ملخص الجهد الكهربائي، الفيزياء

الجهد الكهربائي

• يبين الشكل (28) شحنة ($Q+$) تولد حولها مجالًا كهربائيًا يتناقص مقداره كلما ابتعدنا عن الشحنة.
• يصبح مقدار المجال الكهربائي صفرًا عند نقطة اللانهاية.
• تعد نقطة اللانهاية النقطة المرجعية التي اصطلح أن تكون عندها طاقة الوضع الكهربائية صفرًا.
• نفترض أن شحنة اختبار ($q+$) كانت في اللانهاية.
• تؤثر قوة خارجية في شحنة الاختبار وتنقلها بسرعة ثابتة إلى نقطة مثل ⁦(a)⁩.
• يختزن شغل القوة الخارجية ($W$) في نظام (المجال الكهربائي - الشحنة $q$) على شكل طاقة وضع كهربائية ⁦(Electric Potential Energy)⁩.
• تعرف طاقة الوضع الكهربائية بأنها الشغل الذي تبذله قوة خارجية لنقل شحنة اختبار موجبة بسرعة ثابتة من اللانهاية إلى نقطة في المجال الكهربائي.
• نشير إلى طاقة الوضع الكهربائية بالرمز ⁦(PE)⁩ للشحنة ($q$) الموضوعة عند نقطة ما في المجال الكهربائي.
• نعرف كمية فيزيائية تعرف بـ الجهد الكهربائي (⁦Electric potential⁩ $V$) عند نقطة بإيجاد ناتج قسمة ⁦(PE)⁩ على ($q$).
• يعرف الجهد الكهربائي بأنه مقدار طاقة الوضع الكهربائية لوحدة الشحنات الموضوعة عند تلك النقطة.
• يعطى الجهد الكهربائي بالعلاقة الآتية: $V = \frac{PE}{q}$
• توضح هذه العلاقة أن الجهد الكهربائي كمية قياسية.
• يقاس الجهد الكهربائي بوحدة الفولت ⁦(volt)⁩ ويرمز إليه بالرمز ⁦(V)⁩.
• يساوي الفولت الواحد جول لكل كولوم وفق العلاقة ($1 \text{ V} = 1 \text{ J/C}$).

الجهد الكهربائي الناشئ عن الشحنات النقطية

• يعتمد الجهد الكهربائي عند نقطة تقع في مجال شحنة نقطية على موقع النقطة.
• تقع النقطة ⁦(a)⁩ المبينة في الشكل (28) على بعد ($r$) من الشحنة المولدة للمجال ($Q$).
• تبذل القوة الخارجية شغلاً ($W$) لنقل شحنة ($q$) من اللانهاية؛ حيث ($PE_i = 0$) إلى النقطة ⁦(a)⁩.
• يعطى الشغل بالعلاقة: $W = k \frac{qQ}{r}$
• يساوي ثابت كولوم ($k$) المقدار: $k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$
• يختزن هذا الشغل على شكل طاقة وضع كهربائية في الشحنة.
• يعرف الجهد الكهربائي بالعلاقة: $V = \frac{PE}{q} = \frac{W}{q}$
• يعطى الجهد الكهربائي عند النقطة بعد تعويض ($W$) في المعادلة واختصار ($q$) بالعلاقة: $V = k \frac{Q}{r}$
• تستخدم هذه العلاقة لحساب الجهد الكهربائي الناشئ عن شحنة نقطية.
• تكون الشحنة المولدة للمجال موجبة أو سالبة.
• يبين الشكل (29) التمثيل البياني للعلاقة بين الجهد الكهربائي عند نقطة وبعد النقطة عن الشحنة في الحالتين؛ عندما تكون الشحنة موجبة وعندما تكون الشحنة سالبة.
• يعتمد الجهد عند نقطة على الشحنة المولدة للمجال، ولا يعتمد على الشحنة الموضوعة عند النقطة.
• تقع النقطة المطلوب حساب الجهد عندها في مجال عدة شحنات نقطية ($Q_1, Q_2, Q_3, ...$).
• يساوي الجهد الكهربائي عند النقطة المجموع الجبري للجهود الناشئة عن تلك الشحنات عند تلك النقطة لأن الجهد الكهربائي كمية قياسية: $V = V_1 + V_2 + V_3 + ....$ $V = k(\frac{Q_1}{r_1} + \frac{Q_2}{r_2} + \frac{Q_3}{r_3} + ....)$

فرق الجهد الكهربائي

• لا يعتمد الجهد الكهربائي عند نقطة على الشحنة الموضوعة عند تلك النقطة.
• يُفترض أن مقدار الجهد ($V$) عند نقطة ما معلوم.
• تُحسب طاقة الوضع المختزنة في الشحنة ($q$) الموضوعة عند تلك النقطة من العلاقة الآتية: $PE = qV$
• يُرمز إلى فرق الجهد الكهربائي بين نقطة ابتدائية ($i$) ونقطة نهائية ($f$) في مجال كهربائي بالرمز ($\Delta V$).
• يُحسب فرق الجهد وفق العلاقة الآتية: $\Delta V = V_f - V_i$
• يُعطى التغير في طاقة الوضع الكهربائية للشحنة ($q$) عند انتقالها بين النقطتين بالعلاقة الآتية: $\Delta PE = \Delta Vq = q(V_f - V_i)$
• يكون التغير في طاقة الوضع موجبًا أو سالبًا بناءً على إشارة كل من ($q$) و ($\Delta V$).
• يساوي التغير في طاقة الوضع صفرًا عند نقل الشحنة بين نقطتين متساويتين في الجهد.
• يساوي فرق الجهد الكهربائي بين نقطتين التغير في طاقة الوضع الكهربائية للشحنة ($q$) عند انتقالها من نقطة إلى أخرى مقسومًا على تلك الشحنة.

العلاقة بين الشغل والتغير في طاقة الوضع الكهربائية

• $W_E = -\Delta PE = -q(V_f - V_i)$

حفظ الطاقة الميكانيكية

• تكون الطاقة الميكانيكية للنظام ثابتة عندما تكون القوة الكهربائية هي القوة الوحيدة المؤثرة في الشحنة.
• تُحفظ الطاقة الميكانيكية للنظام وفق العلاقة الآتية: $\Delta PE + \Delta KE = 0$
• يقابل النقصان في أحد شكلي الطاقة الميكانيكية زيادة مساوية في الشكل الآخر وفق العلاقة الآتية: $\Delta KE = -\Delta PE$
• تتحرك الشحنة (الموجبة أو السالبة) تحت تأثير القوة الكهربائية ($F_E$) وباتجاهها كما يبين الشكل (35).
• يؤدي تحرك الشحنة باتجاه القوة الكهربائية إلى نقصان…