سؤال في المعادلات التفاضلية – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس المعادلات التفاضلية مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

كرة تنكمش بحيث $\frac{dr}{dt}=-0.0075r^2$ و $r(0)=20$ cm: أ. أوجد $r(t)$ . ب. بعد كم ثانية يصبح نصف القطر $10$ cm؟

المعادلات التفاضلية

أ. نفصل

r^{-2}dr=-0.0075dt

. بالتكامل

-\frac1r=-0.0075t+C

، أو

\frac1r=0.0075t+C_1

. من

r(0)=20

نحصل على

C_1=0.05

، لذلك

r(t)=\frac1{0.0075t+0.05}

. ب. عند

r=10

:

0.1=0.0075t+0.05

، ومنه

t=\frac{0.05}{0.0075}\approx6.67

ثانية.

يقيس تحويل الحل الضمني إلى قيمة زمنية.

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.