رسم الموجة الجيبية

نعلم أن الإشارات الجيبية من أكثر الإشارات الكهربائية التي نتعامل معها مثل إشارة التيار المتغير ⁦(AC)⁩، سنتعرف على طريقة رسم هذه الموجة باستخدام وسائل رسم محددة وبسيطة: يعبر عن الموجة الجيبية باقتران الجيب الذي يعرف بالعلاقة الرياضية التالية: شكل (2) $V = V_{max} \sin \omega t$ حيث:

• ⁦(Vp-p)⁩ اتساع الإشارة من القمة إلى القمة ⁦(Peak to Peak)⁩.
• ⁦(Vmax)⁩ القيمة العظمى للإشارة (اتساع الإشارة) من صفر إلى أعلى قيمة.
• ⁦(T)⁩ دور الإشارة ⁦(Period)⁩ أو ما يطلق عليه الزمن الدوري.

  كما ويعطى التردد ⁦(f)⁩ بالعلاقة التالية:

• رسم المحور الأفقي والمحور العمودي.
• تدريج المحور الراسي (محور الجهد) حسب مقياس الرسم (فولت / سم).
• تدريج المحور الأفقي (محور الزمن) حسب مقياس الرسم (مثلا ملي ثانية / سم).
• رسم دائرة حسب مقياس الرسم قطرها يساوي اتساع الإشارة من القمة إلى القمة.
• رسم أنصاف أقطار للدائرة بزوايا 45°، 90°، 135° في الربعين الأول والثاني (أو حسب الزاوية المطلوبة للتقسيم في السؤال).
• مد أنصاف الأقطار في الربعين الثالث والرابع.
• حساب الزمن المناظر لزاوية 45° (في حالة تقسيم الدائرة إلى زوايا 45°) حسب القانون:

  الزمن المناظر لزاوية ⁦45° = (⁩الزمن الدوري) × (360° / 45°).

• عمل جدول يبين قيم الزمن المناظرة لزوايا التقسيم 45°، 90°، ... 360°.
• تحديد النقاط المقابلة لنقاط التقاطع بين أنصاف الأقطار ومحيط الدائرة مع القيم المقابلة لها من محور الزمن الأفقي. (تقاطع نقاط المحور الرأسي المقابلة لها).
• التوصيل بين نقاط التقاطع المختلفة بخط منحني يمر من كافة هذه النقاط.

أرسم موجة جيبية اتساعها من القمة إلى القمة يساوي 48 فولت، والزمن الدوري لها يساوي 16 ميلي ثانية وذلك بمقياس رسم مقداره 6 فولت / سم لمحور الجهد، و 2 مللي ثانية / سم لمحور الزمن وذلك حسب طريقة الدائرة.

• أرسم المحاور وضع عليها تدريج الرسم كما في اللوحة 1-1.
• أرسم دائرة بنصف قطر مقداره 4 سم (24 فولت بمقياس رسم 6 فولت / سم) الى يسار نقطة الأصل كما في اللوحة 1-1 أيضا.
• أرسم أنصاف أقطار للدائرة حسب الدقة المطلوبة (هنا بزوايا مقدارها 45°، أي نصف قطر كل 45°).

  الزاوية 360° تقابل الزمن الدوري 16 ميلي ثانية الزاوية 45° تقابل الزمن ⁦t1⁩ ميلي ثانية وبالتالي فان الزاوية 45° تكافئ:

$\frac{45}{360} \times 16 = \frac{720}{360} = 2m Sec$ أي أن الخط العمودي الذي سيرتفع من النقطة ⁦2mSec⁩ سيتقاطع مع الخط الأفقي المقابل للزاوية 45°.

الجدول التالي يبين كافة نقاط التقاطع:

• أرسم خطوط أفقية من نقاط تقاطع الدائرة مع أنصاف الأقطار عند النقاط 45، 90، 135، 180، 225، 270، 315، 360 (أي مضاعفات الزاوية 45). (اللوحة 1-1).
• أرسم خطوط عمودية تتقاطع مع الخطوط الأفقية (اللوحة 1-1).
• أرسم كافة نقاط التقاطع على شكل إشارة ⁦x⁩ كما في الشكل.
• قم بالتوصيل بين نقاط التقاطع بخطوط منحنية للحصول على الشكل النهائي للإشارة (اللوحة 1-1).

أرسم دورين لموجة جيبية اتساعها يساوي 15 فولت، وترددها يساوي 25 كيلوهيرتز وذلك بمقياس رسم مقداره 3 فولت / سم لمحور الجهد، و 5 ميكروثانية / سم لمحور الزمن وذلك حسب طريقة الدائرة.