تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

تابعنا على تيليجرامللتحديثات والدعمانضم

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان: $f(x) = \frac{\sin x}{x^2}$ ، فإن قيمة $f'(\frac{\pi}{2})$ هي:

الرياضيات
وزاري 2024
سؤال ٥
مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا

الإجابة الصحيحة: $-\frac{16}{\pi^3}$

الشرح

بقاعدة القسمة:

f'(x)=\frac{x^2\cos x-2x\sin x}{x^4}

عند

x=\frac\pi2

: البسط

0-\pi

والمقام

\frac{\pi^4}{16}

، فالناتج

-\frac{16}{\pi^3}

.المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2024، الدورة التكميلية، الفرع الصناعي، مع الإجابات · الموضوع: مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٥

إذا كان: $f(x) = \frac{\sin x}{x^2}$ ، فإن قيمة $f'(\frac{\pi}{2})$ هي:

أ

-\frac{16}{\pi^3}

ب

-\frac{16}{\pi^4}

ج

\frac{16}{\pi^3}

د

\frac{16}{\pi^4}

أسئلة أخرى من نفس الورقة

٦إذا كان: y = √3x² + 1 ، فإن dy/dx هي:
٧إذا كان: f(x) = tan(x² - 3x + 4) ، فإن ناتج f'(x) هو:
٨إذا كانت: 2x + y = 2 sin y ، فإنّ قيمة dy/dx عند النقطة (0, 0) هي:
١٠إذا كان: i = √-1 ، فإنّ ناتج 2i × √-9 في أبسط صورة هو:
١١يُبيّن الشكل الآتي التمثيل البياني للعدد المُركّب z . إنّ مرافق z هو:
١٢قِيَم كلّ من x, y الحقيقية التي تُحقّق المعادلة: 8 + 9i = x + 2iy - 1 - 5i هي: