اكتب صورة التجزئة الصحيحة – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس الكسور الجزئية مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · الاقترانات والمقادير الجبرية

للمقدار $\frac{6x^2-7x+10}{(x-2)(x^2+1)}$ : أ. اكتب صورة التجزئة الصحيحة. ب. أوجد الثوابت. ج. تحقق بجمع الكسور الناتجة.

الكسور الجزئية

أ. لأن

x^2+1

عامل تربيعي غير قابل للتحليل، فالصورة

\frac{A}{x-2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}

. ب. بعد الضرب:

6x^2-7x+10=A(x^2+1)+(Bx+C)(x-2)

. عند

x=2

نجد

A=4

، ثم بالمقارنة

B=2,C=-3

. ج. بتوحيد

\frac4{x-2}+\frac{2x-3}{x^2+1}

نحصل على

\frac{4(x^2+1)+(2x-3)(x-2)}{(x-2)(x^2+1)}=\frac{6x^2-7x+10}{(x-2)(x^2+1)}

.

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.