مجموع المتسلسلة الحسابية

من الملخص

طريقة جاوس التاريخية

تعتمد الفكرة على كتابة المتسلسلة مرتين: مرة بترتيب تصاعدي وأخرى بتنازلي. عند جمع الحدود المتقابلة، نحصل دائماً على نفس المقدار (أ + ل). الصيغة المستنتجة: $2جـ = ن(أ + ل)$، ومنها $جـ = \frac{ن}{2}(أ + ل)$. سؤال سريع: لماذا يكون مجموع كل زوج من الحدود المتقابلة ثابتاً في المتسلسلة الحسابية؟

سؤال من بنك الأسئلة

ما هي الفكرة الجوهرية التي استخدمها العالم جاوس لجمع الأعداد من 1 إلى 100 بسرعة؟

• جمع الأعداد فردياً ثم زوجياً
• كتابة المجموع مرتين بترتيب متعاكس وجمع الحدود المتقابلة
• استخدام الآلة الحاسبة
• ضرب الحد الأول في الأخير

موضوعات أخرى في الوحدة