مستطيل يزداد طوله بمعدل 2 cm/s ويقل عرضه بمعدل 3 cm/s. عند لحظة ما L=20 cm وW=50 cm.أ. أوجد معدل تغير المساحة.ب. أوجد معدل تغير المحيط.ج. أوجد معدل تغير طول القطر.د. حدد أي الكميات تزداد أو تتناقص.

Question

Accepted Answer

أ. A=LW، إذن A=LW+WL=20(-3)+50(2)=40 cm2/s، فالمساحة تزداد.ب. P=2L+2W، إذن P=2(2)+2(-3)=-2 cm/s، فالمحيط يتناقص.ج. D2=L2+W2، إذن D D=LL+WW. عند اللحظة D=√(202+502)=10√(29)، وD=20(2)+50(-3)10√(29)=-11√(29) cm/s.د. المساحة تزداد لأن معدلها موجب، أما المحيط والقطر فيتناقصان.
ارسم أو سم المتغيرات وحدد الكمية المطلوبة ومعدلها.
اكتب علاقة تربط المتغيرات قبل التعويض بالقيم اللحظية.
اشتق طرفي العلاقة بالنسبة إلى الزمن t باستعمال قاعدة السلسلة.
عوّض القيم اللحظية والمعدلات مع الإشارات الصحيحة.
اكتب النتيجة بوحدة مناسبة وفسر الإشارة عند الحاجة.

المعدلات المرتبطة question — Mathematics Tawjihi, with answer

The answer

Worked steps

Let Zaki explain it another way

Similar questions

Keep going

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

المعدلات المرتبطة question — Mathematics Tawjihi, with answer

The answer

Worked steps

Let Zaki explain it another way

Similar questions

Keep going

Save your dates in the app

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.