قيمة: ∫₀¹ x 4^x dx هي:

سؤال وزاري مع الحل

قيمة: $\int_0^1 x 4^x \ dx$ هي:

الإجابة الصحيحة: $\frac{4 \ln 4 - 3}{(\ln 4)^2}$

نختار

u=x

dv=4^xdx

فيكون

v=\frac{4^x}{\ln 4}

. القيمة

\left[\frac{x4^x}{\ln 4}\right]_0^1-\frac{1}{\ln 4}\int_0^1 4^xdx=\frac{4}{\ln 4}-\frac{3}{(\ln 4)^2}=\frac{4\ln 4-3}{(\ln 4)^2}

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١١

قيمة: $\int_0^1 x 4^x \ dx$ هي:

\frac{4 \ln 4 - 4}{(\ln 4)^2}

\frac{4 \ln 4 + 4}{(\ln 4)^2}

\frac{4 \ln 4 + 3}{(\ln 4)^2}

\frac{4 \ln 4 - 3}{(\ln 4)^2}