معجم الرياضيات توجيهي فلسطين علمي: مصطلحات

ا

8

اختبار أطراف الفترة: إذا كان ق(س) اقتراناً متصلاً في [أ، ب] وقابلاً للاشتقاق في ]أ، ب[ فإن: 1. ق(أ) قيمة صغرى محلية، إذا كانت ق'(س) > ٠ عندما س > أ (بداية تزايد) 2. ق(أ) قيمة عظمى محلية، إذا كانت ق'(س) < ٠ عندما س > أ (بداية تناقص) 3. ق(ب) قيمة عظمى محلية، إذا كانت ق'(س) > ٠ عندما س < ب (نهاية تزايد) 4. ق(ب) قيمة صغرى محلية، إذا كانت ق'(س) < ٠ عندما س < ب (نهاية تناقص); تطبيقات التفاضل · القيم القصوى
اختبار التقعر باستخدام المشتقة الثانية: إذا كان $ق(س)$ اقتراناً متصلاً في الفترة $]أ، ب[$ ، وكان $ق''(س)$ معرفاً في الفترة $]أ، ب[$ فإن منحنى $ق(س)$ يكون: 1. مقعراً للأعلى في الفترة $]أ، ب[$ إذا كانت $ق''(س) > ٠$ لجميع قيم $س \in ]أ، ب[$ . 2. مقعراً للأسفل في الفترة $]أ، ب[$ إذا كانت $ق''(س) < ٠$ لجميع قيم $س \in ]أ، ب[$ . 3. غير مقعر للأعلى أو للأسفل في الفترة $]أ، ب[$ إذا كانت $ق''(س) = ٠$ لجميع قيم $س \in ]أ، ب[$; تطبيقات التفاضل · التقعر ونقط الانعطاف
اختبار المشتقة الأولى: إذا كان ق(س) اقتراناً متصلاً في الفترة [أ، ب] وكانت (جـ، ق(جـ)) نقطة حرجة للاقتران ق(س)، جـ ∈ ]أ، ب[ فإنه: 1. إذا كان ق'(س) > ٠ عندما أ < س < جـ، وكان ق'(س) < ٠ عندما جـ < س < ب فإن ق(جـ) قيمة عظمى محلية للاقتران ق(س) 2. إذا كان ق'(س) < ٠ عندما أ < س < جـ، وكان ق'(س) > ٠ عندما جـ < س < ب فإن ق(جـ) قيمة صغرى محلية للاقتران ق(س); تطبيقات التفاضل · القيم القصوى
اختبار المشتقة الثانية: إذا كان $ق(س)$ اقتراناً قابلاً للاشتقاق في فترة مفتوحة تحوي جـ وكان $ق'(جـ) = ٠$ فإن: 1. $ق(جـ)$ قيمة عظمى محلية، إذا كانت $ق''(جـ) < ٠$ 2. $ق(جـ)$ قيمة صغرى محلية، إذا كانت $ق''(جـ) > ٠$ 3. يفشل تطبيق الاختبار إذا كانت $ق''(جـ) = ٠$ ، أو $ق''(جـ)$ غير موجودة; تطبيقات التفاضل · التقعر ونقط الانعطاف
اقتران متوسط التغير: متوسط التغير في الاقتران $ص = ق(س)$ يساوي $\frac{Δص}{Δس}$ = $\frac{ص_{٢} - ص_{١}}{س_{٢} - س_{١}}$ = $\frac{ق(س_{٢}) - ق(س_{١})}{س_{٢} - س_{١}}$ ويمكن كتابته على الصورة $\frac{Δص}{Δس} = \frac{ق(س_{١} + هـ) - ق(س_{١})}{هـ}$ حيث $هـ = Δس \ne ٠$ ، ونسميه اقتران متوسط التغير عند $س_{١}$; حساب التفاضل · متوسط التغير
الاقتران الأسي: الاقتران الأسي الذي يكتب على الصورة $ق(س) = أ^{س}$ ، $أ \ne ١$ ، $أ > ٠$; حساب التفاضل · قاعدة لوبيتال، ومشتقة الاقتران الأسي واللوغاريتمي
الاقتران اللوغاريتمي: الاقتران اللوغاريتمي على الصورة $ل(س) = \text{لو}_{أ} س$ ، $س > ٠$ ، $أ \ne ١$ ، $أ > ٠$; حساب التفاضل · قاعدة لوبيتال، ومشتقة الاقتران الأسي واللوغاريتمي
إيجاد النظير الضربي للمصفوفة: أ $^{-١}$ تنتج من ضرب المصفوفة بمقلوب محددها بعد تبديل أماكن مدخلات القطر الرئيسي وتغيير إشارة مدخلات القطر الآخر من المصفوفة أ; المصفوفات والمحددات · النظير الضربي للمصفوفة المربعة

ت

9

التزايد والتناقص باستخدام اختبار المشتقة الأولى: إذا كان $ق(س)$ اقتراناً متصلاً في $[أ، ب]$ وقابلاً للاشتقاق في $]أ، ب[$ فإن: 1. الاقتران $ق(س)$ يكون متزايداً في $[أ، ب]$ إذا كانت $ق'(س) > صفر$ ، $\forall س \in ]أ، ب[$ 2. الاقتران $ق(س)$ يكون متناقصاً في $[أ، ب]$ إذا كانت $ق'(س) < صفر$ ، $\forall س \in ]أ، ب[$ 3. الاقتران $ق(س)$ يكون ثابتاً في $[أ، ب]$ إذا كانت $ق'(س) = صفر$ ، $\forall س \in ]أ، ب[$; تطبيقات التفاضل · الاقترانات المتزايدة والمتناقصة
التسارع اللحظي: التسارع اللحظي ( $ت$ ) عند الزمن $ن$ هو $ت$ = $\frac{دع}{دن}$ = $\frac{د^{٢}ف}{دن^{٢}}$ = $ف''(ن)$; حساب التفاضل · تطبيقات هندسية وفيزيائية
التغير في الاقتران: التغير في الاقتران $ص$ يساوي $ق(س_{٢}) - ق(س_{١})$ ، ويرمز له بالرمز $Δص$; حساب التفاضل · متوسط التغير
التغير في س: التغير في س يساوي $س_{٢} - س_{١}$ ، ونرمز له بالرمز $Δس$ ويقرأ دلتا س; حساب التفاضل · متوسط التغير
التكامل غير المحدود: تسمى مجموعة كل الاقترانات الأصلية للاقتران ق(س) بالتكامل غير المحدود للاقتران ق(س) بالنسبة لـ س ويرمز له بالرمز $\int ق(س) \, د س$ ويقرأ تكامل ق(س) دال س.; التكامل غير المحدود وتطبيقاته · التكامل غير المحدود
تجزئة نونية: إذا كانت $[أ ، ب]$ فترة مغلقة، وكانت: > $\sigma_ن = \{أ = س_٠ ، س_١ ، س_٢ ، \dots ، س_ن = ب\}$ حيث: > $س_٠ < س_١ < س_٢ < \dots < س_ن$ فإننا نسمي $\sigma_ن$ تجزئة نونية للفترة $[أ ، ب]$; التكامل المحدود وتطبيقاته · التجزئة ومجموع ريمان
تجزئة نونية منتظمة: تسمى التجزئة $\sigma_ن$ تجزئة نونية منتظمة للفترة $[أ ، ب]$ ، إذا كانت أطوال جميع الفترات الجزئية الناتجة عنها متساوية، ويكون طول الفترة الجزئية = $\frac{\text{طول الفترة الكلية}}{\text{عدد الفترات الجزئية}} = \frac{ب - أ}{ن}$; التكامل المحدود وتطبيقاته · التجزئة ومجموع ريمان
تساوي عددين مركبين: يتساوى العددان المركبان $ع_١ = س_١ + ص_١ ت$ ، $ع_٢ = س_٢ + ص_٢ ت$ إذا وفقط إذا كان لهما الجزء الحقيقي نفسه، والجزء التخيلي نفسه، أي أن $س_١ = س_٢$ ، $ص_١ = ص_٢$; الأعداد المركبة · العمليات على الأعداد المركبة
تساوي مصفوفتين: تتساوى المصفوفتان أ، ب إذا كان لهما نفس الرتبة، وكانت مدخلاتهما المتناظرة متساوية; المصفوفات والمحددات · المصفوفة

ث

1

ثابت التكامل: إذا كان $\bar{م}(س) = ق(س)$ فإن $\int ق(س) \, د س = م(س) + جـ$ حيث جـ ثابت. (ثابت التكامل); التكامل غير المحدود وتطبيقاته · التكامل غير المحدود

ج

3

الجزء الحقيقي: ويسمى س الجزء الحقيقي للعدد المركب، ويسمى ص الجزء التخيلي له; الأعداد المركبة · الأعداد المركبة
جمع الأعداد المركبة: إذا كان $ع_١ = س_١ + ص_١ ت$ ، $ع_٢ = س_٢ + ص_٢ ت$ > فإن $ع_١ \pm ع_٢ = (س_١ \pm س_٢) + (ص_١ \pm ص_٢) ت$; الأعداد المركبة · العمليات على الأعداد المركبة
جمع المصفوفات: إذا كانت أ، ب مصفوفتين من الرتبة م × ن، فإن ج = أ + ب هي مصفوفة من الرتبة م × ن مدخلاتها ناتجة من جمع المدخلات المتناظرة في كل من أ، ب; المصفوفات والمحددات · العمليات على المصفوفات

ح

1

الحجوم الدورانية: إذا كان $ق(س) : [أ ، ب] \to ح$ ، وكان الاقتران $ق^٢(س)$ قابلاً للتكامل على $[أ ، ب]$ فإن حجم الجسم الناتج من دوران المنطقة المحصورة بين منحنى الاقتران $ق(س)$ ومحور السينات والمستقيمين $س = أ$ ، $س = ب$ دورة كاملة حول محور السينات يعطى بالقاعدة: $ح = \pi \int_أ^ب ق^٢(س) \, د س$; التكامل المحدود وتطبيقاته · تطبيقات التكامل المحدود

خ

5

خاصية الإضافة: إذا كان $ق(س)$ اقتراناً قابلاً للتكامل في الفترة ف $\subseteq \mathbb{R}$ وكان أ ، ب ، جـ أي ثلاثة أعداد تنتمي للفترة ف فإن: $\int_أ^ب ق(س) \, د س = \int_أ^جـ ق(س) \, د س + \int_جـ^ب ق(س) \, د س$; التكامل المحدود وتطبيقاته · خصائص التكامل المحدود
خاصية المقارنة: إذا كان $ق(س)$ ، $هـ(س)$ اقترانين قابلين للتكامل في الفترة $[أ ، ب]$ ، وكان $ق(س) \le هـ(س)$ لكل $س \in [أ ، ب]$ ، فإن $\int_أ^ب ق(س) \, د س \le \int_أ^ب هـ(س) \, د س$; التكامل المحدود وتطبيقاته · خصائص التكامل المحدود
خصائص التكامل المحدود: إذا كان $ق(س)$ ، $هـ(س)$ اقترانين قابلين للتكامل على $[أ ، ب]$ فإن: 1. $\int_ب^أ ق(س) \, د س = -\int_أ^ب ق(س) \, د س$ 2. $\int_أ^أ ق(س) \, د س = ٠$ 3. $\int_أ^ب ك \, د س = ك (ب - أ)$ حيث $ك \in \mathbb{R}$; التكامل المحدود وتطبيقاته · خصائص التكامل المحدود
خصائص المقياس، والعدد المرافق: إذا كان $ع \in ك$ فإن: 1. $(\bar{\bar{ع}}) = ع$ 2. $ع \bar{ع} = \bar{ع} ع = |ع|^٢$ 3. $|\bar{ع}| = |ع|$ 4. $|جـ ع| = |جـ| |ع|$ ، $جـ \in ح$; الأعداد المركبة · قسمة الأعداد المركبة
خصائص النظير الضربي: إذا كانت أ، ب مصفوفتين مربعتين، وغير منفردتين، ومن نفس الرتبة، وكان ك عدداً حقيقياً ≠ ٠، فإن: 1. (أ $^{-١}$ ) $^{-١}$ = أ 2. (ك أ) $^{-١}$ = ١/ك (أ $^{-١}$ ) 3. (أ . ب) $^{-١}$ = ب $^{-١}$ . أ $^{-١}$; المصفوفات والمحددات · النظير الضربي للمصفوفة المربعة

ر

1

رتبة المصفوفة: تتحدد رتبة المصفوفة بعدد الصفوف وعدد الأعمدة فيها، على النحو م × ن حيث م يمثل عدد صفوفها، ن يمثل عدد أعمدتها (وتقرأ م في ن); المصفوفات والمحددات · المصفوفة

ز

1

زاوية الانعطاف: هي زاوية ميل المماس المرسوم للمنحنى $ق(س)$ عند نقطة الانعطاف; تطبيقات التفاضل · التقعر ونقط الانعطاف

س

2

السرعة اللحظية: السرعة اللحظية (ع) عند الزمن ن هي ع(ن) = $\frac{دف}{دن} = ف'(ن)$; حساب التفاضل · تطبيقات هندسية وفيزيائية
السرعة المتوسطة: إذا كانت $ف = ق(ن)$ حيث ف المسافة التي يقطعها الجسم، ن الزمن، فإن متوسط التغير في المسافة عندما تتغير ن من $ن_{١}$ إلى $ن_{٢}$ ، هو $\frac{Δف}{Δن}$ = $\frac{ف_{٢} - ف_{١}}{ن_{٢} - ن_{١}}$ = $\frac{ق(ن_{٢}) - ق(ن_{١})}{ن_{٢} - ن_{١}}$ ويسمى السرعة المتوسطة في الفترة $[ن_{١}، ن_{٢}]$; حساب التفاضل · متوسط التغير

ص

2

الصورة العامة لأي اقتران أصلي: إذا كان م(س) اقتراناً أصلياً للاقتران ق(س) فإن م(س) + جـ هي الصورة العامة لأي اقتران أصلي للاقتران ق(س) حيث جـ ثابت; التكامل غير المحدود وتطبيقاته · التكامل غير المحدود
الصورة القطبية: الصورة القطبية للعدد المركب $ع = س + ص ت$ ، $ع \ne ٠$ هو $ع = ر(\text{جتا}هـ + ت \text{جا}هـ)$ > حيث $ر = |ع| = \sqrt{س^٢ + ص^٢}$ ، $\text{ظا}هـ = \frac{ص}{س}$; الأعداد المركبة · قسمة الأعداد المركبة

ض

3

ضرب الأعداد المركبة: إذا كان $ع_١ = س_١ + ص_١ ت$ ، $ع_٢ = س_٢ + ص_٢ ت$ ، $س_١ ، ص_١ ، س_٢ ، ص_٢ \in ح$ > فإن $ع_١ ع_٢ = (س_١ س_٢ - ص_١ ص_٢) + (س_١ ص_٢ + س_٢ ص_١) ت$; الأعداد المركبة · العمليات على الأعداد المركبة
ضرب المصفوفات: إذا كانت أ مصفوفة من الرتبة م × ن، ب مصفوفة من الرتبة ن × ل، فإن حاصل الضرب أ . ب = ج، حيث ج مصفوفة من الرتبة م × ل، وتكون مدخلات المصفوفة ج على النحو ج $_{ي هـ}$ = أ $_{ي ١}$ × ب $_{١ هـ}$ + أ $_{ي ٢}$ × ب $_{٢ هـ}$ + ... + أ $_{ي ن}$ × ب $_{ن هـ}$; المصفوفات والمحددات · العمليات على المصفوفات
ضرب المصفوفة بعدد حقيقي: إذا كانت أ مصفوفة من الرتبة م × ن، وكان ك عدداً حقيقياً، فإن ك أ = ج، حيث ج مصفوفة من الرتبة م × ن، وتكون مدخلاتها على النحو: ج $_{ي هـ}$ = ك أ $_{ي هـ}$ لجميع قيم ي، هـ; المصفوفات والمحددات · العمليات على المصفوفات

ط

1

طرح المصفوفات: إذا كانت أ، ب مصفوفتين من نفس الرتبة م × ن، فإن أ - ب = أ + (-ب); المصفوفات والمحددات · العمليات على المصفوفات

ع

5

العدد المرافق: ونسمي العدد $س - ص ت$ مرافق (conjugate) العدد المركب $ع = س + ص ت$ ويرمز له $\bar{ع}$ أي أن: $\bar{ع} = س - ص ت$; الأعداد المركبة · قسمة الأعداد المركبة
العدد المركب: العدد المركب هو مقدار جبري على الشكل $ع = س + ص ت$ حيث س ، ص $\in$ ح، $ت = \sqrt{-١}$; الأعداد المركبة · الأعداد المركبة
العدد النيبيري: العدد النيبيري هو العدد الحقيقي، غير النسبي، الذي قيمته التقريبية هـ ≈ ٢.٧١٨٢٨١٨; حساب التفاضل · قاعدة لوبيتال، ومشتقة الاقتران الأسي واللوغاريتمي
العمودي على منحنى الاقتران: ويعرف العمودي على منحنى الاقتران، بأنه العمودي على المماس للمنحني عند نقطة التماس; حساب التفاضل · تطبيقات هندسية وفيزيائية
العنصر المحايد لعملية الضرب: العنصر المحايد لعملية الضرب هو العدد ١ ، حيث $\forall ع \in ك$ يكون $١ \times ع = ع \times ١ = ع$; الأعداد المركبة · العمليات على الأعداد المركبة

ف

1

الفترة الجزئية الرائية: وتسمى الفترة $[س_{ر-١} ، س_ر]$ الفترة الجزئية الرائية، وطولها $\Delta س_ر = س_ر - س_{ر-١}$; التكامل المحدود وتطبيقاته · التجزئة ومجموع ريمان

ق

10

القطر الرئيسي: ونسمي القطر الذي مدخلاته: سي هـ، ∀ ي = هـ بالقطر الرئيسي للمصفوفة س; المصفوفات والمحددات · المصفوفة
القيم القصوى: تسمى كل من القيم العظمى والقيم الصغرى قيماً قصوى، سواء أكانت محلية أم مطلقة; تطبيقات التفاضل · القيم القصوى
قابل للاشتقاق: يكون ق(س) قابلاً للاشتقاق على ]أ، ب[ إذا كان قابلاً للاشتقاق عند كل نقطة فيها; حساب التفاضل · قواعد الاشتقاق
قاعدة لوبيتال: إذا كان $ق(س)$ ، $هـ(س)$ قابلين للاشتقاق عند النقطة $س = أ$ ، $ل \in ح$ ، وكانت $\frac{ق(أ)}{هـ(أ)} = \frac{٠}{٠}$ ، فإن $\lim_{س \to أ} \frac{ق(س)}{هـ(س)} = \lim_{س \to أ} \frac{ق'(س)}{هـ'(س)} = ل$; حساب التفاضل · قاعدة لوبيتال، ومشتقة الاقتران الأسي واللوغاريتمي
قاعدة مشتقة حاصل ضرب اقترانين: إذا كان $ق(س)$ ، $هـ(س)$ اقترانين قابلين للاشتقاق فإن $ك(س) = ق(س) \times هـ(س)$ قابل للاشتقاق وتكون $ك'(س) = ق(س) \times هـ'(س) + هـ(س) \times ق'(س)$; حساب التفاضل · قواعد الاشتقاق
قسمة الأعداد المركبة: إذا كان $ع_١ ، ع_٢ \in ك$ ، $ع_٢ \ne ٠$ فإن $ع_١ \div ع_٢ = \frac{ع_١}{ع_٢} = \frac{ع_١ \bar{ع_٢}}{ع_٢ \bar{ع_٢}} = \frac{ع_١ \bar{ع_٢}}{|ع_٢|^٢}$; الأعداد المركبة · قسمة الأعداد المركبة
قيمة صغرى محلية: قيمة صغرى محلية عند $س = جـ$ هي $ق(جـ)$ إذا وجدت فترة مفتوحة $(ف)$ تحوي $جـ$ بحيث أن $ق(جـ) \le ق(س)$ لجميع قيم $س \in (ف \cap ع)$; تطبيقات التفاضل · القيم القصوى
قيمة صغرى مطلقة: قيمة صغرى مطلقة عند $س = جـ$ هي $ق(جـ)$ إذا كانت $ق(جـ) \le ق(س)$ لجميع قيم $س \in ع$; تطبيقات التفاضل · القيم القصوى
قيمة عظمى محلية: قيمة عظمى محلية عند $س = جـ$ هي $ق(جـ)$ إذا وجدت فترة مفتوحة $(ف)$ تحوي $جـ$ بحيث أن $ق(جـ) \ge ق(س)$ لجميع قيم $س \in (ف \cap ع)$; تطبيقات التفاضل · القيم القصوى
قيمة عظمى مطلقة: قيمة عظمى مطلقة عند $س = جـ$ هي $ق(جـ)$ إذا كانت $ق(جـ) \ge ق(س)$ لجميع قيم $س \in ع$; تطبيقات التفاضل · القيم القصوى

م

26

المشتقات العليا: نسمي المشتقات التي تلي المشتقة الأولى بالمشتقات العليا; حساب التفاضل · قواعد الاشتقاق
المشتقة الأولى: إذا كانت ص = ق(س) اقتراناً معرفاً عند س١ في مجاله، وكانت نها $\frac{ق(س١ + هـ) - ق(س١)}{هـ}$ عندما هـ تقترب من ٠ موجودة فإن قيمة هذه النهاية تسمى المشتقة الأولى للاقتران ق(س) عند س١; حساب التفاضل · قواعد الاشتقاق
المشتقة الثانية: وإذا كانت المشتقة الأولى قابلة للاشتقاق، فإن مشتقتها $\frac{د}{دس} (\frac{دص}{دس}) = \frac{د^٢ص}{دس^٢}$ تسمى المشتقة الثانية; حساب التفاضل · قواعد الاشتقاق
المصفوفة: المصفوفة هي تنظيم مستطيل الشكل لمجموعة من الأعداد، على هيئة صفوف وأعمدة محصورة بين قوسين [ ]; المصفوفات والمحددات · المصفوفة
المصفوفة الصفرية: هي المصفوفة التي جميع مدخلاتها أصفار; المصفوفات والمحددات · المصفوفة
المصفوفة القطرية: هي المصفوفة المربعة س بحيث سي هـ = ٠، ∀ ي ≠ هـ; المصفوفات والمحددات · المصفوفة
المصفوفة المثلثية العلوية: هي المصفوفة المربعة التي تكون مدخلاتها التي تحت القطر الرئيسي أصفاراً; المصفوفات والمحددات · المصفوفة
المصفوفة المربعة: هي المصفوفة التي يكون عدد صفوفها = عدد أعمدتها = ن، وتسمى عندئذ مصفوفة مربعة من الرتبة ن; المصفوفات والمحددات · المصفوفة
المصفوفة المنفردة: المصفوفة المنفردة هي المصفوفة المربعة التي لا يوجد لها نظير ضربي.; المصفوفات والمحددات · النظير الضربي للمصفوفة المربعة
متزايد: متزايداً في $[أ، ب]$ إذا تحقق الشرط: عندما $س_{٢} > س_{١}$ فإن $ق(س_{٢}) > ق(س_{١})$; تطبيقات التفاضل · الاقترانات المتزايدة والمتناقصة
متناقص: متناقصاً في $[أ، ب]$ إذا تحقق الشرط: عندما $س_{٢} > س_{١}$ فإن $ق(س_{٢}) < ق(س_{١})$; تطبيقات التفاضل · الاقترانات المتزايدة والمتناقصة
متوسط التغير: متوسط التغير للاقتران $ق(س)$ عندما تتغير $س$ من $س_{١}$ إلى $س_{٢}$ ، يساوي ميل القاطع المار بالنقطتين $(س_{١}،\ ق(س_{١}))$ ، $(س_{٢}،\ ق(س_{٢}))$; حساب التفاضل · متوسط التغير
مجموع ريمان: إذا كان $ق(س)$ اقتراناً معرفاً في الفترة $[أ ، ب]$ ، وكانت $\sigma_ن$ تجزئة نونية للفترة $[أ ، ب]$ ، > فإن المقدار $\sum_{ر=١}^ن ق(س_ر^*) (س_ر - س_{ر-١})$ حيث $س_ر^* \in [س_{ر-١} ، س_ر]$ > يسمى مجموع ريمان، ويرمز له بالرمز $م(\sigma_ن ، ق)$; التكامل المحدود وتطبيقاته · التجزئة ومجموع ريمان
مجموعة الأعداد المركبة: مجموعة الأعداد المركبة = $\{س + ص ت ، س ، ص \in ح ، ت = \sqrt{-١}\}$ ، ويرمز لها بالرمز ك; الأعداد المركبة · الأعداد المركبة
مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين: إذا كان $ق(س)$ ، $هـ(س)$ اقترانين قابلين للتكامل في $[أ ، ب]$ فإن مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيي $ق(س)$ ، $هـ(س)$ في $[أ ، ب]$ تعطى بالعلاقة : $م = \int_أ^ب |ق(س) - هـ(س)| \, د س$; التكامل المحدود وتطبيقاته · تطبيقات التكامل المحدود
مساحة منطقة محصورة بين منحنى اقتران ومحور السينات: إذا كان $ق(س)$ اقتراناً قابلاً للتكامل في $[أ ، ب]$ فإن مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الاقتران $ق(س)$ ومحور السينات في $[أ ، ب]$ تعطى بالعلاقة : $م = \int_أ^ب |ق(س)| \, د س$; التكامل المحدود وتطبيقاته · تطبيقات التكامل المحدود
مصفوفة الصف: هي المصفوفة المكونة من صف واحد; المصفوفات والمحددات · المصفوفة
مصفوفة العمود: هي المصفوفة المكونة من عمود واحد; المصفوفات والمحددات · المصفوفة
مصفوفة الوحدة: ويرمز لها بالرمز (م) وهي مصفوفة مربعة، وتكون مدخلاتها على النحو الآتي: مي هـ = ١، ي = هـ؛ ٠، ي ≠ هـ; المصفوفات والمحددات · المصفوفة
مصفوفة غير منفردة: تسمى المصفوفة المربعة أ مصفوفة غير منفردة إذا وجدت مصفوفة مربعة ب من نفس الرتبة; المصفوفات والمحددات · النظير الضربي للمصفوفة المربعة
معدل التغير: وإذا أخذنا نها $\frac{Δص}{Δس}$ عندما $Δس$ تقترب من ٠ وكانت هذه النهاية موجودة فإننا نسميها معدل التغير للاقتران $ق(س)$ عند $س_{١}$; حساب التفاضل · قواعد الاشتقاق
معكوس المشتقة: إذا كان الاقتران ق(س) متصلاً في الفترة [أ، ب] فإن م(س) يسمى معكوس المشتقة (اقتران أصلي) للاقتران ق(س); التكامل غير المحدود وتطبيقاته · التكامل غير المحدود
مقعر للأسفل: مقعر للأسفل في الفترة $[أ، ب]$ إذا كان واقعاً تحت جميع مماساته في الفترة $]أ، ب[$; تطبيقات التفاضل · التقعر ونقط الانعطاف
مقعر للأعلى: يقال لمنحنى الاقتران $ق(س)$ أنه مقعر للأعلى في الفترة $[أ، ب]$ إذا كان واقعاً فوق جميع مماساته في الفترة $]أ، ب[$; تطبيقات التفاضل · التقعر ونقط الانعطاف
مقياس العدد المركب: نسمي المقدار $\sqrt{س^٢ + ص^٢}$ مقياس العدد المركب ع ويرمز له $|ع|$; الأعداد المركبة · قسمة الأعداد المركبة
ميل المنحني: إذا كان $ق(س)$ اقتراناً قابلاً للاشتقاق عند النقطة $أ(س_{١}، ق(س_{١}))$ ، فإن ميل المنحني عند النقطة $أ$ هو ميل المماس المرسوم لمنحني $ق(س)$ ، ويساوي $ق'(س_{١})$; حساب التفاضل · تطبيقات هندسية وفيزيائية

ن

5

النظير الجمعي: أ + (-أ) = (-أ) + أ = و (النظير الجمعي); المصفوفات والمحددات · العمليات على المصفوفات
النظير الضربي: وتسمى المصفوفة ب نظيراً ضربياً للمصفوفة أ، ونرمز لها بالرمز أ $^{-١}$ ونكتب (ب = أ $^{-١}$ ) ويكون أ . أ $^{-١}$ = أ $^{-١}$ . أ = م; المصفوفات والمحددات · النظير الضربي للمصفوفة المربعة
نقطة انعطاف: تسمى النقطة (جـ، ق(جـ)) نقطة انعطاف للاقتران $ق(س)$ إذا كان: - $ق(س)$ اقتراناً متصلاً عند $س = جـ$ - يغير الاقتران اتجاه تقعر منحناه عند $س = جـ$ من الأعلى إلى الأسفل، أو العكس; تطبيقات التفاضل · التقعر ونقط الانعطاف
نقطة انعطاف أفقي: إذا كانت (جـ، ق(جـ)) نقطة انعطاف وكان $ق'(جـ) = ٠$ فتسمى النقطة (جـ، ق(جـ)) نقطة انعطاف أفقي; تطبيقات التفاضل · التقعر ونقط الانعطاف
نقطة حرجة: تسمى النقطة $(أ،\ ق(أ))$ نقطة حرجة للاقتران $ق(س)$ إذا كانت: 1. $أ \in$ مجال $ق(س)$ 2. $ق'(أ) = ٠$ أو $ق'(أ)$ غير موجودة; تطبيقات التفاضل · القيم القصوى

معجم الرياضيات توجيهي فلسطين علمي: مصطلحات

ا

ت

ث

ج

ح

خ

ر

ز

س

ص

ض

ط

ع

ف

ق

م

ن

النتائج والمعدل

الامتحانات

الدراسة

روابط رسمية

المنصة

النتائج والمعدل

الامتحانات

الدراسة

روابط رسمية

المنصة