إذا كان: ∫₃⁵ f(x) dx = 7 ، ∫₁³ 2f(x) dx = 12 ، فأجب عن الفقرتين 20 و 21 الآتيتين: 20) قيمة: ∫₃¹ (3 - f(x)) dx هي:

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان: $\int_{3}^{5} f(x)\,dx = 7$ ، $\int_{1}^{3} 2f(x)\,dx = 12$ ، فأجب عن الفقرتين 20 و 21 الآتيتين: 20) قيمة: $\int_{3}^{1} (3 - f(x))\,dx$ …

الإجابة الصحيحة: 0

من

\int_1^32f\,dx=2\int_1^3f\,dx=12

نجد

\int_1^3f\,dx=6

، و

\int_1^33\,dx=3(3-1)=6

. ومن

F(b)-F(a)

فإنّ عكس الحدّين يغيّر الإشارة:

\int_3^1(3-f)\,dx=G(1)-G(3)=-(G(3)-G(1))=-\int_1^3(3-f)\,dx=-(6-6)=0

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٢٠

إذا كان: $\int_{3}^{5} f(x)\,dx = 7$ ، $\int_{1}^{3} 2f(x)\,dx = 12$ ، فأجب عن الفقرتين 20 و 21 الآتيتين:

-6