أجد الحل الخاص في كل مما يأتي: أ. (dy)/(dx)=y x وy((π)/(2))=1. ب. (dy)/(dx)=22x2y وy(0)=(π)/(4).

أ. نفصل (dy)/(y)= x dx، فنحصل على |y|= x+C، أي y=Ae x. من y(π/2)=1 نحصل على A=e-1، لذلك y=e x-1. ب. نفصل 2y dy=22x dx. بالتكامل y=x+12 2x+C. من y(0)=π/4 نحصل على C=1، إذن y=x+12 2x+1. كلاهما يقيس استعمال الشرط الأولي بعد الحل العام.

أجد الحل الخاص في كل مما يأتي – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس المعادلات التفاضلية مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

أجد الحل الخاص في كل مما يأتي: أ. $\frac{dy}{dx}=y\cos x$ و $y(\frac{\pi}{2})=1$ . ب. $\frac{dy}{dx}=2\cos^2x\cos^2y$ و $y(0)=\frac{\pi}{4}$ .

المعادلات التفاضلية

الحل

أ. نفصل

\frac{dy}{y}=\cos x\,dx

، فنحصل على

\ln|y|=\sin x+C

، أي

y=Ae^{\sin x}

. من

y(\pi/2)=1

نحصل على

A=e^{-1}

، لذلك

y=e^{\sin x-1}

. ب. نفصل

\sec^2y\,dy=2\cos^2x\,dx

. بالتكامل

\tan y=x+\frac12\sin 2x+C

. من

y(0)=\pi/4

نحصل على

C=1

، إذن

\tan y=x+\frac12\sin 2x+1

.

الشرح

كلاهما يقيس استعمال الشرط الأولي بعد الحل العام.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أحدد إذا كان y=e-x حلاً للمعادلة التفاضلية y+y=0.المعادلات التفاضلية أحدد إذا كان y=2 x حلاً للمعادلة التفاضلية y+y=0.المعادلات التفاضلية أجد الحل العام للمعادلة (dy)/(dx)=ex-6x2، ثم الحل الخاص المار بالنقطة (1,0).المعادلات التفاضلية أحل المعادلة التفاضلية (dy)/(dx)=-xy2.المعادلات التفاضلية أحل المعادلة التفاضلية (dy)/(dx)=x+xy.المعادلات التفاضلية أجد الحل الخاص للمعادلة (dy)/(dx)= x y الذي يحقق y(0)=0.المعادلات التفاضلية

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

أجد الحل الخاص في كل مما يأتي – الرياضيات توجيهي مع الحل

أجد الحل الخاص في كل مما يأتي: أ. $\frac{dy}{dx}=y\cos x$ و $y(\frac{\pi}{2})=1$ . ب. $\frac{dy}{dx}=2\cos^2x\cos^2y$ و $y(0)=\frac{\pi}{4}$ .

الحل

الشرح

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

أسئلة مشابهة

أكمل استعدادك

عام

المزايا

الأبحاث

المنصة

عام

المزايا

الأبحاث

المنصة

أجد الحل الخاص في كل مما يأتي – الرياضيات توجيهي مع الحل

أجد الحل الخاص في كل مما يأتي: أ. dydx=ycos⁡x\frac{dy}{dx}=y\cos xdxdy​=ycosx وy(π2)=1y(\frac{\pi}{2})=1y(2π​)=1. ب. dydx=2cos⁡2xcos⁡2y\frac{dy}{dx}=2\cos^2x\cos^2ydxdy​=2cos2xcos2y وy(0)=π4y(0)=\frac{\pi}{4}y(0)=4π​.

الحل

الشرح

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

أسئلة مشابهة

أكمل استعدادك

أجد الحل الخاص في كل مما يأتي: أ. $\frac{dy}{dx}=y\cos x$ و $y(\frac{\pi}{2})=1$ . ب. $\frac{dy}{dx}=2\cos^2x\cos^2y$ و $y(0)=\frac{\pi}{4}$ .