المعايرة بين الحموض والقواعد

تعد المعايرة من أهم الطرق المستخدمة في التحليل الكيميائي، ويقصد بمعايرة الحموض والقواعد الإضافة التدريجية لمحلول قاعدة إلى محلول حمضي أو العكس، بهدف تحديد تركيز أحدهما بمعلومية حجم المحلول الآخر وتركيزه.

وللتعرف إلى عملية المعايرة وكيفية إجرائها بين حمض قوي وقاعدة قوية، قم بتنفيذ نشاط (3-5).

المواد والأدوات: حمض الهيدروكلوريك ⁦HCl (⁩تركيزه 0.1 مول/لتر)، ومحلول هيدروكسيد الصوديوم ⁦NaOH⁩، وسحاحة، ودورق مخروطي حجمه 50مل، وكاشف فينولفثالين، ومخبار مدرج، وحامل سحاحة. خطوات العمل:

1. املأ السحاحة بمحلول القاعدة (0.1 مول/لتر).
2. استخدم الماصة لسحب 25 مل من محلول ⁦HCl⁩ وانقلها إلى الدورق المخروطي.
3. أضف قطرات من كاشف فينولفثالين إلى الدورق.
4. ابدأ بإضافة القاعدة من السحاحة إلى الدورق بفتح صمام التحكم تدريجياً مع التحريك المستمر، حتى يظهر اللون بأقل حجم من محلول القاعدة المضافة.

5. سجّل حجم القاعدة المستخدمة في عملية المعايرة لتستخدمه في حساب تركيز الحمض.
6. كرّر العملية السابقة مرتين للتثبت من الحجم المطلوب.

   والآن أجب عن الأسئلة الآتية:

1. ما اسم النقطة التي يتغير عندها لون الكاشف في الدورق؟
2. ما الرقم الهيدروجيني عند تلك النقطة؟
3. اكتب معادلة كيميائية تمثل التفاعل.

   عند إجراء عملية المعايرة بين حمض قوي مثل ⁦HCl⁩ وقاعدة قوية مثل ⁦NaOH⁩ فإن أيونات $H_3O^+$ تتعادل مع أيونات $OH^-$، ويتكون الماء، ويصبح المحلول متعادلاً عند نقطة التكافؤ، كما في المعادلة الآتية:

$NaOH(aq) + HCl(aq) \longrightarrow NaCl(aq) + H_2O(l)$ نقطة التكافؤ ⁦(Equivalent point)⁩: النقطة التي يتساوى فيها عدد مولات $H_3O^+$ من الحمض مع عدد مولات $OH^-$ من القاعدة، ويصحبها قفزة ملحوظة في قيمة الرقم الهيدروجيني، ليصبح ⁦pH = 7⁩ نقطة النهاية ⁦(End point)⁩: النقطة التي يتغير عندها لون الكاشف بشكل دائم، ويقاس عندها حجم المحلول المضاف في عملية المعايرة، وهي تختلف قليلاً عن نقطة التكافؤ.

مثال (14): احسب تركيز حمض ⁦HCl⁩ إذا لزم منه 40 مل ليتعادل تماماً مع 60 مل من محلول ⁦NaOH⁩ تركيزه (0.1 مول / لتر).

الحل: $NaOH(s) \xrightarrow{H_2O} Na^+(aq) + OH^-(aq)$ $[NaOH] = [OH^-] = 0.1 \text{ مول/لتر}$ $HCl(aq) + H_2O(l) \longrightarrow H_3O^+(aq) + Cl^-(aq)$ $[HCl] = [H_3O^+]$

حجم محلول الحمض باللتر $\times [H_3O^+] = \text{حجم محلول القاعدة باللتر} \times [OH^-]$ $(10^{-3} \times 40) \times [H_3O^+] = (10^{-3} \times 60) \times (0.1)$ $[H_3O^+] = \frac{(0.1) \times (60)}{(40)} = 0.15 \text{ مول/لتر}$ $[HCl] = [H_3O^+] = 0.15 \text{ مول/لتر}$

تمرين (18): احسب تركيز هيدروكسيد السترونشيوم $Sr(OH)_2$، إذا لزم منه 250 مل لمعايرة 400 مل من محلول $HNO_3$ تركيزه (0.18 مول/لتر). ولكن كيف تتغير قيمة ⁦pH⁩ لمحلول حمض ⁦HCl⁩ إذا أضيف له محلول قاعدي من ⁦NaOH⁩ تدريجياً؟ للإجابة عن السؤال انظر الشكل (3-5) السابق الذي يمثل دورقاً مخروطياً يحتوي على 25 مل من حمض ⁦HCl (⁩تركيزه 0.1 مول/لتر)، والمطلوب متابعة التغير في قيمة ⁦pH⁩ في الحالات الآتية: قبل إضافة القاعدة، بعد إضافة 5 مل، 10 مل، 15 مل، 24 مل، 24.95 مل، 25 مل، 25.05 مل، 30 مل من القاعدة بتركيز (0.1) مول/لتر.

• قبل إضافة القاعدة يكون المحلول داخل الدورق حمضياً وفيه:

$[H_3O^+] = [HCl] = 0.1 \text{ مول / لتر}$ ومنها $pH = - \log 0.1 = 1$

• بعد إضافة 5 مل من القاعدة:

  عدد مولات $H_3O^+ = (25 \times 10^{-3})(0.1) = 2.5 \times 10^{-3} \text{ مول}$ عدد مولات $OH^-$ المضافة = $(5 \times 10^{-3})(0.1) = 0.5 \times 10^{-3} \text{ مول}$ عدد مولات $H_3O^+$ المتبقي دون تفاعل = $2.5 \times 10^{-3} - 0.5 \times 10^{-3} = 2 \times 10^{-3} \text{ مول}$ الحجم الكلي بعد الإضافة = ⁦25+5 = 30⁩ مل = $30 \times 10^{-3} \text{ لتر.}$ تركيز $H_3O^+ = \frac{2 \times 10^{-3}}{30 \times 10^{-3}} = 0.066 \text{ مول/لتر، ومنها } pH = 1.18$

وبنفس الطريقة نحسب التغير في قيمة ⁦pH⁩، أكمل الجدول (3-4) بالقيم المناسبة:

جدول(3-4): تغير قيم ⁦pH⁩ مع التغير في حجم القاعدة المضافة

والآن لنحاول وضع القيم التي حصلنا عليها من الجدول في رسم بياني يربط الرقم الهيدروجيني ⁦pH⁩ مع حجم محلول القاعدة المضافة. لعلك لاحظت من الشكل (3-6) ومن الحسابات أن هناك قفزة مفاجئة في الرقم الهيدروجيني عند نقطة التكافؤ أي ما بين 3-11 تقريباً. وفي هذا المدى تتغير ألوان كثير من الكواشف المستخدمة في المعايرة.

ولمعرفة الرقم الهيدروجيني في المحاليل الناتجة من إضافة الحموض للقواعد ادرس المثال الآتي: مثال (15): احسب الرقم الهيدروجيني في المحلول الناتج من إضافة 300 مل من حمض ⁦HCl (0.1⁩ مول/ لتر) إلى 200 مل من محلول $Ba(OH)_2$ (0.1 مول / لتر)

الحل: يتأين حمض ⁦HCl⁩ كلياً، ولأنه أحادي البروتون فإن $[H_3O^+] = 0.1 \text{ مول/لتر}$ عند تأين هيدروكسيد الباريوم يتكوّن 2 مول من $OH^-$ لكل مول واحد من $Ba(OH)_2$ $Ba(OH)_2(s) \xrightarrow{H_2O} Ba^{2+}(aq) + 2OH^-(aq)$ وعليه فإن $[OH^-] = 2 \times 0.1 = 0.2 \text{ مول/لتر.}$ عدد مولات $H_3O^+ = \text{التركيز} \times \text{الحجم}$ $= 300 \times 10^{-3} \times 0.1 = 30 \times 10^{-3} \text{ مول.}$ عدد مولات $OH^- = 200 \times 10^{-3} \times 0.2 = 40 \times 10^{-3} \text{ مول.}$ نلاحظ أن عدد مولات الهيدروكسيد أكبر منها لأيون الهيدرونيوم؛ وهذا يؤدي إلى تعادل الحمض مع جزء من القاعدة، ويتبقى فائض من أيونات الهيدروكسيد. عدد مولات ($OH^-$) الفائض = $40 \times 10^{-3} - 30 \times 10^{-3} = 10 \times 10^{-3} = 1 \times 10^{-2} \text{ مول.}$ الحجم الكلي = 300 مل + 200 مل = 500 مل = $5 \times 10^{-1} \text{ لتر.}$ $[OH^-] = \frac{1 \times 10^{-2}}{5 \times 10^{-1}} = 0.02 \text{ مول/لتر}$ $[H_3O^+] = \frac{1 \times 10^{-14}}{0.02} = 5 \times 10^{-13} \text{ مول/لتر. ومنها } pH = 13 - \log 5 = 13 - 0.7 = 12.3$

الكواشف: هي حموض أو قواعد عضوية يختلف لونها في الحالة الجزيئية عنه في الحالة المتأينة. يشار إلى الكاشف الحمضي بالرمز ⁦HIn⁩، الذي يتأين في المحاليل المائية كما في التفاعل الآتي: $HIn(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons H_3O^+(aq) + In^-(aq)$ الحالة الجزيئية (لون 1) | الحالة المتأينة (لون 2) ومن الأمثلة على الكواشف فينولفثالين، ويكون لون كاشف فينولفثالين في الحالة غير المتأينة، عديم اللون (لون 1)، ولكنه يظهر باللون الوردي (الزهري)، في الحالة المتأينة (لون 2) كما في شكل (3-7).

ما مبدأ عمل الكواشف في التمييز بين الحموض والقواعد؟ عند إضافة الكاشف إلى المحلول الحمضي فإن تركيز أيونات $H_3O^+$ يزداد، وحسب قاعدة لوتشاتيليه ينحاز التفاعل نحو اليسار، وبذلك يظهر اللون (1). أما عند إضافة الكاشف إلى محلول قاعدي، فيزداد تركيز أيونات الهيدروكسيد $OH^-$ التي تستهلك أيونات $H_3O^+$ وينحاز التفاعل نحو اليمين، وبذلك يظهر اللون (2). يوضح الجدول (3-5) أهم الكواشف المستخدمة، ولون كل منها في الوسطين الحمضي والقاعدي.

جدول (3-5): أهم الكواشف العضوية وألوانها (للإطلاع)

ينتج الشخص البالغ يومياً ما يقرب من 2-3 لترات من العصارة المعوية، وهي عصارة حمضية هاضمة، يتم إفرازها من الغشاء المخاطي المبطن للمعدة. تحوي العصارة على تركيز عال من حمض ⁦HCl⁩، يصل الرقم الهيدروجيني فيه إلى 1.5، أو بتركيز يقرب من 0.03 مول/ لتر. وهذا التركيز كاف لإذابة قطعة صغيرة من الخارصين ⁦Zn⁩. عند زيادة تركيز أيونات $H^+$ في المعدة فإن عضلة المعدة تنكمش، ويحدث ألم أو تورم، يتبعه التهاب ونزف في جدار المعدة. وأفضل الطرق المستخدمة في تخفيف تركيز أيونات $H^+$ في المعدة هو إضافة مضادات الحموضة، وهي عبارة عن قواعد ضعيفة لها قابلية للتفاعل مع حمض ⁦HCl⁩ وتكوين ملح وماء؛ ما يقلل من الإحساس بالحموضة الزائدة، ومن أشهر مضادات الحموضة المستخدمة: هيدروكسيد الألمنيوم، وهيدروكسيد الكالسيوم، وهيدروكسيد المغنيسيوم، وكربونات المغنيسيوم، وكربونات الصوديوم الهيدروجينية، التي تفيد في تخفيف حموضة المعدة، والمحافظة على قيمة مناسبة من ⁦pH⁩. وأهم التفاعلات التي تحدث في المعدة بعد إضافة كربونات الصوديوم الهيدروجينية التفاعل الآتي: $NaHCO_3(s) + HCl(aq) \longrightarrow NaCl(aq) + H_2O(l) + CO_2(g)$

2. أي المواد الآتية يسلك كحمض وكقاعدة حسب مفهوم برونستد - لوري؟

• أ. $H_2SO_4$
• ب. $HCO_3^-$
• ج. $CO_3^{2-}$
• د. $H_2S$

3. أي المواد الآتية يسلك كحمض فقط؟

4. محلول مكون من القاعدة الضعيفة ⁦B (0.4⁩ مول/ لتر) والملح ⁦BHCL (0.2⁩ مول/ لتر)، إذا كان الرقم الهيدروجيني للمحلول ⁦pH = 9⁩، ما قيمة $K_b$ للقاعدة؟

• أ. $5 \times 10^{-6}$
• ب. $1 \times 10^{-5}$
• ج. $4 \times 10^{-9}$
• د. $2 \times 10^{-5}$

5. أي المحاليل الآتية المتساوية في التركيز له أقل قيمة ⁦pH⁩؟

6. ما القاعدة الملازمة للحمض $H_2CO_4^-$؟

• أ. $HCO_4^{2-}$
• ب. $H_2CO_4$
• ج. $CO_4^{2-}$
• د. $H_2C_2O_4$

7. أي الأملاح الآتية يكوّن محلولاً تأثيره حمضي عند إذابته في الماء؟

8. ما تركيز أيونات الهيدرونيوم في محلول 0.05 مول/ لتر من $Ba(OH)_2$، علماً بأنه يتفكك كلياً؟

• أ. 0.05
• ب. 0.01
• ج. $1 \times 10^{-1}$
• د. $1 \times 10^{-13}$

9. إذا علمت أن $[OH^-] = 1 \times 10^{-4}$ مول/لتر، ما قيمة ⁦pH⁩ للمحلول المائي؟

• أ. 10
• ب. 4
• ج. $10^{-4}$
• د. $10^{-10}$

السؤال الثاني: ما المقصود بكل من المصطلحات الآتية: حمض أرهينيوس، قاعدة لويس، المحلول المنظم، تميه الأملاح، المعايرة، نقطة التكافؤ، الكاشف.

السؤال الثالث: علّل ما يأتي:

1. ترتفع قيمة الرقم الهيدروجيني عند إذابة ملح $KNO_2$ في محلول حمض $HNO_2$.
2. تستخدم الكواشف في التمييز بين الحموض والقواعد.

السؤال الرابع: أضيف 100 سم$^3$ من محلول حمض الكبريتيك $H_2SO_4$ تركيزه 0.25 مول / لتر، إلى 200 سم$^3$ من محلول القاعدة القوية هيدروكسيد البوتاسيوم ⁦KOH⁩ تركيزها 0.25 مول/ لتر، احسب الرقم الهيدروجيني للمحلول الناتج.

السؤال الخامس: ما عدد مولات ⁦KOH⁩ اللازم إذابتها للحصول على محلول حجمه 250 مل، والرقم الهيدروجيني له يساوي 11.5؟

السؤال السادس: ما عدد مولات ⁦HCOONa⁩ اللازم إضافتها إلى 250 مل من محلول 1 مول/ لتر من حمض ⁦HCOOH⁩، ثابت التأين للحمض = $1.8 \times 10^{-4}$ للحصول على محلول الرقم الهيدروجيني له يساوي 4.

السؤال السابع: محلول من حمض $HNO_2$ تركيزه 0.8 مول/ لتر. ثابت التأين للحمض = $5.6 \times 10^{-4}$.

1. احسب ⁦pH⁩ لهذا المحلول.
2. إذا أضيف 0.25 مول من ملح $Ca(NO_2)_2$ إلى 1 لتر من المحلول السابق مع اهمال الزيادة في الحجم، جد ⁦pH⁩ للمحلول المنظم الناتج.

السؤال الثامن: محلول منظم حجمه 1 لتر يتكون من القاعدة الضعيفة $NH_3$ بتركيز 0.4 مول/لتر، وملح $NH_4Cl$ مجهول التركيز، فإذا كان ⁦pH⁩ للمحلول = 9، أجب عما يأتي: ($K_b$ لـ $NH_3 = 1.8 \times 10^{-5}$).

1. ما صيغة الأيون المشترك؟
2. جد تركيز الملح.
3. ما التغير الحاصل في الرقم الهيدروجيني للمحلول المنظم لدى إضافة 0.2 مول من حمض ⁦HCl⁩؟

   السؤال التاسع: اعتماداً على الجدول المجاور الذي يبين قيم ثابت التأين لمجموعة من الحموض الافتراضية الضعيفة المتساوية في التركيز.

1. أي من محاليل هذه الحموض له أقل قيمة ⁦(pH)⁩؟
2. حدّد الزوجين المتلازمين من الحمض والقاعدة عند تفاعل حمض ⁦HD⁩ مع الماء.
3. قرّر الجهة التي ينحاز لها الاتزان في التفاعل الآتي:

4. أي من محاليل الحموض السابقة له قاعدة ملازمة أقوى؟

أقرأ كل عبارة من العبارات الآتية، ثم أضع إشارة (✓) في المكان المناسب: