ملخص التداخل والحيود لموجات الضوء، الفيزياء

طبيعة الضوء

• افترض العالم نيوتن أن الضوء سيل من الجسيمات الصغيرة.
• استخدم نيوتن نموذجه الجسيمي في تفسير ظاهرتي انعكاس الضوء وانكساره.
• قدمت تجربة العالم يانغ دليلًا قاطعًا على أن للضوء طبيعة موجية.
• أدت الكثير من الإنجازات خلال القرن التاسع عشر إلى قبول النموذج الموجي للضوء.
• توصل العالم ماكسويل إلى أن الضوء موجات كهرومغناطيسية.
• رُصدت في بدايات القرن العشرين ظواهر جديدة للضوء لم يتمكن النموذج الموجي من تفسيرها مثل الظاهرة الكهروضوئية.
• تمكن العالم آينشتين من تفسير الظاهرة الكهروضوئية معتمدًا على فرضية وضعها العالم بلانك تفترض أن للضوء طبيعة جسيمية.
• توصل العلماء في النهاية إلى أن للضوء طبيعة مزدوجة موجية وجسيمية.
• سنتناول في هذا الدرس ظاهرتين توضحان الطبيعة الموجية للضوء هما:

تداخل الشق المزدوج

• يتكوّن عند النقطة ⁦(P)⁩ في الشكل (31/أ) هدب مضيء ناتج من تداخل بناء لشعاعين متفقين في الطور، لأنهما قطعا مسافة متساوية، ويُسمّى الهدب المركزي.
• يتكوّن عند النقطة ⁦(R)⁩ في الشكل (31/ب) هدب معتم ناتج من تداخل هدام لشعاعين الفرق في الطور بينهما يساوي ($\pi$)؛ لأن فرق المسار بينهما ($\frac{1}{2}\lambda$).
• يتكوّن عند النقطة ⁦(Q)⁩ في الشكل (31/ج) هدب مضيء ناتج من تداخل بناء لشعاعين متفقين في الطور؛ لأن فرق المسار بينهما موجة كاملة ($\lambda$).
• تتكوّن الأهداب المضيئة والمعتمة على جانبي الهدب المركزي، وتكون متماثلة، وتفصلها مسافات متساوية، ويمكن الاطلاع عليها في الجدول (2) الآتي:
• $\frac{z}{a} = \frac{y}{d}$
• نظرًا إلى أن المسافة الرأسية ($y$) صغيرة جدًا بالمقارنة مع بعد الحاجز عن الشقين ($D$)، فإن الزاوية ($\theta$) تكون صغيرة، ويمكن افتراض ($D \cong d$)، وعندها، فإن: $\frac{z}{a} = \frac{y}{D}$
• بالانتقال من الهدب المضيء الثالث (المُبيّن في الشكل) إلى الهدب المضيء الرابع، تزداد المسافة ($y$) بمقدار ($\Delta y$)، وتزداد المسافة ($z$) بمقدار طول موجي واحد، فتصبح العلاقة السابقة على الصورة: $\frac{z+\lambda}{a} = \frac{y+\Delta y}{D} \Rightarrow \frac{z}{a} + \frac{\lambda}{a} = \frac{y}{D} + \frac{\Delta y}{D}$
• بطرح العلاقة السابقة من العلاقة الأخيرة نحصل على: $\frac{\lambda}{a} = \frac{\Delta y}{D} \Rightarrow \Delta y = \frac{\lambda D}{a}$

التداخل في الأغشية الرقيقة

• نشاهد أنماط تداخل موجات الضوء في الأغشية الرقيقة.
• تظهر هذه الأنماط في طبقة رقيقة من الزيت أو أحد المشتقات النفطية على سطح الماء.
• تظهر هذه الأنماط في غشاء فقاعة الصابون.
• نلاحظ ألوانًا مختلفة عند سقوط ضوء أبيض على هذه الأغشية.
• تنتج هذه الألوان من تداخل الموجات المنعكسة عن طبقتي الغشاء الداخلية والخارجية.
• تُطلى عدسات آلات التصوير بطبقة رقيقة من مادة شفافة.
• تمتلك هذه المادة معامل انكسار أقل من معامل انكسار زجاج العدسة.
• يبلغ سمك هذه الطبقة مقدار ربع طول موجي.
• ينتج عن ذلك تداخل الأشعة المنعكسة عن وجهي الطلاء الخارجي والداخلي تداخلًا هدامًا.
• يقلل هذا التداخل من انعكاس الضوء عن العدسة بنسبة كبيرة جدًا.
• يزيد هذا التداخل من كمية الضوء التي تعبر العدسة ويحسن كفاءة التصوير.
• تتم المقارنة مع متوسط الأطوال الموجية للضوء المرئي عند تحديد سمك طبقة الطلاء.
• تنعكس الأشعة التي تقع في طرفي الطيف المرئي عن الطلاء نتيجة لذلك.
• ألاحظ انعكاس اللون البنفسجي عن العدسة.

الحيود عبر شق ضيق

• ينتشر الضوء على جانبي الشق عند مروره من شق ضيق.
• يتكوّن أهداب مضيئة وأخرى معتمة على حاجز بعيد مقابل للشق كما يبيّن الشكل (36).
• تتكوّن هذه الأهداب نتيجة حدوث تداخل بناء وآخر هدام لأشعة الضوء التي نفذت خلال طرفي الشق الضيق.
• تؤدي ظاهرة الحيود إلى التقاء الموجات مما يسبّب حدوث تداخل بينها.
• يتجه شعاعان $R_1, R_2$ من طرفي الشق إلى نقطة ⁦(P)⁩ على الحاجز يظهر عندها هدب معتم.
• تبعد النقطة ⁦(P)⁩ إلى الأعلى عن مركز الحاجز مسافة $y$.
• تبلغ المسافة بين الشق والحاجز $D$ كما يبيّن الشكل (37).
• تغادر الموجات جميعها الشق وهي متفقة في الطور كونها صادرة من المصدر نفسه.
• ينتج تكوّن الهدب المعتم عند التقاء الشعاعين من قطع أحدهما مسافة أكبر من الثاني بفرق مسار مقداره $\Delta d = \frac{\lambda}{2}$.
• نقسم الفتحة إلى جزأين كل جزء اتساعه نصف اتساع الشق ($\frac{a}{2}$) لتحليل الحيود الناتج.
• يتجه شعاعان مثل (1) و(3) نحو النقطة ⁦(P)⁩ على الحاجز وينتج منهما هدب معتم بسبب التداخل الهدام.
• يكون فرق المسار بينهما نصف طول موجي: $\Delta d = \frac{\lambda}{2} = \frac{a}{2} \sin \theta \rightarrow \sin \theta = \frac{\lambda}{a}$
• نجد أن الزاوية $\theta$ صغيرة: $$\⁦sin⁩ \⁦theta⁩…