سؤال وزاري مع الحل

إذا كان $ق(س)$ كثير حدود متزايداً على $ح$ ، وكان $ك'(س) = (٢س - ٤) ق'(س^{٢} - ٤س)$ ، فما الفترة التي يكون فيها $ك(س)$ …

الإجابة الصحيحة: $]-\infty، ٢]$

ق متزايد على ح فمشتقته

ق'

موجبة، فتكون إشارة

ك'(س) = (٢س - ٤) ق'(س^{٢} - ٤س)

هي إشارة

(٢س - ٤)

. يكون ك متناقصاً عندما

ك'(س) < ٠

أي

٢س - ٤ < ٠

ومنها

س < ٢

، أي في الفترة

]-\infty، ٢]

(تُضمّ نهاية الفترة كما في فترات الكتاب).ما في مفتاح من الوزارة لهذا السؤال، فحلّه فريقنا مرتين بشكل مستقل واتفق الحلّان.المصدر: امتحان الرياضيات (العلمي) الوزاري فلسطين 2023، الدورة الأولى، الصناعي، مع الإجابات · الموضوع: الاقترانات المتزايدة والمتناقصة

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٩

إذا كان ق(س) كثير حدود متزايداً على ح ، وكان $ك'(س) = (2س - 4) ق'(س^{2} - 4س)$ ، فما الفترة التي يكون فيها ك(س) متناقصاً؟

[2، \infty[

[0، 4]

[4، \infty[

]-\infty، 2]