تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تابعنا على تيليجرامانضم

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان: f(0)=5,f(1)=8,∫01f(x)dx=1f(0) = 5, f(1) = 8, \int_{0}^{1} f(x) dx = 1 ، فإن قيمة ∫01xf′(x)dx\int_{0}^{1} x f'(x) dx تساوي:

  • الرياضيات
  • وزاري 2023
  • سؤال ١١
  • التكامل بالأجزاء

الإجابة الصحيحة

الإجابة الصحيحة: 7

الشرح

نأخذ u=xu=x وdv=f′(x)dxdv=f'(x)dx فيكون v=f(x)v=f(x). إذن ∫01xf′(x)dx=xf(x)∣01−∫01f(x)dx=8−0−1=7\int_0^1xf'(x)dx=xf(x)\Big|_0^1-\int_0^1f(x)dx=8-0-1=7المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2023، الدورة التكميلية، الورقة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: التكامل بالأجزاء

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١١

إذا كان: f(0)=5,f(1)=8,∫01f(x)dx=1f(0) = 5, f(1) = 8, \int_{0}^{1} f(x) dx = 1 ، فإن قيمة ∫01xf′(x)dx\int_{0}^{1} x f'(x) dx تساوي:

أسئلة أخرى من نفس الورقة