ملخص المتطابقات المثلثية 2، الرياضيات

المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية

• مفهوم أساسي: | صيغة الجيب | صيغ جيب التمام | صيغة الظلّ | | :--- | :--- | :--- | | $\sin 2\theta = 2 \sin \theta \cos \theta$ | $\cos 2\theta = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta$ $\cos 2\theta = 1 - 2 \sin^2 \theta$ $\cos 2\theta = 2 \cos^2 \theta - 1$ | $\tan 2\theta = \frac{2 \tan \theta}{1 - \tan^2 \theta}$ |

المتطابقات المثلثية لنصف الزاوية

• مفهوم أساسي: | المتطابقات المثلثية لتقليص القوَّة | | :--- | | $\sin^2 \theta = \frac{1 - \cos 2\theta}{2}$ | | $\cos^2 \theta = \frac{1 + \cos 2\theta}{2}$ | | $\tan^2 \theta = \frac{1 - \cos 2\theta}{1 + \cos 2\theta}$ |

مفهوم أساسي

• $\sin \alpha \sin \beta = \frac{1}{2} [\cos (\alpha-\beta) - \cos (\alpha+\beta)]$
• $\sin \alpha \cos \beta = \frac{1}{2} [\sin (\alpha-\beta) + \sin (\alpha+\beta)]$
• $\cos \alpha \cos \beta = \frac{1}{2} [\cos (\alpha-\beta) + \cos (\alpha+\beta)]$

مفهوم أساسي

• $\sin \alpha + \sin \beta = 2 \sin (\frac{\alpha+\beta}{2}) \cos (\frac{\alpha-\beta}{2})$
• $\cos \alpha + \cos \beta = 2 \cos (\frac{\alpha+\beta}{2}) \cos (\frac{\alpha-\beta}{2})$
• $\sin \alpha - \sin \beta = 2 \cos (\frac{\alpha+\beta}{2}) \sin (\frac{\alpha-\beta}{2})$
• $\cos \alpha - \cos \beta = -2 \sin (\frac{\alpha+\beta}{2}) \sin (\frac{\alpha-\beta}{2})$