ملخص النهايات والاتصال، الرياضيات

الطريقة 2: إيجاد النهاية عددياً.

• إذا كان $H(x) = \begin{cases} 2x + 2, x < 1 \\ 2x - 4, x \ge 1 \end{cases}$؛ فأجد $\lim_{x \to 1} H(x)$.

خصائص النهايات

• $\lim_{x \to c} (f(x) + g(x)) = \lim_{x \to c} f(x) + \lim_{x \to c} g(x)$ (خاصية المجموع)
• $\lim_{x \to c} (f(x) - g(x)) = \lim_{x \to c} f(x) - \lim_{x \to c} g(x)$ (خاصية الفرق)
• $\lim_{x \to c} (k f(x)) = k \lim_{x \to c} f(x)$ (خاصية الضرب في ثابت)
• $\lim_{x \to c} (f(x) \times g(x)) = \lim_{x \to c} f(x) \times \lim_{x \to c} g(x)$ (خاصية الضرب)
• $\lim_{x \to c} (\frac{f(x)}{g(x)}) = \frac{\lim_{x \to c} f(x)}{\lim_{x \to c} g(x)}, \lim_{x \to c} g(x) \neq 0$ (خاصية القسمة)
• $\lim_{x \to c} (f(x))^n = (\lim_{x \to c} f(x))^n$ (خاصية القوّة)
• $\lim_{x \to c} \sqrt[n]{f(x)} = \sqrt[n]{\lim_{x \to c} f(x)}$ (خاصية الجذر النوني)