تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

أجد موقعه بعد 3 ثوان تقريباً – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس المعادلات التفاضلية مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

يتحرك جسيم بحيث dsdt=−s2ln⁡(t+1)\frac{ds}{dt}=-s^2\ln(t+1) وs(0)=0.5s(0)=0.5. أجد موقعه بعد 33 ثوان تقريباً.

المعادلات التفاضلية

الحل

نفصل: −s−2ds=ln⁡(t+1)dt-s^{-2}ds=\ln(t+1)dt. بالتكامل: 1s=(t+1)ln⁡(t+1)−t+C\frac1s=(t+1)\ln(t+1)-t+C. من s(0)=0.5s(0)=0.5 نحصل على C=2C=2. عند t=3t=3: 1s=4ln⁡4−3+2=4ln⁡4−1\frac1s=4\ln4-3+2=4\ln4-1، إذن s=14ln⁡4−1≈0.22s=\frac1{4\ln4-1}\approx0.22 m.

الشرح

مثال تطبيقي يجمع الفصل والتكامل بالأجزاء والشرط الأولي.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أحدد إذا كان y=e-x حلاً للمعادلة التفاضلية y+y=0.المعادلات التفاضليةأحدد إذا كان y=2 x حلاً للمعادلة التفاضلية y+y=0.المعادلات التفاضليةأجد الحل العام للمعادلة (dy)/(dx)=ex-6x2، ثم الحل الخاص المار بالنقطة (1,0).المعادلات التفاضليةأحل المعادلة التفاضلية (dy)/(dx)=-xy2.المعادلات التفاضليةأحل المعادلة التفاضلية (dy)/(dx)=x+xy.المعادلات التفاضليةأجد الحل الخاص للمعادلة (dy)/(dx)= x y الذي يحقق y(0)=0.المعادلات التفاضلية

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة