ملخص البرمجة الخطية، رياضيات الأعمال

البرمجة الخطية

• الاقتران الهدف: يكون في صورة: $P = ax + by$، حيث:
• القيود: نظام من المتباينات الخطّية، وهي تُكتب بدلالة المُتغيّرين $x, y$، وتُحدّد منطقة الحلول المُمكِنة كما في الشكل المجاور.

مفهوم أساسي: خطوات إيجاد الحل الأمثل باستعمال البرمجة الخطية

• الخطوة 1: صياغة الفرضيات، وكتابة اقتران الهدف الذي يُراد إيجاد قيمته العظمى أو قيمته الصغرى، ثمّ تحديد القيود.
• الخطوة 2: تمثيل نظام المتباينات بيانيًّا، ثمّ تظليل منطقة الحلول المُمكِنة.
• الخطوة 3: تحديد إحداثيات رؤوس منطقة الحلول المُمكِنة، وذلك بإيجاد نقاط تقاطع المستقيمات الحدودية عند تلك الرؤوس.
• الخطوة 4: اختيار القيمة العظمى أو القيمة الصغرى وفقًا لما هو مطلوب في المسألة، وذلك بتعويض إحداثيات الرؤوس في اقتران الهدف.