ملخص نظريتا الباقي والعوامل، الرياضيات

الباقي

• $\frac{9x^3 - x + 3}{3x - 2} = 3x^2 + 2x + 1 + \frac{5}{3x - 2}$

الطريقة 1: القسمة الطويلة.

نظرية الباقي

• الباقي: ### مفهوم أساسي > باقي قسمة كثير الحدود $P(x)$ على $(x - c)$ هو $P(c)$.

نظرية العوامل

• $\frac{f(x)}{x-k} = q(x)$
• $f(x) = (x-k)\,q(x)$

نظرية العوامل

• العوامل: ### مفهوم أساسي > يكون $(x-c)$ عاملًا من عوامل $P(x)$ إذا وفقط إذا كان: $P(c) = 0$.

الأصفار النسبية

• أصفار كثير الحدود ⁦(zeros of a polynomial)⁩ هي قيَم $x$ التي يكون عندها $P(x) = 0$.

حلُّ معادلات كثيرات الحدود

• معادلة كثير الحدود ⁦(polynomial equation)⁩ هي معادلة يُمكِن كتابتها في صورة: $P(x) = 0$ حيث $P(x)$ كثير حدود من أيِّ درجة، ويُسمّى كثير الحدود المرتبط بالمعادلة.