تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

سؤال في حل المعادلات المثلثية – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس حل المعادلات المثلثية مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · المتطابقات والمعادلات المثلثية

أحل tan⁡x2−sin⁡x=0\tan\frac{x}{2}-\sin x=0 في [0,2π)[0,2\pi) مع فحص المجال.

حل المعادلات المثلثية

الحل

tan⁡x2\tan\frac{x}{2} غير معرف عند x=πx=\pi. ولـxeπx e\pi نستعمل tan⁡x2=sin⁡x1+cosx\tan\frac{x}{2}=\frac{\sin x}{1+cos x}. تصبح sin⁡x(11+cosx−1)=0\sin x\left(\frac1{1+cos x}-1\right)=0. من sin⁡x=0\sin x=0 نقبل x=0x=0 ونرفض x=πx=\pi لأنه خارج المجال. ومن 11+cosx=1\frac1{1+cos x}=1 نحصل على cos⁡x=0\cos x=0، أي x=π2,3π2x=\frac\pi2,\frac{3\pi}{2}.

خطوات الحل

  1. مفهوم حل المعادلات المثلثية الذي يختبره السؤال.
  2. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
  3. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أحل المعادلة x=12 لجميع قيم x.حل المعادلات المثلثيةأحل المعادلة x=-12 لجميع قيم x.حل المعادلات المثلثيةأحل المعادلة x=-(3)/(2) لجميع قيم x.حل المعادلات المثلثيةأحل المعادلة x=12 لجميع قيم x.حل المعادلات المثلثيةأحل x=0.65 تقريبياً لجميع قيم x بالراديان.حل المعادلات المثلثيةأحل x=-2 تقريبياً لجميع قيم x بالراديان.حل المعادلات المثلثية

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة