قيمة: ∫₀^(π/2) cos² x dx هي:

سؤال وزاري مع الحل

قيمة: $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^2 x\, dx$ هي:

الإجابة الصحيحة: $\frac{\pi}{4}$

من متطابقة ضعف الزاوية

\cos 2x=2\cos^2 x-1

نحصل على

\cos^2 x=\frac{1}{2}(1+\cos 2x)

فيكون التكامل

\frac{1}{2}\left[x+\frac{1}{2}\sin 2x\right]_0^{\pi/2}=\frac{1}{2}\left(\frac{\pi}{2}+0\right)=\frac{\pi}{4}

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١٨

قيمة: $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^2 x\, dx$ هي:

\frac{\pi}{2}

-\frac{\pi}{2}

\frac{\pi}{4}

-\frac{\pi}{4}