلى عددها الذري وعددها الكتلي:

لماذا لا تتفكّك النواة؟

• البروتونات موجبة الشحنة ومحصورة في حيّز صغير جدًّا، وتؤثر بعضها في بعض بقوة تنافر كهربائيّة.
• لو كانت قوة التنافر الكهربائية هي القوة الوحيدة التي تؤثر في البروتونات، لانفصلت وابتعد بعضها عن بعض.

• تكون قوة تجاذب بين:
• بروتون وبروتون
• بروتون ونيوترون
• نيوترون ونيوترون
• قصيرة المدى: لا يظهر تأثيرها إلا إذا كانت النيوكليونات قريبة جدًّا بعضها من بعض.
• إذا زادت المسافة بين نيوكليون وآخر عن $3\ \text{fermi}$ تقريبًا، فإنّ القوة النووية تنعدم بينهما.

• نوى مستقرة تبقى على حالها بمرور الزمن، ونوى غير مستقرة قد تفقد طاقة أو تشعّ جُسيمات نوويّة وتتحوّل إلى نوى أكثر استقرارًا.

• نسبة عدد النيوترونات إلى عدد البروتونات أحد عوامل استقرار النواة.
• باستثناء ذرة الهيدروجين (نواتها بروتون واحد)، لا يوجد نواة مستقرة تحتوي على بروتونات فقط؛ لأن قوة التنافر الكهربائية بين البروتونات ستؤدي إلى عدم استقرار النواة.
• النيوترونات متعادلة كهربائيًّا، لذا تسهم في زيادة قوة التجاذب النووية، ما يؤدي إلى استقرار النواة.

• عند تمثيل العلاقة بين عدد البروتونات وعدد النيوترونات للنوى بيانيًّا نحصل على الشكل (2): النوى المستقرة بنقاط زرقاء، وغير المستقرة بنقاط صفراء.

• الخط الأحمر المرسوم في الشكل (2) يحقق المعادلة (${N} = Z$).

• فوق العدد الذري 82 يصبح عدد البروتونات كبيرًا، ما يؤدي إلى زيادة قوة التنافر الكهربائية إلى حدٍّ يؤدي إلى عدم استقرار النواة.

أيّهما أكبر القوة النووية المؤثّرة في نيوكليون موجود على سطح النواة أم المؤثّرة في نيوكليون موجود داخل النواة؟ أُفسِّر ذلك.

هل يمكن لنواة تحتوي على بروتونات فقط أن تكون مستقرة؟ أفسر إجابتي.

كيف تتغير نسبة $\frac{N}{Z}$ التي تحقق الاستقرار للنوى مع تغير العدد الذري؟

وماذا عن الطاقة التي تُمسك النيوكليونات معًا؟

الكتلة والطاقة: هل يتحوّل أحدهما إلى الآخر؟

• أينشتين بيّن عام 1905 أنّ الطاقة ($E$) ترتبط بالكتلة ($m$) بالعلاقة الآتية، وتُسمّى تكافؤ (الكتلة - الطاقة):

• سرعة الضوء في الفراغ: $c = 3.0 \times 10^8\ \text{m/s}$.
• الطاقة ($E$) المكافئة للكتلة، بوحدة الجول (J).
• كتلة الجسم ($m$) بوحدة (kg).
• عندما تقل كتلة جسم بمقدار $\Delta m$، يتحول هذا النقصان في الكتلة إلى طاقة تُحسب من $E = \Delta m c^2$.
• وعندما تزداد كتلة جسم بمقدار $\Delta m$، تُعطى الطاقة اللازمة لحدوث ذلك بالعلاقة نفسها.
• تُلاحَظ هذه التغيّرات على مستوى الأجسام الذريّة أو دون الذريّة، كما في التفاعلات النووية.

• عند استخدام الكتلة بوحدة ($amu$)، تُكتب معادلة التكافؤ على الصورة:

• من الناحية العمليّة، هذه الصورة لمعادلة تكافؤ (الكتلة-الطاقة) هي المستخدمة في الحسابات النووية.

أكتب بالرموز علاقة تكافؤ (الكتلة - الطاقة).

كم من الطاقة يلزم لتفكيك نواة؟

• النيوكليونات ترتبط داخل النواة بعضها ببعض بقوة التجاذب النووية القوية.
• لفصلها بعضها عن بعض يجب تزويدها بطاقة تمكّنها من التغلّب على قوة التجاذب النووية.

• الفرق بين كتلة النواة ومجموع كتل مُكوِّناتها مضروبًا بمربع سرعة الضوء يساوي طاقة الربط النووية، ويُحسب فَرْق الكتلة من العلاقة:

• حيث $M$ كتلة النواة، و$m_p$ كتلة البروتون، و$m_n$ كتلة النيوترون.
• مجموع كتل مُكوِّنات النواة دائمًا أكبر من كتلة النواة.
• وتُحسب طاقة الربط النووية ($BE$) بوحدة (MeV) لأيّ نواة من العلاقة الآتية:

• كلّما زاد عدد النيوكليونات، زادت الطاقة اللازمة لفصلها، أيْ زادت طاقة الربط النووية.

إذا كان الفرق بين كتلة نواة ومجموع كتل مُكوِّناتها يساوي ($1.64 \times 10^{-28}\ \text{kg}$)، أجد طاقة الربط النوويّة للنواة بوحدة الجول (J).

فأيّ النوى أشدّ ترابطًا وأكثر استقرارًا؟

أيّ النوى أكثر استقرارًا؟

• مقياس الاستقرار: كلما زادت طاقة الربط النووية لكل نيوكليون، زاد استقرار النواة.
• الجدول (2): طاقة الربط النووية وطاقة الربط لكل نيوكليون لبعض النوى.

• نواة ($^{62}_{28}Ni$) لها أكبر طاقة ربط نووية لكل نيوكليون ($8.795\ \text{MeV}$)؛ لذا هي أكثر استقرارًا من النوى الثلاث الأخرى في الجدول (2).

ستختلف أرقام الأمثلة التالية قليلًا عن الجدول بحسب تقريب الكتل؛ المهم الترتيب بين النوى.

• الشكل (3): طاقة الربط النووي لكل نيوكليون ($BE/A$) قليلة للنوى الخفيفة مثل ($^{2}H$).
• وتتزايد بشكل ملحوظ مع زيادة العدد الكتلي إلى أن تصل أقصى قيمة لها عند عنصر النيكل ($^{62}Ni$).
• بعد ذلك تتناقص بشكل تدريجي مع الزيادة في العدد الكتلي.

• تسعى النوى لأن تكون أكثر استقرارًا عن طريق زيادة قيمة ($BE/A$):
• النوى الخفيفة تميل للاندماج لتكوين نوى ذات عدد كتلي أكبر وطاقة ربط لكل نيوكليون أكبر.
• النوى الثقيلة تميل للانشطار، فينتج نوى ذات عدد كتلي أقل وطاقة ربط لكل نيوكليون أكبر.
• اندماج نواتين خفيفتين أو انشطار نواة ثقيلة يحرّر طاقة؛ لأنّ النوى الناتجة في الحالتين ذات طاقة ربط نووية لكل نيوكليون أكبر.

أيّ النوى أكثر استقرارًا؟

يمثّل الجدول الآتي طاقة الربط النوويّة والعدد الكُتْلي لبعض النوى، فأيّ النوى أكثر استقرارًا؟

النواة X: طاقة الربط النووية $1600\ \text{MeV}$ والعدد الكتلي 200.

النواة Y: طاقة الربط النووية $492\ \text{MeV}$ والعدد الكتلي 56.

النواة Z: طاقة الربط النووية $28\ \text{MeV}$ والعدد الكتلي 4.

أوضّح المقصود بما يأتي: النيوكليون، طاقة الربط النووية، نطاق الاستقرار.

• لحساب الطاقة بوحدة (eV)، أحوّل الطاقة من وحدة (J) إلى وَحْدة (eV) بقسمتها على $1.6 \times 10^{-19}\ \text{J}$ لكل $1\ \text{eV}$.