أحل نموذجي التطبيق الآتيين: أ. سيارة سرعتها تحقق (dv)/(dt)=10-0.5v وتبدأ من السكون؛ أوجد v(t). ب. عدد الذئاب يحقق (dN)/(dt)=260-0.4N ومع N(0)=300؛ أوجد N(3).

أحل نموذجي التطبيق الآتيين – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس المعادلات التفاضلية مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

المعادلات التفاضلية

أ.

\frac{dv}{10-0.5v}=dt

، فينتج

10-0.5v=10e^{-t/2}

، لذلك

v(t)=20(1-e^{-t/2})

. ب. نكتب

\frac{dN}{dt}=0.4(650-N)

، فينتج

650-N=Ae^{-0.4t}

. من

N(0)=300

نحصل على

A=350

، إذن

N(t)=650-350e^{-0.4t}

. عند

t=3

:

N(3)=650-350e^{-1.2}\approx545

ذئباً.

يميز السؤال بين نموذج سرعة حدية ونموذج يقترب من قيمة ثابتة.

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.