تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

سؤال في المعادلات التفاضلية – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس المعادلات التفاضلية مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

أجب عن الجزأين الآتيين: أ. هل y=xy=\sqrt{x} يحل xy′−y=0xy\prime-y=0؟ ب. هل y=xln⁡x−5x+7y=x\ln x-5x+7 يحل y′′−1x=0y\prime\prime-\frac1x=0؟

المعادلات التفاضلية

الحل

أ. y′=12xy\prime=\frac1{2\sqrt{x}}، فيكون xy′−y=x2x−x=x2−x=−x2xy\prime-y=\frac{x}{2\sqrt{x}}-\sqrt{x}=\frac{\sqrt{x}}2-\sqrt{x}=-\frac{\sqrt{x}}2، وليس صفراً عموماً؛ إذن ليس حلاً. ب. y′=ln⁡x−4y\prime=\ln x-4 ثم y′′=1xy\prime\prime=\frac1x، لذلك y′′−1x=0y\prime\prime-\frac1x=0 لكل x>0x>0؛ إذن هو حل على مجاله.

الشرح

معيار الحكم: أن تتحقق المعادلة على المجال كله، لا عند قيمة منفردة.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أحدد إذا كان y=e-x حلاً للمعادلة التفاضلية y+y=0.المعادلات التفاضليةأحدد إذا كان y=2 x حلاً للمعادلة التفاضلية y+y=0.المعادلات التفاضليةأجد الحل العام للمعادلة (dy)/(dx)=ex-6x2، ثم الحل الخاص المار بالنقطة (1,0).المعادلات التفاضليةأحل المعادلة التفاضلية (dy)/(dx)=-xy2.المعادلات التفاضليةأحل المعادلة التفاضلية (dy)/(dx)=x+xy.المعادلات التفاضليةأجد الحل الخاص للمعادلة (dy)/(dx)= x y الذي يحقق y(0)=0.المعادلات التفاضلية

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة