أحدد إذا كان y=e^-x حلاً للمعادلة التفاضلية y+y=0.

نشتق: y=-e^-x. بالتعويض في الطرف الأيسر: y+y=-e^-x+e^-x=0. إذن تتحقق المعادلة لكل x، فالاقتران حل. حدد مفهوم المعادلات التفاضلية الذي يختبره السؤال. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية. مثال التحقق من الحل: لا يكفي التعويض في قيمة واحدة؛ يجب تحقق الهوية.

المعادلات التفاضلية: Mathematics Tawjihi question with answer

A Tawjihi Mathematics question (التكامل) with the answer and worked steps.

From the Tawjihi question bank: Mathematics · التكامل

أحدد إذا كان $y=e^{-x}$ حلاً للمعادلة التفاضلية $y\prime+y=0$ .

المعادلات التفاضلية

The answer

نشتق:

y\prime=-e^{-x}

. بالتعويض في الطرف الأيسر:

y\prime+y=-e^{-x}+e^{-x}=0

. إذن تتحقق المعادلة لكل

x

، فالاقتران حل.

Worked steps

حدد مفهوم المعادلات التفاضلية الذي يختبره السؤال.
استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

Explanation

مثال التحقق من الحل: لا يكفي التعويض في قيمة واحدة؛ يجب تحقق الهوية.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this