ملخص تطبيقات القيم القصوى، الرياضيات

خطوات حلّ مسائل القِيَم القصوى

• أفهم المسألة: أقرأ المسألة جيدًا، ثم أُحدّد المعلومات اللازمة لحلّها.
• أرسم مُخطّطًا: أرسم مُخطّطًا يُمثّل المسألة، ثم أُدوّن عليه المعلومات المُهمّة لحلّ المسألة، وأختار مُتغيّرًا يُمثّل الكمية التي أريد أن أجد لها أكبر قيمة أو أقل قيمة، وأختار رموزًا للمتغيّرات الأخرى في المسألة، ثم أستعمل المتغيّرات لكتابة اقتران قيمته القصوى هي القيمة المطلوبة.
• أجد القِيَم الحرجة للاقتران: أجد القِيَم التي تكون عندها مشتقة الاقتران صفرًا.
• أجد القيمة القصوى المطلوبة: أجد القيمة الصغرى أو القيمة العظمى المطلوبة.

أجد اقتران حجم الخزّان

• بناءً على ما سبق، فإنَّ ربح بيع $x$ قطعة من مُنتَج مُعيَّن يعطى بالاقتران الآتي: $P(x) = R(x) - C(x)$